belone14 发表于 2004-5-10 03:51:04

【讨论】某阶模态振动下的最大应力出现在哪？

请问一个结构件的某阶模态振动下，最大应力是出现在振幅最大处还是出现在振幅为0（振动节点）处？或其他地方？
多谢指教！

happyman 发表于 2004-5-12 14:20:45

回复： 【讨论】某阶模态振动下的最大应力出现在哪？

这个问题放在这里几天一直没有人回答，可见是有一定难度的^_^

我来试试看，希望能起到抛砖引玉的效果：
要搞清楚这个问题，首先需要具备一定的材料力学，振动与模态分析的基本知识。我的看法是对某一个构件在某阶振动模态下，其最大应力可能出现在振幅最大处，也可能出现在振幅为零处，同样也可能出现在其他地方，这需要具体问题具体分析。这个问题或许是某人或某个公司出的一个考题，我想出这个题目可能是为了考核应试者是否具有这样一个概念：最大应力和振幅之间没有必然的关系。

没有时间从理论上进行推导，但可以通过一个简单的例子来说明上述结论：考虑一个简单的悬臂梁，在其一阶振动模态下，很明显其最大振幅处不具有最大应力，其最大应力发生在悬臂处即振幅为零处；但在其二阶振动模态下，其最大应力却和一阶的情况有很大的不同。

其实或许换一个角度看这个问题会更清楚一些。根据理论力学的基本知识可以知道，应力是和应变成正比的，而振幅和应变之间不存在必定的联系。

yiqguan 发表于 2004-5-12 14:31:44

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还是斑竹水平高，大有收获！

ttj9090 发表于 2004-5-12 17:47:33

回复： 【讨论】某阶模态振动下的最大应力出现在哪？

一句話總結：
最大应力出现在振动节点处

happyman 发表于 2004-5-13 09:51:15

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ttj9090 wrote:
一句話總結：
最大应力出现在振动节点处

对此不敢苟同

playboy2618 发表于 2004-5-13 15:44:22

回复： 【讨论】某阶模态振动下的最大应力出现在哪？

有人用应变片做模态分析

cswbww 发表于 2004-5-13 16:53:42

回复： 回复： 【讨论】某阶模态振动下的最大应力出现在哪？

ttj9090 wrote:
一句話總結：
最大应力出现在振动节点处

I agree. First,the damping condition is uniform for the structure.

Considering the energy conservation,if the total vibration energy is constant, for the highest vibrating amplitude point, it will have the highest macro-energy,but lowest micro-energy between neighbor material molecules;while for the nodal point(the unvibrating point),it will get the lowest the macro-energy but the total energy will be stored as the potential energy between material molecules, which gives the maximum stress.

belone14 发表于 2004-5-13 18:00:58

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happyman wrote:
这个问题放在这里几天一直没有人回答，可见是有一定难度的^_^

我来试试看，希望能起到抛砖引玉的效果：
要搞清楚这个问题，首先需要具备一定的材料力学，振动与模态分析的基本知识。我的看法是对某一个构件在某阶振动模态下，其最大应力可能出现在振幅最大处，也可能出现在振幅为零处，同样也可能出现在其他地方，这需要具体问题具体分析。这个问题或许是某人或某个公司出的一个考题，我想出这个题目可能是为了考核应试者是否具有这样一个概念：最大应力和振幅之间没有必然的关系。

呵呵，版主果然机智过人啊。
我再好好想一想，这个题目我是乱答的，自己都不知所云，看来还得好好看看书。

belone14 发表于 2004-5-13 18:30:09

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cswbww wrote:
ttj9090 wrote:
一句話總結：
最大应力出现在振动节点处

I agree. First,the damping condition is uniform for the structure.

Considering the energy conservation,if the total vibration energy is constant, for the highest vibrating amplitude point, it will have the highest macro-energy,but lowest micro-energy between neighbor material molecules;while for the nodal point(the unvibrating point),it will get the lowest the macro-energy but the total energy will be stored as the potential energy between material molecules, which gives the maximum stress.

哦，从能量的角度分析的，有道理。

fireghg 发表于 2004-5-14 11:05:44

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happyman wrote:
这个问题放在这里几天一直没有人回答，可见是有一定难度的^_^

我来试试看，希望能起到抛砖引玉的效果：
要搞清楚这个问题，首先需要具备一定的材料力学，振动与模态分析的基本知识。我的看法是对某一个构件在某阶振动模态下，其最大应力可能出现在振幅最大处，也可能出现在振幅为零处，同样也可能出现在其他地方，这需要具体问题具体分析。这个问题或许是某人或某个公司出的一个考题，我想出这个题目可能是为了考核应试者是否具有这样一个概念：最大应力和振幅之间没有必然的关系。

没有时间从理论上进行推导，但可以通过一个简单的例子来说明上述结论：考虑一个简单的悬臂梁，在其一阶振动模态下，很明显其最大振幅处不具有最大应力，其最大应力发生在悬臂处即振幅为零处；但在其二阶振动模态下，其最大应力却和一阶的情况有很大的不同。

其实或许换一个角度看这个问题会更清楚一些。根据理论力学的基本知识可以知道，应力是和应变成正比的，而振幅和应变之间不存在必定的联系。
其实理论力学研究刚体力学，它并不设计应变研究！
振幅和应变的联系肯定是有的，要从能量角度入手会好些！
振幅反应了能量分布，而应变确反应了应变能，它们肯定有联系！
应变能不等于总能量，当然也就不能简单认为它们之间存在或不存在正比关系了。
建议看一下弹性力学和振动模态分析的书！
粗浅看法，大家拍砖！

guying101 发表于 2004-5-14 16:00:18

回复： 【讨论】某阶模态振动下的最大应力出现在哪？

变形最大处应力应该最大吧
除去边界和约束等特殊点的话
对不对？

marshel 发表于 2004-5-14 21:05:24

回复： 【讨论】某阶模态振动下的最大应力出现在哪？

我给你一个经验总结：
如果你的材质相同，对该阶模态的振型函数求6个自由度的偏导，找出最大的那个，同时找出6个自由度矢量和的最大值，比较最大的就是了。大家看行不行？

chosy_wxg 发表于 2005-3-23 20:43:02

yguoj 发表于 2005-9-24 18:05:45

Re:【讨论】某阶模态振动下的最大应力出现在哪？

我认为在结构刚度变化梯度最大处，请大家讨论

内燃机博士 发表于 2005-9-25 16:56:26

Re:【讨论】某阶模态振动下的最大应力出现在哪？

应该是结点处应力最大

wave_li_jinglu 发表于 2005-10-6 12:39:03

Re:【讨论】某阶模态振动下的最大应力出现在哪？

最大应力必定在节点处，毋庸置疑！

hoywater 发表于 2005-10-10 09:32:18

Re:回复： 【讨论】某阶模态振动下的最大应力出现在哪？

playboy2618 wrote:
有人用应变片做模态分析


我认为用应变片做模态分析和“最大应力与最大振幅的关系”没有什么有价值的联系，用应变片做模态分析也是基于传统模态分析理论，与常规方法没什么区别，比如用加速度传感器测量不同点的振动等。

happyman 发表于 2005-10-11 05:18:24

Re:【讨论】某阶模态振动下的最大应力出现在哪？

应变模态也是一个研究方向，我的一个师弟就是做应变模态的，不过我对这个领域不熟^_^

michaelc 发表于 2006-10-26 11:23:24

对于节点处应力最大的说法能否给出算例

sdh2844 发表于 2006-10-30 20:03:37

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