3D球体，表面受到均匀的压力,那么球心处的von mises 应力是不是为零？

大学 · 发表于 2011-11-8 21:09:47

问一个问题：一个质量密度均匀的3D球体，表面受到均匀的压力P，那么球心处的von mises 应力是不是为零？我想他是完美对称，球心处无变形，mises应力就是零？球心处材料永远不会屈服？

redston · 发表于 2011-11-15 10:40:29

力学角度讲，的确受力为0

acro · 发表于 2011-11-15 23:53:30

mises应力是零，doesn't mean 球心处无变形

大学 · 发表于 2011-11-26 20:57:42

acro 发表于 2011-11-15 23:53
mises应力是零，doesn't mean 球心处无变形

为什么球心处无变形？ mises真的是零吗？有没有推导啊？

zsq-w · 发表于 2011-11-28 09:13:57

球心处三向等压，Misese stress=0.

PS：应力为0，应变不一定为0；
应变为0，应力不一定为0.

seaseastar · 发表于 2011-12-6 03:48:37

球心处hydrostatic pressure,Mises 应力为零，无切应变，有体积变化（dilatation),程度决定于bulk modulus.可理解为无shear strain, 有normal strain.如果该hydrastatic pressure 大到一定程度，会引起yield stress的变化。如果有兴趣去看ashby的 deformation mechanism map, 里面专门有一章节是讲解hydrostatic pressure引起的材料变形以及对材料本身性能的影响的.： http://engineering.dartmouth.edu/defmech/

另外需要注意，我们一般熟悉的general hook's law描述的是正应力只引起正应变（包括poisson ratio引起的效应），切应力只引起切应变，这一切的基础在于材料本身至少是正方晶系以上（即晶胞角度90度），对斜方晶系等低对称材料，正应力还会引起切应变，切应力也会引起正应变。

zccbest · 发表于 2011-12-11 09:38:42

自己写了一下

nuaayuguorui · 发表于 2012-1-1 18:50:21

这是个特殊情况，不能应用普通的应力公式去推导。只能说该处的合力为0。该处只要有物质存在，则真实状态下应力不为0.可以这样去想象，他的三相应力的应力圆在该处退化成了一个不为零的点了。

iambadman · 发表于 2012-1-4 17:43:27

不只是球心MISES应力为0，而且整个球体内的MISES应力都是0（不是应力为0），这个也是为什么深海里面的东西不会被“压破”。
这么说没问题吧？

zccbest · 发表于 2012-1-5 08:01:13

本帖最后由 zccbest 于 2012-1-5 08:01 编辑

iambadman 发表于 2012-1-4 17:43
不只是球心MISES应力为0，而且整个球体内的MISES应力都是0（不是应力为0），这个也是为什么深海里面的东西 ...

是的，三个主应力处处相等，等效应力为0

bingga · 发表于 2012-1-8 21:25:16

三个主应力都是零，第四强度理论MISES应力得零，无论脆性还是塑性材料在此应力状态下只会发生脆性破坏

zccbest · 发表于 2012-1-9 08:32:21

bingga 发表于 2012-1-8 21:25
三个主应力都是零，第四强度理论MISES应力得零，无论脆性还是塑性材料在此应力状态下只会发生脆性破坏 ...

主应力不是0，而是相等

bingga · 发表于 2012-1-9 08:48:58

zccbest 发表于 2012-1-9 08:32
主应力不是0，而是相等

是的哈哈，我搞混淆了

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[固体力学] 3D球体，表面受到均匀的压力,那么球心处的von mises 应力是不是为零？

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