简单的分段符号函数积分（方波傅立叶级数幅值计算）的速度问题
http://home.simwe.com/attachment/201007/23/418800_1279880296umdh.jpg如图，设0< alpha<Pi/2。波形关于Pi/2偶对称，关于Pi奇对称。
则分段函数及在其上定义傅立叶级数幅值函数分别为：
restart;
yfun := piecewise(t < alpha, 0,
t < Pi-alpha, 1,
t < Pi+alpha, 0,
t < 2*Pi-alpha, -1,
t <= 2*Pi, 0);
a :=(n) ->int(yfun*cos(n*t), t = 0 .. 2*Pi))/Pi ;#omega = 1;
定义函数时Maple不进行积分运算，而当执行a(n)就进行积分运算。
a(n); # 输出 a(n)
可以发现在maple中，这个积分运算很难算出！
但是手工推导却很简单。即a(n)= 1/n*(4/Pi)*cos(n*alpha), n = 2*k+1, k = 0,1,2,3,...(即为奇数)
这是什么问题呢，有无好的解决方法？
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