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1 什么是应力?
要理解应力当然先要理解什么是力。
很多人认为牛顿第二定律给出了力的定义。但牛顿第二定律给出的力的计算式has no independent meaning([4])。 力的定义有一定的任意性, 它也许毫无道理,但并不奇怪(It may be gratuitous, but it is not bizarre[4])。Feynman先生认为上述定义是无用的([3]&12.1:The Newtonian statement above, however, seems to be a most precise definition of force, and one that appeals to the mathematician; nevertheless, it is completely useless), 似乎不存在力的精确定义([3]&12.1: If you insist upon a precise definition of force, you will never get it!)。既然两位诺贝尔奖获得者都这么说。 我们还是放弃在这里定义力, 假设它是一种基本物理量为好。 但是要注明的是, 在现代物理学中, 力不是基本物理量, 它一般被理解为能量的空间导数或动量的时间导数。 此时应力的定义也相应解释为能量密度的导数等(如[5])。 但本文不采用这种不直观的定义方法。
记过连续体一点x的任意切面(法线方向n)的表面力矢量场为f(n,x)。Cauchy定理指出
$f(n,x)=\sigma(x)n$
这里的$\sigma(x)$即为Cauchy应力张量。
......
全文请见
http://hillyuan.blogspot.com/2014/01/blog-post.html
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