lan397 发表于 2010-10-9 10:07:29

1stOpt多元非线性拟合问题

采用1stOpt软件对数据进行多元非线性拟合得到如下式：y = p1*x1+p2*x1*exp((p3*x2+p4)/(p5*x3+p6))+p7，相关系数r=0.933，但是把公式及数据弄到excel里面去，算出结果和1stOpt不一样，请高手赐教。Title "nh";
Variable x1,x2,x3,y;
Parameters p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7;
Function y = p1*x1+p2*x1*exp((p3*x2+p4)/(p5*x3+p6))+p7;
data;
//x1, x2, x3, y
100 10.7 0 110.8030088
100 10.7 1 104.5484654
100 10.7 2 84.84116712
100 10.7 3 82.5224351
100 10.7 4 92.32921374
100 10.7 5 83.877118
100 10.7 6 83.96641608
100 10.7 7 75.53389397
200 10.7 0 123.7391481
200 10.7 1 113.169478
200 10.7 2 97.96604119
200 10.7 3 100.5633759
200 10.7 4 102.2234052
200 10.7 5 101.0170106
200 10.7 6 99.90815309
200 10.7 7 104.6683959
300 10.7 0 132.8442
300 10.7 1 122.4881448
300 10.7 2 116.4894484
300 10.7 3 112.8550058
300 10.7 4 116.0454415
300 10.7 5 125.1015148
300 10.7 6 116.3944836
300 10.7 7 122.9142456
100 15.98 0 135.5623062
100 15.98 1 132.8821155
100 15.98 2 77.77270511
100 15.98 3 107.4956753
100 15.98 4 108.5234467
100 15.98 5 98.69237397
100 15.98 6 111.2504015
100 15.98 7 108.0520029
200 15.98 0 179.2403492
200 15.98 1 180.4571939
200 15.98 2 112.7874671
200 15.98 3 123.5902218
200 15.98 4 123.9418075
200 15.98 5 121.7748482
200 15.98 6 127.4538347
200 15.98 7 127.5504779
300 15.98 0 229.5691525
300 15.98 1 233.4225522
300 15.98 2 134.9456267
300 15.98 3 133.1774054
300 15.98 4 138.3190572
300 15.98 5 137.6070582
300 15.98 6 147.5105234
300 15.98 7 153.5320732
100 21.93 0 131.0368405
100 21.93 1 144.3128186
100 21.93 2 137.166655
100 21.93 3 114.9061477
100 21.93 4 110.513124
100 21.93 5 125.4008417
100 21.93 6 117.4684312
100 21.93 7 128.4066475
200 21.93 0 176.9187531
200 21.93 1 181.6136069
200 21.93 2 178.5908886
200 21.93 3 156.4297133
200 21.93 4 129.0718264
200 21.93 5 140.1451212
200 21.93 6 155.6845681
200 21.93 7 137.5432743
300 21.93 0 216.3344065
300 21.93 1 220.6403957
300 21.93 2 209.3343094
300 21.93 3 175.1274592
300 21.93 4 148.272186
300 21.93 5 152.4568428
300 21.93 6 176.494373
300 21.93 7 164.706219

迭代数: 415
计算用时(时:分:秒:微秒): 00:00:05:641
优化算法: 最大继承法
计算结束原因: 达到收敛判断标准
均方差(RMSE): 12.7535446970491
残差平方和(SSE): 11711.0089684534
相关系数(R): 0.933028635002356
相关系数之平方(R^2): 0.87054243373436
决定系数(DC): 0.870537057048201
卡方系数(Chi-Square): 44.2040652594886
F统计(F-Statistic): 470.717719475461
参数 最佳估算
---------- -------------
p1          4.86353783635423
p2          0.269302847795188
p3          1.07471241895109
p4          0.230083340778947
p5          1.77164646144956
p6          0.53672003839165
p7          2.10934074176475
====== 结果输出 =====
No 实测值y            计算值y
1 110.8030088    102.8929328
2 104.5484654   95.3159468
3 84.84116712   95.3142847
4 82.5224351       95.3137306
5 92.32921374   95.3134534
6 83.877118         95.3132872
7 83.96641608   95.3131763
8 75.53389397   95.3130971
9 123.7391481    120.4144038
10 113.169478    105.2604319
11 97.96604119105.2571078
12 100.5633759105.2559994
13 102.2234052105.2554452
14 101.0170106105.2551126
15 99.90815309105.2548909
16 104.6683959105.2547325
17 132.8442      137.9358749
18 122.4881448115.2049170
19 116.4894484115.1999308
20 112.8550058115.1982683
21 116.0454415115.1974369
22 125.1015148115.1969381
23 116.3944836115.1966055
24 122.9142456115.1963679
25 135.5623062133.5702445
26 132.8821155123.2027894
27 77.77270511113.6571266
28 107.4956753108.8158049
29 108.5234467105.9698896
30 98.69237397104.1075071
31 111.2504015102.7965715
32 108.0520029101.8246038
33 179.2403492181.7690274
34 180.4571939161.0341171
35 112.7874671141.9427915
36 123.5902218132.2601482
37 123.9418075126.5683176
38 121.7748482122.8435525
39 127.4538347120.2216812
40 127.5504779118.2777460
41 229.5691525229.9678103
42 233.4225522198.8654448
43 134.9456267170.2284564
44 133.1774054155.7044914
45 138.3190572147.1667455
46 137.6070582141.5795978
47 147.5105234137.6467910
48 153.5320732134.7308881
49 131.0368405133.5702445
50 144.3128186131.1894923
51 137.166655    124.0291675
52 114.9061477118.4133156
53 110.513124    114.4660817
54 125.4008417111.6199044
55 117.4684312109.4905262
56 128.4066475107.8441664
57 176.9187531181.7690274
58 181.6136069177.0075228
59 178.5908886162.6868732
60 156.4297133151.4551696
61 129.0718264143.5607018
62 140.1451212137.8683471
63 155.6845681133.6095906
64 137.5432743130.3168711
65 216.3344065229.9678103
66 220.6403957222.8255534
67 209.3343094201.3445790
68 175.1274592184.4970235
69 148.272186    172.6553218
70 152.4568428164.1167898
71 176.494373    157.7286551
72 164.706219    152.7895758

shamohu 发表于 2010-10-9 14:35:34

本帖最后由 shamohu 于 2010-10-9 14:37 编辑

你的公式可作略微简化，否则没有唯一解，简化后等价于：y = p1*x1+p2*x1*exp((p3*x2+1)/(p5*x3+p6))+p7。用4.0计算，非常稳定，验算好像也没问题。

p1        0.480572451744763
p2        -0.381371978457002
p3        -0.0934579514423656
p5        0.377062941567666
p6        3.7211639831031E-7
p7        85.4769708906064

lan397 发表于 2010-10-9 14:43:06

非常感谢，感激涕零！我直接拿数据去写文章了！:victory:

lan397 发表于 2010-10-9 14:51:52

读书二十余载，感觉在每个方向都是皮毛，学问深无止境，尤以数学最为惨烈，每次研究到最深处时，都是数学不过关而搁浅，唉！幸亏身边有同学之友，网上有无名之师，不然每次的研究必以失败告终！学无止境啊！
再次向高人表示感谢！

20wangz 发表于 2010-10-9 22:28:37

读书二十余载，感觉在每个方向都是皮毛，学问深无止境，尤以数学最为惨烈，每次研究到最深处时，都是数学不过关而搁浅，唉！幸亏身边有同学之友，网上有无名之师，不然每次的研究必以失败告终！学无止境啊！
再次向 ...
lan397 发表于 2010-10-9 14:51 http://forum.simwe.com/images/common/back.gif

同感同感！于我心有戚戚焉！

abmdj306 发表于 2010-10-30 15:27:32

4# lan397

同感。求学之路永无止境啊。

nuaaer 发表于 2010-12-28 11:16:25

请问一楼的，你的公式用1stopt怎么得来的，谢谢

lan397 发表于 2011-1-13 12:13:09

公式不是用1stopt得出的，是我根据实验数据和经验，“硬想”出来的。

wangyingyongle 发表于 2011-3-23 21:47:31

shamohu或者楼主留个QQ嘛！我的QQ是1002522975，我们都是在路上的人

glwh 发表于 2011-3-29 16:08:32

2# shamohu
请问1stopt4.0版本在哪儿能找到，如果买正版的话多少钱

lihujun2006 发表于 2011-6-15 23:17:28

1stopt4.0多少钱呀？有哪位大侠知道说说，呵呵

scf8588 发表于 2013-8-26 14:27:17

nuaaer 发表于 2010-12-28 11:16 static/image/common/back.gif
请问一楼的，你的公式用1stopt怎么得来的，谢谢

你好，请问，怎样查看出错的位置啊？
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