Maple如何解这种方程？
本帖最后由 chyanog 于 2013-8-11 20:06 编辑http://home.simwe.com/data/attachment/album/201308/11/165731ifgp5idyejbf7y7b.pngsolve({a^2+b^2+169+sqrt(c-13)-24*a-10*b = 0},{a, b, c})
assuming a>0, b>0, c>0;
//a=12, b=5, c=13solve([1/(cos(a)^2)+1/(sin(a)^2*sin(b)^2*cos(b)^2) = 9,
a>0, a<Pi/2, b>0, b<Pi/2], );
//a=arctan(sqrt(2)), b=Pi/4以上写法不能运行，不清楚正确语法改怎么写
语法没错，好像maple的solve不能解 同时含有等式和不等式 的问题。 好奇地问问这种问题用mathematica怎么解？ regionplot3D？ TBE_Legend 发表于 2013-8-11 14:06 static/image/common/back.gif
好奇地问问这种问题用mathematica怎么解？ regionplot3D？
Mathematica解这种方程无压力，maple里面试了很多命令和组合都不行，貌似解不了 本帖最后由 chyanog 于 2013-8-11 17:05 编辑
Mathematica解法
http://home.simwe.com/data/attachment/album/201308/11/170416duqtolyjoylzyu6i.pngSolve[{a^2 + b^2 + 169 + Sqrt - 24 a - 10 b == 0},
{a, b, c}, Reals]
Solve[{a^2 + b^2 + 169 + Sqrt - 24 a - 10 b == 0,
a > 0, b > 0, c > 0},{a, b, c}]
Solve[{1/Cos^2 + 1/(Sin^2 Sin^2 Cos^2) == 9,
x == Tan, y == Tan, 0 < a < Pi/2, 0 < b < Pi/2}, {x, y}, {a, b}]
{x, y} /. % // ArcTan
Solve[{1/Cos^2 + 1/(Sin^2 Sin^2 Cos^2) == 9,
0 < x < Pi/2, 0 < y < Pi/2} // Simplify,{x, y}, Algebraics] // FullSimplify
% /. k_*ArcTan :> ArcTan@TrigExpand@Tan] // FullSimplify
嗯，谢谢，我想问下那个正切的变量替换是怎么想到的？比如为什么不用x=sina,y=sinb等别的替换呢？ 本帖最后由 chyanog 于 2013-8-12 00:23 编辑
TBE_Legend 发表于 2013-8-11 23:04 static/image/common/back.gif
嗯，谢谢，我想问下那个正切的变量替换是怎么想到的？比如为什么不用x=sina,y=sinb等别的替换呢？ ...
其实sin,cos都可以，用正切算是经验吧，记得Mathematica中解有解析解的三角方程时，Solve或Reduce返回的解很多都是反正切的形式，不少时候用反正切表示的结果更简单(并不绝对)。
再举个例子，下面的三角方程的解用反正切表示会更简单，Maple默认给出的解比较漂亮，Mathematica直接解出来的真复杂，还得变通一下
Mathematica code:Solve/a == Sin/b, {x}] // Quiet
Solve/a == Sin/b && res == Sin, res, {x}] // Quiet
Solve/a == Sin/b && res == Tan, res, {x}] // Quiet
Solve[{Sin/a == Sin/b}, x, Method -> Reduce] /.
k_*ArcTan :> ArcTan@TrigExpand@Tan] // Simplify
maple code:solve(sin(x)/a=sin(x+y)/b, ); chyanog 发表于 2013-8-12 00:13 static/image/common/back.gif
其实sin,cos都可以，用正切算是经验吧，记得Mathematica中解有解析解的三角方程时，Solve或Reduce返回的解 ...
maple似乎更通俗。
mathmatica更严谨。。。
页:
[1]