关于ABAQUS非线性分析中每个增量步中迭代步的问题

yf881031

最近想做弹塑性小变形UEL，在论坛上获益很多，尤其得到版主“蓝牙”的帮助。虽然到现在还没有彻底搞懂弹塑性的UEL，但是我也就ABAQUS中的增量步和迭代步的关系做了些尝试，现写出来希望和大家一起探讨。
在帖子最后也提出了自己的一些疑问，希望同大家一起探讨，尤其希望得到做过或正在做弹塑性UEL的筒子的帮助。
我邮箱：yf881031@163.com
大家都知道，在线弹性UEL，U是本增量步位移，du是U减去上一增量步末尾收敛的位移。可见，在每个增量步中有多个迭代步。为了探讨每个增量步中究竟有多少个迭代步、每个迭代步中的位移增量，我做了如下的尝试：

1.   首先，在线弹性UEL中，当KINC=1是，RHS正常更新，下面是打印出的结果，TOTAL_INC为总的调用UEL次数：
********************************
TOTAL_INC==           1
KINC==           1
RHS==  0.000000000000000E+000
DTIME,TIME(1),TIME(2)==  0.000000000000000E+000  0.000000000000000E+000
  0.000000000000000E+000
U(1)==  0.000000000000000E+000
DU(1)==  0.000000000000000E+000
U-DU==  0.000000000000000E+000
********************************
********************************
TOTAL_INC==           2
KINC==           0                                                     这里为什么是零，向大家请教
RHS==  0.000000000000000E+000
DTIME,TIME(1),TIME(2)==  1.000000000000000E-007  1.000000000000000E-007
  1.000000000000000E-007
U(1)==  0.000000000000000E+000
DU(1)==  0.000000000000000E+000
U-DU==  0.000000000000000E+000
********************************
********************************
TOTAL_INC==           3
KINC==           1
RHS==  0.000000000000000E+000
DTIME,TIME(1),TIME(2)==  0.100000000000000       0.100000000000000     
  0.100000000000000     
U(1)==  0.000000000000000E+000
DU(1)==  0.000000000000000E+000
U-DU==  0.000000000000000E+000
********************************
********************************
TOTAL_INC==           4
KINC==           1
RHS== -2.178595469228429E-009
DTIME,TIME(1),TIME(2)==  0.100000000000000       0.100000000000000     
  0.100000000000000     
U(1)==  2.486102328464841E-005
DU(1)==  2.486102328464841E-005
U-DU==  0.000000000000000E+000
********************************
********************************
TOTAL_INC==           5
KINC==           2
RHS==  1.000000047497451E-003
DTIME,TIME(1),TIME(2)==  0.100000000000000       0.200000000000000     
  0.200000000000000     
U(1)==  4.972204656929682E-005
DU(1)==  2.486102328464841E-005
U-DU==  2.486102328464841E-005
********************************
从上面可见，TOTAL_INC=1，2为初始化，变量不更新；
TOTAL_INC=3时进入第一个增量步，KINC=1，由于RHS正常更新，迭代两步之后收敛，这里有个小疑问，在ABAQUS帮助文件中说每个增量步都会事先两次CALL  UEL以便初始化，但是我在inp文件中用*print打印平衡迭代次数到msg文件，发现在
INCREMENT     1 STARTS. ATTEMPT NUMBER  1, TIME INCREMENT  0.100   
。。。
只有一次平衡迭代： EQUILIBRIUM ITERATION     1
那么，是不是说每个增量步中只有一次初始化，而后都算作迭代步

2.  而后，我令：当KINC=2时，RHS==0.001，即给RHS一个残差。（这样做显然不会最终收敛）
而后，查看总调用次数 TOTAL_INC=14、15的一些结果：
********************************
TOTAL_INC==          14
KINC==           2
RHS==  1.000000047497451E-003
DTIME,TIME(1),TIME(2)==  0.100000000000000       0.200000000000000     
  0.200000000000000     
U(1)==  3.043717958016759E-003
DU(1)==  3.018856934732111E-003
U-DU==  2.486102328464823E-005
********************************
********************************
TOTAL_INC==          15
KINC==           2
RHS==  1.000000047497451E-003
DTIME,TIME(1),TIME(2)==  5.000000000000000E-002  0.150000000000000     
  0.150000000000000     
U(1)==  3.729153492697261E-005
DU(1)==  1.243051164232420E-005
U-DU==  2.486102328464840E-005
********************************
又查看msg文件，在KINC=2，迭代9次之后，有下面的结果：
  **NOTE: THE RATE OF CONVERGENCE IS VERY SLOW. CONVERGENCE IS JUDGED UNLIKELY.
  INCREMENT     2 STARTS. ATTEMPT NUMBER  2, TIME INCREMENT  5.000E-02
说明，ABAQUS将增量步从0.1调至0.05，即在上面 TOTAL_INC=15 的时候。
现在推算一下，两个初始步，第一个增量步中的一个初始步、一个迭代步，第二个增量步中的一个初始步、九个迭代步，
2+1+1+1+9=14，正好。从15次调用开始，即为第二个增量步、第二次尝试迭代的开始，并且还是增量步开始的初始步。
最后，ABAQUS共进行了5次尝试：
INCREMENT     2 STARTS. ATTEMPT NUMBER  5, TIME INCREMENT  6.250E-03
每次，一个初始步，9个迭代步（最大允许16次）。
msg显示：
ANALYSIS SUMMARY:
     TOTAL OF     2  INCREMENTS
                         5  CUTBACKS IN AUTOMATIC INCREMENTATION
                        46  ITERATIONS INCLUDING CONTACT ITERATIONS IF PRESENT
总共46个迭代步，我的TOTAL_INC变量最终为 54 ，54 - 初始步2 - 6个增量步开始的初始步=46，正好。


现在提出我有关弹塑性小变形UEL有关非线性迭代的格式的疑问，希望得到大家的帮助：
        从上面的讨论来看，每个增量步确实有多个迭代步，并且我们可以得到不同迭代步之间的位移差值（因为，严格的说，du总是当前迭代步的位移减去上一增量步结束时的位移）。那么，在弹塑性分析中，在每一增量步内，是不是要考虑不同迭代步的位移差值？根据这个位移差值和上一步预测应力，等效塑性应变等量来预测本迭代步的应力增量，然后预测下一步的切线刚度？
这样来看的的话，每个迭代步的位移差值似乎很重要，我的想发到底对不对？恳请大家的指点。

hzllzh

有点意思 支持一下

msyexplore

楼主理解一下牛顿迭代法，就通了，找本非线性的有限元数值解法 或看abaqus帮助里面的solution technique

pbmcts

好贴，引人思考，以前还真没注意，不知是否有哪位高手已有解答？