姚氏力学CAE十三篇——05-力学CAE中的关键影响因素

caeman

本文是本套文章中最精华的部分之一,如果把本套文章比作一把枪，那本文就是这把枪的子弹。本套文章第一篇说了，本套十三篇文章的宗旨在于构建一整套力学CAE分析问题，解决问题的方法体系，而本文关注的是力学CAE所涉力学基础知识中最核心最灵魂的脉络，是这方法体系的基础的基础。

本文首先针对整个力学学科最基本的四大分析对象：刚度、固有频率、稳定性、应力，详细介绍了与之相关的各关键影响因素，先从顶层影响因素讲起，深入各核心影响因素，最后将最最核心的关键影响因素归纳总结成一个严密的网络体系——“四元图”，方便CAE初学者按图索骥，有助于他们分析问题，解决问题。同时还介绍了个人凭经验总结出的“增效递减、减效递增现象”以及“姚氏力学三大假说”，虽是假说，没有经数学证明，却也有颇多例证，值得大家参考研究。最后简单提了一下疲劳这个分析对象的关键影响因素......

54yiwei

上传一本小日本写的有限元分析资料，图文并茂，无论是对于初学者，还是对于有丰富CAE分析经验的，都可从中学到或领悟到很多东西。
能够将复杂的问题以很浅显的实例告诉大家，不是一般人所能做到的，为什么现在很多东西还需要师傅带徒弟，原因就在于很多东西，尤其是经验的东西，难以用语言准确的描述下来而又不能被人所错误的理解，所以总是以“只可意会，不能言传”来搪塞，不是不能言传，是不会言传。在此非常支持楼主的努力，也希望更多的有丰富工程经验的人加入进来，能够将定性的，经验的东西写出来，无论对于错，先提出来，希望版主都能给予鼓励。

zsq-w

搞工科的都知道经验的重要性，各路高手来瞧瞧喽。

就我个人经验，对其中一条深有体会：以增加整体刚度的目的而不断增加局部刚度的话，成本越来越大，效果越来越小。当然，这些表述的意思大家应该都懂，只是表述不那么学术而已，我们可以以会意为主来讨论。

另外，在第四页说明不同材料抗弯性能的差异的时候，有一个弯曲表达式：Eb(m/(ru*bl))^3/12=(E/ru^3)(m^4/(12b^2l^3)) 这里其中ru表示密度，有个小问题：m与ru体积相关。所以在“现在问:如果重量不变，梁的宽度、长度均不变”大前提，难以同时满足。

PS：顺便赞下四元图~

njweiwei2

增加整体刚度，一般不可能考增加局部刚度来实现，它只会增加成本同时效果甚微。利用材料力学之类的公式，来增加截面inertia的方法更有效；
就结构分析而言，局部性能更多的是影响疲劳性能

sillyw

写得好，顺便期待其他章节也能发出来

54yiwei

作有限元分析，最大的困惑在于模型影响参数不是那么明了，其实还是得回到问题的比较原始的解法——解析解，虽然有时候未必有准确的解析解，但对加深结构的力学理解和直观明了影响参数，是大有裨益的，看了楼主写的，很叹服，也很期待其他章节。

simwecrystal

厉害，学习了

54yiwei

关于“局部刚度增效递减-减效递增现象”，我想其实是一个局部与整体的关系，比如局部屈曲与整体屈曲，通常结构局部屈曲了，不代表整体一定屈曲，但是如果主要传力路径上的构件局部屈曲，将导致结构整体屈曲。因此局部刚度要看是不是关键部位的，对整体有直接影响的部位而言。

httcm

都是很不错的资料，有时间的话应该好好看一看

caeman

大家的理论功底和软件操作远比我强，呵呵，看了大家的帖子，发现，我仅仅是坐井观天，研究一下小东西，让大家见笑。njweiwei2会员说“增加整体刚度，一般不可能考增加局部刚度来实现，它只会增加成本同时效果甚微。”看样子你对材料力学的了解很不错，知道局部几何外形仅影响局部强度，对整体刚度影响甚小。但是，我在文章中强调的是一个比较大但是又相对局部的区域的加强，这一点不好描述，没有明说，就想让大家通过图解自己领悟，就像对一根梁某一小段的抗弯截面系数的整体加强，进而加强整体刚度的手段。我们在工程中，优化的东西往往非常复杂，不能整条传力路径都去加强，所以只能局部加强，但是其加强区域肯定不能是局限于一个截面，一个非常小的区域，而是相对较大的局部，所以这个局部的选择就很重要。

caeman

54yiwei 会员对“局部刚度增效递减-减效递增现象”的理解，应该不是我的初衷，可能我写的不是太详细，看完我全篇应该就有一个了解，这个经验主要是从对发动机内板的加强案例中领悟出的，当时按照从严重抽象简化的有限元模型（用一块周边有一圈加强筋的薄板当成发盖）中得到的高效加强区域的经验，对发盖内板的所谓“高效加强区”进行加强工作，结果发现加强效果很不好，最后思考是不是这些地方已经很强了，结果在严重抽象简化的有限元模型中深入研究，发现真的是加强到很强后，局部已经接近刚性，继续加强效果很差，所以我们在对于某些经验上似乎是整体刚度高效加强区域的局部作加强时，应该判断一下，是不是这里已经很强了，就好像悬臂梁的根部，本来是整体抗弯刚度的高效加强区，但是如果那里已经很粗的话，那么加强效果甚微，不如用这些个材料去加强其它部位。呵呵，这也映证了严重抽象简化的有限元模型只能反应个别同性问题，不能很好的反应实际情况。所以我目前正在研究，用什么方法来研究真实复杂结构的真实加强区域的灵敏度——刚度增加值比质量增加值。

caeman

关于zsq-w管理员大哥的问题，见下面附图的内容，我做一点讨论，这个公式是来源于铁摩辛柯的四大名著之一——《弹性稳定理论》里面的一段话，他说如果是想提高压杆的临界载荷，可以尝试把钢材换成铝材，这样如果重量不变，在某个方向的抗弯上，高度方面，铝材可以是钢材的三倍，当然，材料弹性模量仅有三分之一，不过总体的效益，在该方向上截面抗弯刚度，铝材是钢材的九倍，我把这段话用一个严格受限的公式简单描述了一下。关于zsq-w管理员大哥提出的体积问题，不知道详细是指什么，但是我的初衷没有考虑体积的问题，呵呵。

zsq-w

caeman 发表于 2012-4-30 17:23
54yiwei 会员对“局部刚度增效递减-减效递增现象”的理解，应该不是我的初衷，可能我写的不是太详细，看完 ...

lz谈到悬臂梁的例子

就好像悬臂梁的根部，本来是整体抗弯刚度的高效加强区，但是如果那里已经很粗的话，那么加强效果甚微，不如用这些个材料去加强其它部位。

这个理念可以用悬臂梁来具体化：
就一个已定尺寸和材料的悬臂梁而言，如果我们以增重小于5%的代价，用什么方案可以使这个悬臂梁的刚度增加更多?

zsq-w

caeman 发表于 2012-4-30 17:35
关于zsq-w管理员大哥的问题，见下面附图的内容，我做一点讨论，这个公式是来源于铁摩辛柯的四大名著之一— ...

              

在这个条件下，h变大了，抗弯方向分布的材料更多了.


y兄文中的意思，特别是减重的理念及推导，公式和结论我也很赞同。

chen3yang4

对于楼主文中提到的“姚氏第一假说”其实可以这样解释：对结构的结束越多，结构的自由度会越少，刚度自然越强！

chen3yang4

对于楼主文中提到的“预载荷对刚度的影响”：如对弯曲梁施加轴向的反向预载，确实会提高其弯曲刚度，但“整体刚度控制点”处断裂的可能性也会更大！

chen3yang4

对于楼主文中提到的“接触区域对刚度的影响（图16）”：接触区域减小后，虽然对两边的力臂减小了，但是对中间部件的力臂却增大了，从而导致中间力臂倒角处的应力增大了！

chen3yang4

对于楼主文中提到的“姚氏第二假说”：约束增加后，结构的刚度必然增强，外力不变时为使结构达到力的平衡，则结构的内应力峰值将必然增大而不是降低！

chen3yang4

其实楼主文中提到的案例都是可以通过数学和力学的分析计算进行验证的，而完全不需要、也不可以通过假说、想当然来作结论。大家不要怪我把话说得太尖刻，因为科学真理只有一个，它是不以任何人的意志为转移的。其实我在数学、力学方面的基础也很薄弱，希望大家互相学习，互相帮助，水涨船高，共同进步！

xiaor

姚先生对CAE的领悟很深，很感谢，做工程设计的，经验比什么都主要，另外感谢7楼提供的资料，入门级的，很不错，版主应该给其加分，赞一个！