关于剪应力互等定理的一点迷惑

WANGCHENGWEN

在结构力学教材中，关于剪应力互等定理的推导，大概思路是如下：前提条件是在不均匀应力状态下，微元体相对截面上的应力一般不同。因此相对截面的应力存在一个增量，可用泰勒级数形式用相对面上的应力表示。通过列力矩平衡得出，经过坐标原点相邻且互相垂直的面上垂直于交线的剪应力大小相等，方向相反。

我的疑惑是：1）不经过坐标原点的其他几个面，剪应力互等定理是否也成立？剪应力互等定理的成立与点的坐标有关系？
                  2）如果将坐标原点建立在其他顶点，那么通过该顶点的相邻截面应该也满足切应力互等定理，   如此一来，经过坐标原点的轮换，岂不是围成矩形的四个面上的剪应力都相等？也就是说相对截面上的剪应力也相等，这与之前假设相对截面有应力增量不是矛盾吗？
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