还牛顿第二定律的本来面目

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牛顿第二定律是牛顿三定律的精髓,它描述了物体所受力与运动状态改变之间的定量关系。历史上在牛顿第二定律的建立过程及适应范围方面,存在很多误解和争议。

牛顿第二定律建立过程的历史回顾

在牛顿具体提出运动第二定律之前,伽利略已提出这种思想的萌芽,他在批判亚里士多德的力与速度的依赖关系基础上,提出了力与加速度之间的依赖关系,但是他没有也不可能在当时条件下发现作用力与加速度之间的定量关系,并将其发展成科学的基本定律。牛顿接受并发展了伽利略的这种观点。在1684 年,他明确提出动质量概念之前,只能定性地探索运动第二定律的内容。1684年8月之后,在《论运动》一文手稿中,牛顿用几何法和极限概念论证了引力平方反比律,在为解决万有引力是否与质量成正比的问题时,他发现了运动第二定律。具体
的记载有两处,一处是1684年10月～11月间的《论物体的运动》一文手稿的第5页“向心力”中,他写道：“...所以,动力与加速的力之比等于运动与速度之比。因为运动的量是由速度乘以运动的物体导出的...”。另一处是在《原理》的定义Ⅷ中,他说:“??因为运动的量是由速度乘以物质的量求出来的,并且动力是由加速的力乘以同一物质之量求出来的,物体的几个粒子上的加速的力的作用总和就是整个物体的动力”。上面两段话中“, 加速的力”指的是加速度“, 运动”“运动的量”指的是动量“, 动力”指的是与加速度相对应的作用力,“物体”“物质的量”就是质量。综上所述,牛顿其实已经提出了第二定律的文字表达式:作用力与加速度成正

还牛顿第二定律的本来面目

当时牛顿并没有明确地用公式( F = ma ),作者认为牛顿第二定律的微分形式应为:
F = dP/dt  ( P :动量) ,

并由此推出动量守恒定律。也就是说通常的学者都认为牛顿对运动第二定律的真实表述应该是:物体所受外力等于其动量对时间的变化率。而动量的概念早在此之前就已明确提出,它被定义为物质的质量与速度的乘积。那么,牛顿的质量观又是怎么样呢? 我国研究牛顿的资深学者阎康年先生,在他的专著《牛顿的科学发现与科学思想》中专门谈到牛顿的质量观,他说:“牛顿对质量概念的认识分静质量和动质量两个方面。静质量就是他在《原理》中所说的由物体的重量知道的,并与其重量成比例的物质之量;动质量就是他说的物质得以继续保持其运动状态而对外力反抗的一种内在固有的力。”这就是说牛顿清楚地知道物体的质量也是个变量,因此他没有将m 从微分号中拿出来。

那么又是谁改变了牛顿第二定律,把它写成了F = ma 的形式呢? 据参考书②中所说,是奥地利科学家、哲学家恩斯特·马赫,马赫认为运动第二定律应该理解为:力是物体的质量值与其加速度的乘积,即F = ma ,而马赫的目的,陈建国先生认为是为了牛顿力学的普及、推广和应用。为了牛顿力学的通俗化、实用化,马赫把质量m 从微分号内提了出来,由变量改为常量,免去了微分运算,使具有初等数学水平的人也可掌握。当然这对牛顿力学的普及起到了巨大的推动作用,但是同时也歪曲了牛顿力学,并且对后人造成了深远的影响。特别是影响了人们理
解牛顿力学与狭义相对论之间的正确关系。牛顿第二定律与狭义相对论动力学方程是一致的
正是由于马赫对牛顿第二定律的修饰,长期以来人们对牛顿力学与狭义相对论之间的关系不能得到正确认识。由于美国物理学史方面的专家库恩,曾称狭义相对论是对经典力学的一次伟大革命,如今人们早已习惯于称牛顿的力学体系为爱因斯坦的革命对象。然而从上面的分析中可以看出,这个革命对象完全是人们不自觉地塑造出来的。据教材①中讲到狭义相对论时,力也被定义为动量P 对时间的变化率,所以两者实际上是一致的。只是由于当时条件的限制,牛顿不可能清楚地知道静质量与动质量之间的精确定量关系。但是在他的脑海里是清
楚地知道,一个物体的速度是和它的质量存在某种联系的。因此,陈建国先生大胆断言:“动质量m 和速度v 构成统一变量的思想,是牛顿力学中的辩证法灵魂,也是牛顿力学中早就蕴涵的相对论因素。”掀开这一段尘封的历史,使人们不能不对牛顿———这位人类科学史上的巨人,几百年前的真知灼见而嘘唏不已。也许在那时,他就在冥冥之中预感到物理学未来的发展,于是就在自己的伟大发现中,留下了一条耐人寻味的退路!

liudao

牛顿真是很牛啊，佩服

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这个有点人为的拔高了，似乎在初中物理中老师就一直强调，物体的质量不会变，在宏观世界似乎也没有错，牛老先生的学问在当时是很牛，但实际上也不完善，尤其微积分经过几代人的努力才渐渐完整，牛顿三定理出现在他的名著《自然哲学中的数学原理》，此书的公式并未用微积分，因为当时微积分太高深，没几个人能看懂，实际上也有漏洞。