积分式子化简求助

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请教一下大家如图所示的一积分方程如何对其进行化简，Amn，c和d是系数，与x、y无关，将其化简并写成两个矩阵相乘的形式。希望大家多多指点，谢谢。附件是nb文件，请大家帮忙看看。谢谢

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另外，如果将上式对Amn和cim分别求导，怎么这种形势下对c1m求导是错误的呢？请大家帮忙看看，谢谢。