有限元素方法的基本思想
有限元素法是一套求解微分方程的系统化数值计算方法。它比传统解法具有理论完整可靠，物理意义直观明确，适应性强， 形式单纯、规范，解题效能强等优点。从数学上来说, 有限元素方法是基于变分原理。它不象差分 法那样直接去解偏微分方程, 而是求解一个泛函取极小值的变 分问题。有限元素法是在变分原理的基础上吸收差分格式的思 想发展起来的。
采用有限元素法还能使物理特性基本上被保持, 计算精度和收敛性进一步得到保证。
有限元素法优点：
降低实验所需成本
減少試验对象的变异困难
方便参数控制
可获得实验无法获得的信息
有限元素法的基本思想:
•实际的物理問題很难利用单一的微分方程式描述，更 无法順利求其解析解.
•有限元素法是将复杂的几何外型結构的物体切割成许 多简单的几何形状称之为元素.
•元素与与元素间以“节点”相连.
•由于元素是简单的几何形状，故可以順利地写出元素 的物理方程式,並求得节点上的物理量.
•采用內插法求得元素內任意点的物理量.
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