如何消除参数方程的中间变量
本帖最后由 lin2009 于 2010-5-10 17:23 编辑在maple中消除下面参数方程的中间变量很不容易，大家看看有什么方法呢？详细介绍如下：
参数方程及消除中间变量的步骤如下所示：
http://home.simwe.com/attachment/201005/10/418800_12734823857VKt.jpg
将t带入方程组x(t),y(t)的任一方程，就可以消除变量t。
但是在Maple（版本13.02）中，消除t象是不容易。
程序如下：
eqn1 := x = R*(cos(t)+(t-B)*sin(t))+x0;
eqn2 := y = R*(sin(t)-(t-B)*cos(t))+y0;
eliminate(, t)
没有返回结果。
若从其中的一个方程直接解出t的表达式，也得不出结果。
> solve(eqn1, t);
Warning, solutions may have been lost
> solve(eqn2, t);
Warning, solutions may have been lost 1# lin2009
restart;
eq1:=x= R*(cos(t)+(t-B)*sin(t))+x0:
eq2:=y= R*(sin(t)-(t-B)*cos(t))+y0:
simplify(eq1,{t=sqrt((x-x0)^2/R^2+(y-y0)^2/R^2-1)+B},);
simplify(eq2,{t=sqrt((x-x0)^2/R^2+(y-y0)^2/R^2-1)+B},);
这个问题实际上是参数方程与普通方程的互化的问题，
2#的解法没问题，但是要人工事先推算出t的变量表达式，不够直接。
maple中有“普通方程”转换为“参数方程”例子，如下：
tacnode := 2*x^4-3*x^2*y+y^4-2*y^3+y^2
tacsol := solve(tacnode, )
但是找不到“参数方程”转换到“普通方程”的例子或函数。 为什么要消去中间变量?
与求解有关系吗？
——弱弱地问一句 4# edelmann
见楼上。
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