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计算流体力学--多相流仿真专题

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发表于 2018-6-13 13:32:41 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自 中国
第八章  应用粒子追踪法之仿真(2)

粒子追踪法是粒子模拟解析法之一,这一次,将对其需要设定的条件,作一个详细的说明。

由于受到计算用时及使用的电脑等制约,可模拟的粒子数目是有限制的。然而,自然界存在的砂尘之类的粒子,直径往往小于1毫米,数量却十分庞大。譬如,密度如果定为2500 千克/米3,对于直径为100微米的粒子,每1克里就相当于有76万个粒子,若直径仅为10微米,每1克里的粒子数就差不多有7亿6千万个,这可不是一个能对之作模拟解析的数量级。不过,若使用上次讲座里提到的单向耦合(即One way coupling,仅考虑流体对粒子的作用,而粒子对流体无影响的耦合模拟),就可以对巨大数目的粒子合理、高效的分析。单向耦合可以做定性分析。

但是,在双向耦合(流体与粒子相互都给于影响的耦合模拟)以及作定量分析时,单向分析就显得不够充分。这时,就可如图8.1那样,设定一个有效数,对进行跟踪的粒子(称作代表粒子),让其质量相当于这几个粒子的质量。这就是所谓的帕塞尔近似(或译为包裹近似)。

图8.1 帕塞尔近似(包裹近似)的示意图

至于粒子到达边界面时所设定的边界条件,因编程不同而异。图8.2中归纳了几种常见的边界条件。使用频率较高的是“反弹”式边界条件。粒子到达边界面后的运动根据“反弹系数”大小,发生不同的变化。当要考虑粒子的蒸发或其成分的挥发时,选择使用“黏附”的边界条件就十分有效。所谓“消失”是指粒子到达相应的边界面时,把它从跟踪对象中删除,从而减轻计算的工作量(有时对消失了的粒子数另外给予计数)。 而“沿边界面移动”则适用于那些到了边界面不反弹,却沿其表面滑动的粒子。

图8.2 常见的边界条件

此外,还有一个设定条件要加以说明。也就是指RANS(Reynolds Averaged Navier-Stokes equation,即:雷诺平均的N-S方程)这样一种湍流模型,如果不作一些特殊处理,就不能显示粒子在湍流中的波动。例如在图8.3中模拟的是浮力作用下上升粒子的运动。虽然在流动的模拟中使用了RANS湍流模型,从相同的位置以相同的初始条件进行跟踪的粒子,得到的轨迹也是相同的,就象图8.3左图显示的那样。因此,需要把从湍流模型中得到的湍流波动,随机地叠加到粒子的速度上,以此来表示粒子在湍流中的颠簸。在图8.3右图中可以清楚地看到,用了这样的方法后,即使是相同的位置及相同的初始条件的粒子,其轨迹也发生了变化。

图8.3 湍流波动

接下来,介绍一个仿真实例。这次将用粒子追踪法来模拟公路边的防雪林,这是用来减缓因暴风雪而引起的路面能见度障碍。这次要模拟的防雪林是一种叫做窄带林的,全由常绿针叶树构成的树林,其示意图呈于图8.4中。模拟区域内,零下20℃的空气以8米/秒的流速(测速高度为10米)按照(平地的)幂函数分布律流入。另外,从地面到3米的高度之间,均匀地流入密度为200千克/米3,直径为100微米的雪粒。而且,使用帕塞尔近似(捆绑近似),雪粒的有效个数设为1,000;地面与防风栏等边界面上的反弹系数定为0.5。再者,为了便于统计雪粒的个数,把模拟区域分割为三个小区域。从外侧到防风栏为止为风雪区,防风栏与路堤之间的是防雪区,剩下部分为路面区。对这样的风雪作8秒钟的模拟。

图8.4 公路防雪林

用图8.5中那样的圆锥形来表示针叶树的枝叶。其叶面积密度为8米2/米3,作为一个有压力损失的区域,阻力系数设为0.7,雪粒在树叶面上的反弹系数定为0.1。把这样的针叶树以4米的间隔交错排成2列形成一条狭窄的林带。防灾林的长成是要花费一定的时间的。一般把植树后约15年的期间称作保育期,把此后的另一个15年期间叫做育成期,而把植树后30年以上的叫维护期(见图8.6),这次将对这三种情形分别加以模拟。对处于保育期的防雪林,在防风栏上面再设置一段防雪栏,防风栏没有开口,防雪栏的开口率设为30%。

图8.5 针叶树的截面图


图8.6 窄带林的三个生长期

图8.7是保育期,育成期及维护期这三个时期雪粒运动的模拟结果。图中重现了各个期间的区别。

图8.7 保育期雪粒的运动(上);育成期雪粒的的运动(中);维护期雪粒的的运动(下)。

图8.8所示为各个区域(风雪区,防雪区和路面区)及防雪林各生长期统计得到的雪粒数目随时间变化的曲线。从图中可清楚地看到,随着防雪林的成长,防雪区的雪粒数目增加,而路面区的却减少了,从而提高了防雪效果。

图8.8 雪粒数目随时间的变化

图8.9 中是有无防灾林时,路面能见度的比较。可以看到,由于有了防灾林(维护期),能见度障碍明显地减缓了。

图8.9 无防灾林时路面的能见度(左);有防灾林时路面的能见度(右);

在下一章里,将对有关粒子的蒸发及粒子成分的挥发作详细的说明。

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