悬臂梁非线性塑性分析：力载荷与位移关系曲线

K_K

大家晚上好，关于非线性分析应该都不陌生，但是要是想做好做准确则需要功夫，本例只是抛砖引玉，提出的问题希望高手指点，共同讨论共同提高，你我共勉！！！
众所周知钢材在超过屈服强度后就会产生塑性变形，作用力消失后则部分变形随着弹性形变恢复，部分变形则为永久性变形。本文针对此种现象，利用workbench的
后处理功能，绘制了施加在悬臂梁上作用力与悬臂梁端点的位移曲线图，请大家鉴定。
一个简单的悬臂梁结构如下图所示：A端fix，长方体整个下表面施加10000N向下的作用力，后来想想可能此力作用在悬臂端的面（或面上的线和点）会更符合习惯，


使用Q235钢材的参数，简单的双折线模型如下图参数

此外下图中所示的力是为了显示好看才有force=10000N，实际上因为有三个载荷步，只有中间载荷步force=10000N，其余前后两个载荷步force均为0N，这样可以更
好的模拟，加力使悬臂梁产生弹性变形以致塑性变形，而后撤销力梁又有弹性恢复和永久的塑性变形过程。

对于悬臂梁一端位移的输出，本文使用了悬臂端一个点的位移，此方法也是坛子里面刚学的，如果想输出某个点的结果，就在此点处建立一个局部坐标系，当然如果你想
输出整个悬臂面的位移可能也就省了这步了。下图中两个坐标，左侧为全局坐标，右侧角点处为自己新建立的局部坐标，在使用probe deformation命令就可以输出其坐标了。

最后求解后我们利用chart的绘图功能，可以绘制force和deformation的曲线了，这里我做过尝试了，10000N的作用力已经能够使此悬臂梁产生塑性变形。

关于chart的使用本人亦是初学，发现功能还是蛮强大的如上图，object选择了force和probe deformation，纵坐标为force横坐标为位移这里只用Y向位移，
得到了上图曲线，应该都不陌生，如果曲线不够光滑或者还想更加光滑的话，建议到analysis setting中设置initial substeps和minimum substeps，本文针对
第二和第三载荷步均使用了20个子步。
随之而来的是一些疑问，如下图在strain下拉菜单中，第一个选项equivalent（von-mises），equivalent plastic和最终的equivalent total，是否可以理解为
弹性应变、塑性应变和总应变（即前两个之和），我在结果查看的过程中感觉貌似有这种关系？

K_K

goldsea 发表于 2013-3-11 22:51
谢谢楼主的好例子。我想请教下Q235钢材的参数设置，比如用到的双折线模型参数？ ...

非常感谢你的关注，我只能说share一下我的方法，希望不会误导你，因为计算和试验结果有差距。
因为考虑比较简单的双折线本构模型，我是通过改变材料弹性模量来实现的，即在线弹性范围内杨氏模量就是众所周之的E=2.06e5MPa，
而当应力高于屈服极限的235MPa时，我采用的是1/100也就是百分之一的杨氏模量，这样E’=E/100，但是这个为什么是百分之一，而不是
二百分之一或者百分之三等等，我还没办法解答你，因为我也是问的我们同事，就算是经验吧。
如果你要是想自己算，而且有个参考说得过去的来源的话，也和同事探讨过，根据标准GB/T700-2006碳素结构钢里面关于Q235提供的若
干数据，比如屈服极限σs=235MPa，抗拉强度σb在370至500MPa之间，对于厚度小于40mm的钢板，断后延伸率约A=26%，根据上述参数，
E’=（σb – σs）/A，当然这样算出来的结果就和我先前所说的经验值百分之一绝对不同了，可能是千分之一了就。
当然上述无论是百分之一还是千分之一也好，我们都和试验对比过，焊接的钢结构，发现都不能和试验测试的结果很好的吻合，更不用说完
美吻合，当然造成这种现象的因素很多，不深究了。
此致，还希望高手看到给予指点，上述两种方法究竟可取不可取？

K_K

感谢斑竹，不知斑竹可否帮忙解答一下最后的问题？

hyqyhxl

我也想知道结果，不知道你最终的结论是什么呢？

wahaha9mei

总应变减去 塑性应变，就是弹性应变。由于最后载荷变为0，弹性应变也变为0，最后你应该观察不到 弹性应变。equivalent（von-mises），只是等效应变，和等效应力是对应的，不是弹性应变。

K_K

wahaha9mei 发表于 2012-6-13 11:11
总应变减去 塑性应变，就是弹性应变。由于最后载荷变为0，弹性应变也变为0，最后你应该观察不到 弹性应变。 ...

感谢斑竹，我从对应的查看应变结果里面好像没有专门对应弹性应变的那个命令吧，比如equivalent elastic。

wahaha9mei

K_K 发表于 2012-6-13 19:53
感谢斑竹，我从对应的查看应变结果里面好像没有专门对应弹性应变的那个命令吧，比如equivalent elastic。 ...

可以自己 运算，计算总应变 减去  塑性应变 ，自定义一个想要的 结果，WB13的那本书中有这样的介绍。

henglucky

我想请教楼主一个问题啊，为啥我做出来后，最后还有残余力呢，而且这个力还挺大的，而且一开始力也不是从0开始的，很奇怪，望高手指点啊。

caaafds02

正在发愁图线的做法，真实太感谢楼主了。。。

K_K

caaafds02 发表于 2012-12-17 21:28
正在发愁图线的做法，真实太感谢楼主了。。。

抛砖引玉，要想掌握还需要自己摸索，思考，最后才能变成自己的东西。

goldsea

谢谢楼主的好例子。我想请教下Q235钢材的参数设置，比如用到的双折线模型参数？

锦衣夜行

不错的例子，照着照做了一遍

xubo86

请问对于这种非线性分析对于非线性设置与结构静力线性分析有什么不同？

xubo86

请问版主，对于结构非线性静力分析，这个非线性应该怎么调试？能介绍一点学习资料吗？

luplace

WORKBENCH新手，学习了

imwangjianshe

此贴很好
！感谢楼主顶起来！