参数化水平集法三维结构优化

yygao56 · 发表于 2012-1-8 16:27:35

最近研究了一下水平集法的三维结构编程问题，略有小成，发个案例与大家讨论讨论。
三维悬臂梁的优化：

   结构尺寸1：1：2                                           初始设计域（网格10x10x20）          优化结果                                        目标函数与约束函数

然后优化了一个椅子，

      受力情况                                                 初始设计域                            优化结果

总的来讲，三维结构的编程比二维稍难，主要体现在：

1.  水平集是将设计域提升为高一维的函数，即三维结构需要四维的函数来表示，因此矩阵比较复杂

2. 有限元多计算一根Z轴，在计算节点，单元编号的时候，空间思维较多

yygao56 · 发表于 2012-1-8 16:30:34

目前我的三维结构的水平集法编程，实现的目标函数有：应变能最小，基频最大，高频优化等。自己编程做优化的朋友可以一起讨论一下。

shalldy · 发表于 2012-1-8 17:08:53

本帖最后由 shalldy 于 2012-1-8 17:12 编辑

多天不见版主原来是研究程序去了，有限元三维拓扑优化读过，水平集的确实不懂。版主是准备读博了？
贴个小图，继续做事...

yygao56 · 发表于 2012-1-8 17:26:43

shalldy 发表于 2012-1-8 17:08
多天不见版主原来是研究程序去了，有限元三维拓扑优化读过，水平集的确实不懂。版主是准备读博了？
贴个小 ...

这个小图，是无网格？还是物质点？

shalldy · 发表于 2012-1-10 10:37:20

yygao56 发表于 2012-1-8 17:26
这个小图，是无网格？还是物质点？

无网格。刚看到lk老师也当版主了，祝贺!

yygao56 · 发表于 2012-1-10 12:25:05

shalldy 发表于 2012-1-10 10:37
无网格。刚看到lk老师也当版主了，祝贺!

无网格很好，杜义贤老师的无网格+密度法做的很精通了。
不知道无网格+水平集会怎么样。可惜没有合适的无网格matlab源程序

shalldy · 发表于 2012-1-11 16:57:59

版主可以去查这一篇文章， a meshless level set method for shape and topology optimization , Yu Wang, Zhen Luo, Advanced Materials Research(一篇会议)
文章中是这样论述的：But so far, most level set methods compromises two distinct numerical procedures that include the propogation of the discrete level set function on a set of structured Eulerian grid and the solution of the physical state equation on a different set of Lagrangian mesh. If we can unify the two different numerical stages within one framework, it will simplify the numerical process.
论文用紧支径向基函数parameterize level set function，还用紧支径向基函数作为无网格伽辽金法的形函数，用无网格法离散求解。
无网格伽辽金的形函数本来是移动最小二乘，因为紧支径向基函数具有kronecker delta性质，方便施加边界条件，所以才用紧支径向基函数代替移动最小二乘。

level set method不懂，我就不翻译了。

lk_dragon · 发表于 2012-1-27 23:06:37

能否把水平集的一些资料，公开的程序（二维即可）发给我看看？我对水平集的拓扑方法兴趣一般，倒是对形状优化能力很感兴趣。

leolennie · 发表于 2012-7-25 20:40:55

请问版主是用哪个函数画的三维图啊？

yygao56 · 发表于 2012-9-2 19:08:13

leolennie 发表于 2012-7-25 20:40
请问版主是用哪个函数画的三维图啊？

不太记得了，我下次去看看程序哈

leolennie · 发表于 2012-10-26 11:17:17

请问楼主的三维图是用isosurface函数画的吗？

风过梦圆 · 发表于 2013-1-19 23:56:09

你们都是牛人啊

xywang52 · 发表于 2014-7-15 23:10:16

版主，还研究level set method的么
12.0说是加入了该算法，这个和传统算法相比优势在哪里的呢？

浪子小小熊 · 发表于 2014-8-15 09:58:37

果然流弊呀

弱冠少年strive · 发表于 2014-9-11 21:36:16

小弟也刚刚开始接触水平集，想通过水平集优化材料微观结构，达到超轻超刚，求前辈知道啊，可以交流一下么？

yygao56 · 发表于 2014-10-12 09:53:28

弱冠少年strive 发表于 2014-9-11 21:36
小弟也刚刚开始接触水平集，想通过水平集优化材料微观结构，达到超轻超刚，求前辈知道啊，可以交流一下么？ ...

水平集优化材料微观的，木有接触啊，

fei36535 · 发表于 2015-2-4 15:20:46

学习了！！！！

yuanfang177 · 发表于 2015-3-5 10:53:48

yygao56 发表于 2012-1-8 16:30
目前我的三维结构的水平集法编程，实现的目标函数有：应变能最小，基频最大，高频优化等。自己编程做优化的 ...

能加楼主qq么？

yuanfang177 · 发表于 2015-3-7 11:23:33

楼主您好，能不能把你参考的参考文献列举出来一下，主要是水平集在三维中的应用，如何从二维到三维进行转变？谢谢。

yuanfang177 · 发表于 2015-3-7 11:25:40

弱冠少年strive 发表于 2014-9-11 21:36
小弟也刚刚开始接触水平集，想通过水平集优化材料微观结构，达到超轻超刚，求前辈知道啊，可以交流一下么？ ...

您好，我也是在考虑将水平集应用的材料微结构上，现在在做这个方向，不过刚起步，能留个联系方式么？以后相互交流。谢谢

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