Mathematica 常用函数 Ver 0.1
本帖最后由 FreddyMusic 于 2009-11-8 01:00 编辑准备精选 100 个函数。
投票！多提宝贵建议。
为什么我不能下载附件？有限制吗？ 我看过了,我估计用处不多,在我开始接触Mathematica 4.0时,它上面带的help文件我比较喜欢,现在的help文件上我反倒找不到想要找的函数了.常用的函数相信大家都会记住的,倒是不常用的函数偶尔想不起来,又找不到才麻烦呢,
比如我会把我偶尔找到的函数放到Excel中,以备不时之需的.如expr /. a | b -> x (*将a和b都换成x*)
expr Coefficient (*计算x^i的系数*)
num Assumptions -> n ∈ Integers (*假设n∈整数*)
num DigitCount (*在b进制下n中包含的d的个数*)
num Divisors[] (*所有因数*)
num FactorInteger (*分解质因数*)
num FromCharacterCode (*将数字转化成ASII对应的字符*)
num FromDigits (*由arr中的数字去掉逗号组成的数字*)
num GCD (*最大公约数*)
num IntegerDigits (*获取num的各位数字组成新的数列*)
num IntegerLength (*在b进制下n的总共位数*)
num LCM (*最小公倍数*)
num Product (*求积*)
num ScientificForm (*科学记数法*)
num Sum (*求和*)
num Table,{n,180}] (*素数序列*)
num ToCharacterCode (*将字符转化成ASII对应的数字*)
num ToExpression (*获取表达式的值*)
num VectorAngle (*两个向量的余弦值*)
num (*Re,Im,Abs,Arg,Conjugate,*)
num (**)
num (**)
num (**)
num (**)
num (**)
num (**)
num (**)
num (**)
num (**)
num (**)
num PrimeQ素数, CoprimeQ互素, NumericQ数字和常量, IntegerQ整数, EvenQ偶数, OddQ奇数, NumberQ纯数字, TrueQ, Divisible能否整除, LetterQ字符组成的字符串, DigitQ数码组成的字符串, UpperCaseQ大写字母组成的字符串,LowerCaseQ小写字母组成的字符串, PolynomialQ由x组成的多项式, StringQ字符串,
plot2D , AspectRatio -> Automatic (*横纵比*)
plot , AxesOrigin -> {0, 0} (*原点坐标*)
plot , AxesStyle -> {Directive, Blue} (**)
plot3D , BoxRatios -> Automatic] (*三维横纵比*)
plot , FillingStyle -> Directive, Orange] (**)
plot , PlotStyle -> Directive (**)
plot ,PlotRange -> {-4,4} (*纵轴边界*)
plot Circle圆椭-圆弧,Sphere球, Cylinder圆柱,Cone圆锥,Tube圆管,Cuboid立方体-长方体,Disk圆盘-扇形盘-椭圆盘, Point点,
plot ColorData, Red红, Green绿, Blue蓝, Yellow黄, Pink粉红, Orange橙, White白, Black黑, Gray灰, Purple紫, Cyan青, Magenta洋红, Brown褐,
plot Dynamic] (*动态获取鼠标坐标*)
plot ParametricPlot[] (*参数方程作图*)
plot 颜色的前缀 : LightRed, Lighter, Darker (*特殊的颜色*)
plot3D , Boxed->False (*隐藏框架*)
plot , Axes -> False (*隐藏数轴*)
plot (**)
plot (**)
plot (**)
plot (**)
plot (**)
plot ListPlot描点; ListLinePlot连线;PolarPlot极坐标;ParametricPlot参数方程;RegionPlot满足条件的区域;ContourPlot等势线;DensityPlot密度;ArrayPlot方格;MatrixPlot矩阵直观图;ReliefPlot浮雕图;
txt Characters["abcdef12345"] (*将字符串打散成字符序列*)
txt FromCharacterCode + 96] (*获得字母表*)
txt StringJoin[{"a", "b", "?", "3"}] (*将字符序列合成字符串<>*)
txt ToCharacterCode["txt"] (*获得ASII码*)
txt ToCharacterCode["txt"]-96 (*获得小写字母的序数*)
txt ToExpression["txt"] (*字符串的意义*)
(**)
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有没有整理的好一点的文本？ 下面的是我曾经在网上分页复制的文本,中间有个别错误,总共比较多,我只选择了其中一部分下载了:微积分
D 求f的微分
D 求f的n阶微分
D 求fx1,x2…偏微分
Dt 求f的全微分df/dx
Dt(f) 求f的全微分df
Dt n阶全微分df^n/dx^n
Dt 对x1,x2..的偏微分
Integrate f对x在的不定积分
Integrate f对x在区间(xmin,xmax)的定积分
Integrate f的二重积分
Limit x趋近于x0时expr的极限
Residue expr在x0处的留数
Series 给出f在x0处的幂级数展开
Series 先对y幂级数展开，再对x幂级数展开
Normal 化简并给出最常见的表达式
SeriesCoefficient[series，nJ 给出级数中第n次项的系数
SeriesCoefficient 一阶导数
InverseSeries 给出逆函数的级数
ComposeSeries 给出两个基数的组合
SeriesData 表示一个x0处x的幂级数
O^n n阶小量x^n
1.运算符及特殊符号
Linel 执行Line，不显示结果
Linel,line2 顺次执行Line1，Line2，并显示结果
?name 关于系统变量name的信息
??name 关于系统变量name的全部信息
!command 执行Dos命令
N! N的阶乘
!!filename 显示文件内容
<<filename 读入文件并执行
Expr：>>filename 打开文件写
Expr>>>filename 打开文件从文件末写
() 结合率
[] 函数
{} 一个表
<*MathFun*> 在c语言中使用math的函数
(*Note*) 程序的注释
#n 第n今参数
## 所有参数
Rule& 把role作用于后面的式子
% 前一次的输出
%% 倒数第二次的输出
Var::mote 变量var的注释
“Astring” 字符串
Context 上下文
A+b 加
a-b 减
A*b或ab 乘
A/b 除
2.系统常量
Pi 3.1415的无限精度数值
E 2.17828的无限精度数值
Catalan 0．915966Catalan常数
EulerGamma 0．5772Euler常数
Khinchin 2．68545Khinchin
Glaisher 0．915966Glaisher
GoldenRatio 1．61803黄金分割数
Degree Pi/l80角度弧度换算
I 复数单位
Infinity 无穷大
-Infinity 负无穷大
Complexlnfinity 复无穷大
Indeterminate 不定式
1.制表函数
{e1,e2,...} 一个表，元素可以为任意表达式，无穷嵌套
Table 生成一个表，共imax个元素
Table[expr,{i,imax}} 生成一个表，共imax个元素expr间
Table(expr,{i，imin,imax}，{j,jmin,jmax},..] 多维表
Range 简单数表f1，2+，imax)
Range 以di为步长的数表
Array 一维表，元素为fI¨(i从1到n)
Array 多维表，元素为玎i小．1 (各自从1到ni)
IdentityMatrix n阶单位阵
DiagonalMatrix 对角阵
2、元素操作
Part或expr[] 第i个元素
expr[[-i]] 倒数第i个元素
expr[{i,j,..}] 多维表的元素
expr[{i1,i2,..}] 返回由第i(n)的元素组成的子表
FirstCexpr] 第一个元素
Last 最后一个元素
Head 函数头，等于expr[]
Extract 取出由表list指定位置上expr的元素值
Take 取出表list前n个元素组成的表
Take 取出表list从m到n的元素组成的表
Drop 去掉表list前n个元素组下的表
Rest 去掉表list第一个元素剩下的表
Select 把crit作用到每一个list的元素上，为True的所有元素组成的表
Length expr第一层元素的个数
Dimensions 表的维数返回(n1,n2..},expr为一个nl*n2…的阵
TensorRank[expr) 秩
Depth expr最大深度
Level 给出expr中第n层子表达式的列表
Count 满足模式的list中元素的个数
MembefQ list中是否有匹配form的元素
FreeQ MemberQ的反函数
FreeQ 表中匹配模式pattern的元素的位置列表
Cases[{e1,e2…}，pattem} 匹配模式pattem的所有元素ei的表
3.表的操作
Append 返回在表expr的最后追加elem元素后的表
Prepend 返回在表expr的最前添加elem元素后的表
Insert 在第n元素前插入elem
Insert 在元素expr[[{i,j,..}]]前插入elem
Delete 删除元素expr[[{i,j,..}]]后剩下的表
DeleteCases 删除匹配pattern的所有元素后剩下的表
ReplacePart 将expr的第n元素替换为new
Sort 返回list按顺序排列的表
Reverse 把表expr倒过来
RotateLeft 把表expr循环左移n次
RotateRight 把表expr循环右移n次
Partition 把list按每n个元素为一个子表分割后再组成的大表
Flatten[1istl 抹平所有子表后得到的一维大表
Flatten 抹平到第n层
Split 把相同的元素组成一个子表，再合成的大表
流程控制
If 如果condition为True,执行t，否则执行f段
if 如果condition为Tme，执行t，为False执行f，既非True 又非False，则执行u段
Which 执行第一为True的tesfi对应的blocki
Switch 重复执行expr imax次
Do 重复执行expr imax次
Do 多重循环
While 循环执行body直到test为False
For 循环执行body直到test为False
Throw 停止计算，把value返回给最近一个Catch处理
Throw 停止计算，把value返回给最近一个Catch处理
Catch[exprl 计算expr,遇到Throw返回的值则停止
Catch 当Throw中Tag匹配form时停止
Return[expr) 从函数返回，返回值为expr
Return[] 返回值Null
Breakl[] 结束最近的一重循环
Continuel[] 停止本次循环，进行下一次循环
Goto 无条件转向Label处
Label 设置一个断点
Check 计算expr,如果有出错信息产生，则返回failexpr的值
Check 当特定信息产生时则返回failexpr
CheckAbort 当产生abort信息时返回failexpr
Interrupt[] 中断运行
Abort[] 中断运行
TimeConstrained 计算expr，当耗时超过t秒时终止
MemoryConstrained 计算expr，当耗用内存超过b字节时终止运算
Print 顺次输出expri的值
Input[] 产生一个输入对话框，返回所输入的任意表达式
Input["prompt"] 同上，prompt为对话框的提示
Pause 运行暂停n秒
1.二维绘图
Plot 一维函数f在区间上的函数曲线
Plot[{fl,f2..},{x,xmin,xmax}] 在同一图形上画几条曲线
ListPlot[{y1,y2,..}] 绘出由离散点对(n，yn)组成的图
ListPlot[{{x1,y1},{x2,y2},}} 绘出由离散点对(xrl,yrl)组成的图
ParametricPlot[{fx,fy}，{t,tmin,tmax}] 由参数方程在参数变化范围内产生的曲线
ParametricPlot[{fx,fy},{gx,gy},...]，{t,tmin,truax}]
2.二维设置
PlotRange->{0,1} 作图显示的值域范围
AspectRatio->1/GoldenRatio 生成图形的纵横比
PlotLabel->label 标题文字
Axes->{false,True} 分别制定是否画x,y轴
AxesLabel->{xlabel,ylabel} x,y轴上的说明文字
Ticks->None,Automatic,fun 用什么方式画轴的刻度
AxesOrigin->{x,y} 坐标轴原点位置
AxesStyle->{{xstyle},{ystyle}} 设置轴线的线性颜色等属性
Frame->True,False 是否画边框
FrameLabel->{xmlabel,ymlabel,xplabel,yplabel} 边框四边上的文字
FrameTicks 同Ticks 边框上是否画刻度
GridLines 同Ticks 图上是否画栅格线
Framestyle->{{xmstyle}，{ymstyle}} 设置边框线的线性颜色等属性
ListPlot 把离散点按顺序连线
Plotsytle->{{style1}，{style2},..} 曲线的线性颜色等属性
PlotPoints->15 曲线取样点，越大越细致
3.三维绘图
Plot3D 二维函数flx,y]的空间曲面
Plot3D[{f，s}，{x,xmin,xmax}，{y,ymin,ymax}] 同上，曲面的染色由slx，y1值决定
ListPlot3D 二维数据阵array的立体高度图
ListPlot3D 同上，曲面的染色由shades[数据]值决定
ParametricPlot3D[{fx,fy,fz},{t,tmin,tmax}] 三维参数图形
ContourPlot 二维函数flx，刀在指定区间上的等高线图
ListContourPlot 二维函数fix,yJ在指定区间上的等高线图
4.三维设置
Contours->n 画n条等高线
Contours->{z1,z2，...} 在zi处画等高线
ContourShading->False 是否用深浅染色
ContourLines->True 是否画等高线
ContourStyle->{{stylel},{style2},..} 等高线线性颜色等属性
5.密度图
DensityPlot 二维函数f在指定区间上的密度图
ListDensityPlot 二维函数f在指定区间上的密度图
5.图形显示
Show 显示一组图形对象，options为选项设置
Show 在一个图上叠加显示一组图形对象
GraphicsArray[{g1，g2,...}] 在一个图上分块显示一组图形对象
SelectionAnimate 把选中的notebook中的图画循环放映
6.图元函数
Graphics prim为下面各种函数组成的表，表示一个二维图形对象
Graphics3D prim为下面各种函数组成的表，表示一个三维图形对象
SurfaceGraphics 表示一个由array和shade决定的曲面对象
ContourGraphics 表示一个由array决定的等高线图对象
DensityGraphics 表示一个由array决定的密度图对象
Point p={x，y}或{x，y，2}，在指定位置画点
Line[{p1，p2，..}] 经由Pi点连线
Rectangle[{xmin，ymin)，{xmax，ymax}] 画矩形
Cuboid[{xmin,ymin，zmin}，{xmaxffmax,zmax}] 由对角线指定的长方体
Polygon[{p1，p2，...}] 封闭多边形
Circle[{x,y}，r] 画圆
Circle[{x,y},{rx,ry}] 画椭圆，rx,ry为半长短轴
Circle[{x，y},r,{a1,a2}] 从角度al-a2的圆弧
Disk[{x，y},r] 填充的园、椭圆、圆弧等参数同上
Raster 颜色栅格
Text 在坐标coords上输出表达式
PostScrip["string"] 直接用Postscript图元语言写
Scaled[{x，y...}] 返回点的坐标，且均大于0小于1
7.着色及其他
GrayLevel 灰度level为0~1间的实数
RGBColor RGB颜色，均为0~I间的实数
Hue 亮度，饱和度等，均为0~1间的实数
CMYKColor CMYK颜色
Thicknessr 设置线宽为r
PointSize 设置绘点的大小
Dashing[{r1,r2,...}] 画一个单元的间隔长度的虚线
ImageSize->{x，y} 显示图形大小(单位为像素)
数值函数
N 表达式的机器精度近似值
N[expr,n) 表达式的n位近似值，n为任意正整数
NSolve 求方程数值解
NSolveleqn，Var,n1 求方程数值解，结果精度到n位
NDSolve 微分方程数值解
NDSolve[eqns，{y1，y2，·．1，{x，xmin，xmax}} 微分方程组数值解
FindRoot[1hs==rhs，{x,x0)1 以x0为初值，寻找方程数值解
FindRoot 以xstart为初值，在范围内寻找方程数值解
NSum 数值求和，出为步长
NSum 多维函数求和
NProduct 函数求积
NIntegrate 函数数值积分
FindMinimum 以x0为初值，寻找函数最小值
FindMinimum 以xstart为初值，在范围内寻找方程解
ConstrainedMin inequ为线性不等式组，f为x，y，．之线性函数，得到最小值及此时的x，y．．取值
ConstrainedMax 同上
LinearProgramming 解线性组合c.x在m．x>=b&&x>=0约束下的最小值，x,b,c为向量，m为矩阵
LatticeReduce[{v1,v2...}] 向量组Vi的极小无关组
Fit 用指定函数组对数据进行最小二乘拟合
Interpolation 对数据进行插值
Lisfinterpolation 对离散数据插值，array可为n维
ListInterpolafion 在特定网格上进行插值
FunctionInterpolation[expr,{x,xmin,xmax}，
{y,ymin,ymax},..] 以对应expr的数值为数据进行插值
Fourier 对复数数据进行傅氏变换
InverseFourieroiSt) 对复数数据进行傅氏逆变换
随机函数
RandomCtype,range] 产生type类型且在range范围内的均匀分布随机数
Random[] 0-1上的随机实数
SeedRandom[n1 以n为seed产生伪随机数
Randomldistribution] 可以产生各种分
多项式函数
Variableslpoly] 给出多项式poly中独立变量的列表
CoefficientList 给出多项式poly中变量var的系数
CoefficientList[poly,{varl,var2…)) 给出多项式poly中变量var(i)的系数列
PolynomialMod poly中各系数mod m同余后得到的多项式，m可为整式
PolynomialQuotient 以x为自变量的两个多项式之商式p/
PolynomialRemainder 以x为自变量的两个多项式之余式
P01ynomialGCD poly(i)的最大公因式
PolynomialLCM poly(i)的最小公倍式
PolynomialReduce+b=poly
Resultant 约去polyl,poly2中的var
Factor 因式分解(在整式范围内)
FactorTerms 提出poly中的数字公因子
FactorTermslpoly,{x1，x2…)) 提出poly中与xi无关项的数字公因子
FactorList(poly]，FactorSquareFreeList，FactorTermsList 给出各个因式列表
Cyclotomic n阶柱函数
Decomposet 迭代分解，给出{p1,p2,...)，其中P1(p2(…))=poly
InterpolafinSPolynomial 在数据data上的插值多项式
RootSum 得到f=0的所有根，并求得Sum]
微积分
D 求f的微分
D 求f的n阶微分
D 求fx1,x2…偏微分
Dt 求f的全微分df/dx
Dt(f) 求f的全微分df
Dt n阶全微分df^n/dx^n
Dt 对x1,x2..的偏微分
Integrate f对x在的不定积分
Integrate f对x在区间(xmin,xmax)的定积分
Integrate f的二重积分
Limit x趋近于x0时expr的极限
Residue expr在x0处的留数
Series 给出f在x0处的幂级数展开
Series 先对y幂级数展开，再对x幂级数展开
Normal 化简并给出最常见的表达式
SeriesCoefficient 给出级数中第n次项的系数
SeriesCoefficient 一阶导数
InverseSeries 给出逆函数的级数
ComposeSeries 给出两个基数的组合
SeriesData 表示一个x0处x的幂级数
O^n n阶小量x^n
解方程
Solve 从方程组eqns中解出Vats
Solve 从方程组eqns中削去变量elims，解出vats
DSolve 解微分方程，其中、y是x的函数
DSolve[{eqnl,eqn2,…}，{y1，y2…},] 解微分方程组，其中yi是x的函数
DSolve 解偏微分方程
Eliminate 把方程组eqns中变量vars约去
SolveAlways 给出等式成立的所有参数满足的条件
Reduce 化简并给出所有可能解的条件
LogicalExpand 用&&和，，将逻辑表达式展开
InverseFunctionI刀 求函数f的反函数
Root 求多项式函数的第k个根
Roots 得到多项式方程的所有根
代数计算
Expand 展开表达式
Factor 因式分解表达式
Simplify 化简表达式
FullSimplify 将特殊函数也进行化简
PowerExpand 展开所有的幂次形式
ComplexExpand 按复数实部虚部展开
FunctionExpand 化简表达式中的特殊函数
Collect 合并同次项
Collect 合并x1，x2,...的同次项
Together 通分
Apart 部分分式展开
Apart[expr,var) 对var的部分分式展开
Cancel 约分
ExpandAll 展开表达式
ExpandAll 展开表达式
FactorTermsrpoly] 提出共有的数字因子
FactorTerms 提出与x无关的数字因子
FactorTerms 提出与xi无关的数字因子
Coefficient 多项式expr中form的系数
Coefficient[expr,form，n) 多项式expr中form^n的系数
Exponent 表达式expr中form的最高指数
Numerator 表达式expr的分子
Denominator 表达式expr的分母
ExpandNumerator 展开expr的分子部分
比较实用，强烈建议共享，呵:) 实用性毫无疑问，只有些赌气小孩看不懂表格的作用。
但是还不够“酷”，Smarten 没有给我数据，否则一网打尽。 我给大家发一点,肯定比这个全的 还要仿真币啊？ 最近被这东西迷住了 跟大家学习 呵呵 没用，直接看help就行了 帅气的楼主，能否把阅读权限调低点！？
这阻碍了我们无知的新手膜拜你 怎么下载不了啊 买银 行 卡_--100%新卡【电话:135-5499-5335 李老板QQ:960358764】百度推广：方便.安全.隐蔽！全网最有实力办卡商，一手全新：【农业银行，建设银行，工商银行，交通银行，民生银行，广发银行，招商银行，邮政银行，农商银行，中国银行，兴业银行，浦发银行，光大银行】现货。【可洗钱、过账、消费、做生意、送礼，等。U盾网银，开户单据，附带有效二代身份证原件，开户手机卡，绝对全新无激活。】专业办理银行卡,银行卡代办价格实惠且安全有保障，诚信合作， 欢迎咨询!
【另有真实个人手持身份证+身份证原件+银行卡+U盾+手机卡出售，可办淘宝卖家帐户或其他网站卖家帐户】【出售全国各地区、各性别、各年代海量真实二代身份证,真实二代身份证恭候你来挑选!住宿,开卡,买票,上网吧,办执照等都OK】
【专业专注，银行卡十三年，无数客户好评，为客户创造价值】
【银行卡哪里有买，银行卡哪里有卖，哪里买银行卡，去哪里买银行卡，在哪里买别人的银行卡，银行卡，哪里买银行卡和身份证，网上哪里买银行卡，身份证手持照片哪里买，哪里买身份证，二代身份证哪里买，手持身份证高清哪里买，买身份证，身份证怎么借贷，身份证分期付款，身份证交易qq群，第二代身份证，银行卡多少钱】
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