如何同时满足质量和应变能最小？

tigerwards · 发表于 2011-9-28 15:02:39

对于一个拓扑结构，如何同时满足质量和应变能最小？

youchengwu8752 · 发表于 2011-11-24 21:25:44

可以考虑设计一个新的评价变量，比如汽车设计中经常会要求车身扭转刚度很大，而质量要求很轻，通常设计一个新变量称为轻量化系数K=扭转刚度/质量，使得K最大就行了，让程序自己去寻找满足K最大来平衡设计，扭转刚度可以进一步表示为转角的函数，这样最后就转化为K是一个与扭转角和质量的函数，因为质量在分母上，固定刚度值，肯定是质量越小K越大，另一方面，质量一定，扭转刚度越大K越大，那么两个同时变化就让程序自己去挑选，这样构造出来的函数就可以用来表征两个目标，以其寻找一个同时满足两个要求的平衡值。其实这个函数不一定要有物理意义。

zkong · 发表于 2011-10-26 21:48:15

本帖最后由 zkong 于 2011-10-26 21:49 编辑

我对多学科优化了解不多，以我有限的认识，所谓多学科优化只不过是在不同的物理域求解响应，而共享设计变量，比如调整一个设计参数，影响结构机械性能的同时，也影响热、磁、气动等性能。广义上来看，不管涉及到多少个物理域，抽象到数学层面，每个物理域的响应都是对设计变量的函数，最后还是绕不开多目标优化的问题。所以，在我看来多学科只是玩一个概念和噱头而已，在数学上并不是一个新的问题；多目标优化的算法可以应用于多学科优化，但是，反过来，多学科优化的研究成果不可能对多目标优化问题有什么贡献。

只要涉及到多目标，大部分问题都没有唯一解，要么通过主观的加权，得到单一的目标函数，要么得到一组解(每个解对不同的目标的权重不同)，让用户自己去选择自己更喜欢的。

zkong · 发表于 2011-9-29 11:43:40

两种方法，通过加权把两个目标定义为单一目标。

1. 把质量和应变能定义为DRESP1, 用DRESP2 定义一个公式 DRESP2 = w1 * MASS + w2 * Compliance

2. DOBJREF, 同样需要给一个主观的权重 (NEGREF/POSREF).

不管用哪种定义方式，权重是有主观因素的，在质量和刚度中间找到一个平衡点。一般建议把有明确设计要求的设为约束，另一个设置为目标。

应变能一般适合做目标函数(不适合做约束，因为很少有实际问题提出应变能的设计要求)。

zhangyan3679 · 发表于 2013-11-5 09:50:23

nibam11 发表于 2012-8-29 11:55
你好，请问怎样把应变能和频率放在同一个优化模型之中，应变能是静强度工况中的，频率是模态工况中的，如 ...

典型问题，用compliance index

tigerwards · 发表于 2011-9-29 09:44:42

是啊，是个多目标的问题，不知道在optistruct中如何实现，我看到有人实现了应变能和频率多目标的问题，所以想问问质量和应变能同时最小怎么实现

yygao56 · 发表于 2011-9-28 18:03:43

应变能最小作为目标函数，体积作为约束函数。算不算基本上满足了要求？

shalldy · 发表于 2011-9-28 18:43:27

本帖最后由 shalldy 于 2011-9-28 18:44 编辑

这不是标准的拓扑优化问题么，很简单，版主已经回答了。

417332551 · 发表于 2011-9-28 21:31:37

1、体积比作为约束函数
2、体积大小作为约束函数的话，必须先计算出体积。然后设置体积响应小于计算的体积大小。

tigerwards · 发表于 2011-9-29 07:59:15

我也是这样做的，可体积比如果设置为0.3或者0.5，优化出来的结果明显不一样，说明体积不是最小的，怎样能保证应变能最小的情况下，体积也是最小呢？

yygao56 · 发表于 2011-9-29 08:11:05

tigerwards 发表于 2011-9-29 07:59
我也是这样做的，可体积比如果设置为0.3或者0.5，优化出来的结果明显不一样，说明体积不是最小的，怎样能保 ...

体积比不同的时候，优化结果确实会明显不同了。
所以一般是固定一个体积比的情况下计算得出结果~~

总版主的意思是体积最小作为约束，同时应变能最小，感觉有两个目标函数。。。

tigerwards · 发表于 2011-9-29 09:46:03

还请zkong版主出手回答我的问题，谢谢了

417332551 · 发表于 2011-9-29 16:25:45

w1 * MASS + w2 *Compliance，，好像很难确定这个加权系数吧。。。质量和应变能压根风马牛不相及。量纲也不一样。。

这个加权系数不好整出来。。。

lk_dragon · 发表于 2011-10-8 07:34:07

你可以把目标函数进行归一化处理，这样稍微好点。

tigerwards · 发表于 2011-10-8 08:15:35

楼上的大哥，请问怎么进行归一化处理呢？我没弄过，能不能详细说说呢？

zkong · 发表于 2011-10-12 23:59:30

归一化可以把质量除以初始质量，Compliance除以初始的compliance。这样把两个数字调整到一个数量级上1.0左右，然后用w1,w2 相对更有意义一点。

tigerwards · 发表于 2011-10-13 09:01:52

那怎样得到每一步迭代的质量和应变能？

yygao56 · 发表于 2011-10-14 08:40:20

tigerwards 发表于 2011-10-13 09:01
那怎样得到每一步迭代的质量和应变能？

以应变能作为目标函数的时候，质量（或体积）作为约束。每一步的目标函数的值，约束函数的值是可以知道的吧...

zkong · 发表于 2011-10-14 09:35:29

tigerwards 发表于 2011-10-13 09:01
那怎样得到每一步迭代的质量和应变能？

这不应该是一个问题，你优化这些响应，软件肯定会计算和报告这些数值的。

一般在.out文件中可以看到。

或者在HM中就可以计算模型的总质量，做一次分析就能知道总应变能。

tigerwards · 发表于 2011-10-15 08:29:42

我的意思是要是编公式进行计算的话，每一步迭代的质量就是个变值，我在out文件中可以看到这些，但是我怎么让计算机知道我要使用这些变量，或者说我如何引用out文件中每一步迭代的质量

tigerwards · 发表于 2011-10-15 08:29:56

我的意思是要是编公式进行计算的话，每一步迭代的质量就是个变值，我在out文件中可以看到这些，但是我怎么让计算机知道我要使用这些变量，或者说我如何引用out文件中每一步迭代的质量

zkong · 发表于 2011-10-15 09:32:50

本帖最后由 zkong 于 2011-10-15 12:56 编辑

你的公式是  OBJ = w1 * MASS /  MASS0  + w2 * COMP / COMP0

w1, w2 是权重, MASS0和COMP0 是初始设计的质量和总应变能 (它们在你的目标函数中是常数，不随着优化迭代而改变)，MASS和COMP是质量和应变能响应(随着优化迭代改变)

MASS0 - 你可以用HM中的"Mass calc"工具，也可以用指定OptiStruct做一次分析（不做优化），这样在.out文件中也会输出质量(mass = ...)，把这个数字记下来 (比如 2.345);
COMP0 通过一次分析也可以得到，把这个数字记下来 (比如 6.789)。

假设你取w1=0.5, w2=0.5, 那么优化的目标函数可以定义为:
OBJ = w1 * MASS /  MASS0  + w2 * COMP / COMP0 = 0.5 * MASS / 2.345 + 0.5 * COMP / 6.789 = (0.5/2.345) * MASS + (0.5/6.789) * COMP，

你可以把 (0.5/2.345) 和 (0.5/6.789) 作为修正后的w1'  和  w2'  定义到你的公式里。

tigerwards · 发表于 2011-10-15 10:59:49

谢谢了，我来试试看

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