heshijie 发表于 2014-12-20 16:15:48

孔洞问题中的柯西积分公式的达人

本帖最后由 heshijie 于 2014-12-20 16:17 编辑

求懂柯西积分公式，指点一下，http://home.simwe.com/data/attachment/album/201412/20/161437ei4zj93aajiaz6d5.png

这两个积分怎么处理

rock.li 发表于 2015-1-6 21:57:19

是不是利用Euler公式，将西格玛展开成实部和虚部，然后分别积分。

lyfyy 发表于 2015-1-6 22:23:48

这个取决于m的范围,求奇点，看是否在内或者外部，利用柯西积分公式和留数定理

TBE_Legend 发表于 2015-1-8 13:54:56

lyfyy 发表于 2015-1-6 22:23
这个取决于m的范围,求奇点，看是否在内或者外部，利用柯西积分公式和留数定理 ...

正解。

TBE_Legend 发表于 2015-1-8 13:54:56

lyfyy 发表于 2015-1-6 22:23
这个取决于m的范围,求奇点，看是否在内或者外部，利用柯西积分公式和留数定理 ...

正解。

TBE_Legend 发表于 2015-1-8 17:15:08

本帖最后由 TBE_Legend 于 2015-1-8 17:19 编辑

z = Exp;
dz = D;
z = Exp;
dz = D;
Integrate[(1/z) dz, {t, 0, 2 Pi}]
Integrate[(z^2 + m)/(1 - m z^2) 1/(z - \) dz, {t, 0, 2 Pi}]

heshijie 发表于 2015-1-24 19:16:09

回复晚了，抱歉，3楼正解，留数定理就搞定了
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