应力张量为什么是对称的? 为什么是不对称的?

hillyuan

1  什么是应力？
   要理解应力当然先要理解什么是力。
  很多人认为牛顿第二定律给出了力的定义。但牛顿第二定律给出的力的计算式has no independent meaning（[4]）。 力的定义有一定的任意性， 它也许毫无道理，但并不奇怪（It may be gratuitous, but it is not bizarre[4]）。Feynman先生认为上述定义是无用的（[3]&12.1:The Newtonian statement above, however, seems to be a most precise definition of force, and one that appeals to the mathematician; nevertheless, it is completely useless）， 似乎不存在力的精确定义（[3]&12.1: If you insist upon a precise definition of force, you will never get it!)。既然两位诺贝尔奖获得者都这么说。 我们还是放弃在这里定义力， 假设它是一种基本物理量为好。 但是要注明的是， 在现代物理学中， 力不是基本物理量， 它一般被理解为能量的空间导数或动量的时间导数。 此时应力的定义也相应解释为能量密度的导数等(如[5])。 但本文不采用这种不直观的定义方法。
   记过连续体一点x的任意切面（法线方向n）的表面力矢量场为f（n，x）。Cauchy定理指出
$f（n，x）=\sigma(x)n$
这里的$\sigma(x)$即为Cauchy应力张量。
......



全文请见
http://hillyuan.blogspot.com/2014/01/blog-post.html

fengyer82

数学符号显示不对。

hillyuan

fengyer82 发表于 2017-9-21 07:51
数学符号显示不对。

已添加相应设定，应该可以显示了