Johnson-cook损伤准则讨论：切削模拟

sanxiarenshi

    本人做切削仿真有段时间了，ALE方法和断裂准则一起使用，可以不用预先定义分离线，也能实现切屑的分离了。材料的损伤失效准则，一直是个难点。
    总的来说，用于ductille material（延性材料）的损伤法则在abaqus中主要有三种：ductile damage、shear damage、Johnson-cook damage。
    ductile damage准则基于等效塑性应变，定义了一个fracture strain，当所有增量步的塑性应变增量总和大于这个临界值时，材料开始失效，裂纹产生了。fracture strain 是应力三轴度与塑性应变率的函数。一般采用表格方式定义。这个法则需要不同应变率及应力三轴度下的断裂应变。需要做大量的单轴拉伸、压缩、剪切实验。材料数据很难获得，且没有考虑温度的影响。
    shear damage准则是用来预测剪切带集中造成的损伤开始条件，它是剪切应力比与应变率的函数，剪切应力比：
                                            
  其中：p是应力第一张量不变量，即静水压力的三倍
            q是米塞斯等效应力
            Ks是材料常数。但也没有考虑温度的影响。需要定义很多行的数据

    Johnson-cook damage准则，考虑了应力三轴度、应变率、温度的影响，且已经被拟合成了多项式公式，可以只测量某一个应变率下的数据，然后将这个应变率作为参考应变率，由于目前实验条件的限制，高应变率下材料的本构参数很那获得。可以通过公式来近似外推高应变率下的情况。。


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       希望做切削及材料失效这一块的前辈及同仁帮看一下，目前存在以下疑问：
（1）abaqus里面定义材料损伤时有个Johnson-cook damage，里面要定义d1,d2,d3,d4,d5五个材料参数以及参考应变率，材料的熔点以及室温。
    其判断材料失效的原理也是基于等效塑性应变。同时考虑了温度、应变率对材料塑性应变的影响。
    我在二维切削仿真中采用shear failure准则时，取fracture strain近似为0.95，应力三轴度，与应变率一般忽略，即为0，参考的是binling版主的例子。
这样仿真出来的切屑可以断裂，形状也较合理。但这是简化的，不符合实际。于是想用J-C damage， 但每次采用J-C damage，仿真出来的切屑被拉得很长，最后的后处理中查询单元的PEEQ（等效塑性应变），达到了6点几，很反常。。金属材料的塑性应变一般只能在1左右取值，很少超过3的啊。

    目前做大都用SHPB实验测定材料的J-C本构参数A、B、C、n、m，一般实验采取的应变率为0.001，即准静态。高速下的冲击实验很难测，因此才拟合了经验公式。但在测定J-C失效参数时参考应变率应该也差不多是0.001吧？为什么许多文献上都说参考应变率默认取为1呢。
    J-C本构方程与J-C断裂准则里面都有一个参考应变率，不同应变考虑下测得的参数也不一样。如果同时使用两者，它们的reference strain rate 是否应该一致呢。因为目前的SHPB实验大部分都是在准静态过程即塑性应变率为0.001下测量的。。

（2）关于应力三轴度，定义是-pressure stress/Mises equivalent stree。这里面的pressure stree指的是静水应力(sigma_m)，即三个主应力的平均值。随着应力三轴度的减小，材料的断裂应变是逐渐增大的吗？应力三轴度的取值范围是（-3.33,3.33）吗？
（3）定义了J-C damage initiation是不是就不需要damage evolution了？damage evolution 里面有两种法则：displacement 和energy。
displacement at failure 好像不是材料的参数，引入它的目的是因为材料失效时局部应变集中，一般的应力应变曲线就不在适用了，且会受单元尺寸的影响。
    帮助文档只给出了失效位移变化率=特征单元长度*应变率。
单由这个式子好像无法积分得到失效位移。。不知哪位已经参透其中奥妙？
论坛里面也有许多人对这个有疑问的，但好像没有高手来回答。abaqus帮助文档中的例子2.1.16 progressive failure analysis of thin-wall aluminum extrusion under quasi-static  and dynamic loads.中定义了一个displacement at failure值为0.1mm, 特征单元长度为5mm，难道将displacemnet at failure 近似取为特征单元长度的1/50就差不多了，
这里为什么取0.1呢，根据经验吗？

    我采取的做法是查材料断裂手册，可以获得断裂韧性KIC,然后由可以由弹性模量、泊松比、KIC这三个量计算出fracture energy。本构曲线的软化部分围成的形状近似为一个三角形，fracture energy相当于三角形的面积，其中一条边就是初始屈服应力，另外一条边是displacement at failure。因此，我是先查手册，确定fracture energy，然后再确定displacement at failure，不知这样理解可行否？

sanxiarenshi

zhhq9765 发表于 2013-11-29 14:10
lz您好，请问你看我的仿真怎么会是这样呢，求指导

在定义场变量输出Field Output时候，勾选Status，就会隐藏失效的单元，也就不会出现你图片的这种情况了

dianyun

用displacement 或 fracture energy 是为了消除mesh dependency。不然，不同的mesh size 会得到不同的结果。还有，pressure stress ＝ （sigma_xx + sigma_yy+sigma_zz)/3. 是三个normal stress的平均值。

shenglivict

关于损伤演化的定义，我理解是单元从开始损伤到完全失效的应变增量。而这个应变增量是由失效位移除以单元特征长度得到。也就是说单元在开始失效之后应变继续增加的同时应力减小，应变增量达到2%（楼主的例子中，0.1mm/5mm=2%）完全失效，应力为零。这就是为什么损伤演化依赖于单元尺寸的原因。

sanxiarenshi

谢谢管理员的鼓励，从论坛学到了许多，您本人的CAE操作集锦、常见错误信息汇总等帖子。
以及Robertsu与binling_love版主的帖子对我帮助非常大。也希望更多的人能够敞开心扉，共同推进我国仿真领域的发展。

nwcwww

参考应变率原则上你用1e-3或者1.0都可以。二者对应的材料参数（如A和B）数值不同，需要你自己校准。

王兆喜

    我想问楼主在分析时，分析步处选择的是“Dynamic，Temp-disp，Explicit”还是“Dynamic，Explicit”？这两种分析步有的人分别称为“热力耦合分析”和“绝热剪切分析”。我用“Dynamic，Explicit”分析在结果里怎么查看不到PEEQ，我的等效速效应变显示的是一个颜色，根本没有区别是怎么回事儿？
    还有关于Shear Damage中的Fracture Strain取值，我分别试了2，1.5和0.95，我发现值越小计算速度越慢，值越大越容易出现畸变网格。当Fracture Strain取值固定后，在“Mesh”模块里，Distortion Control越小锯齿化程度越明显，当然也越容易出现网格畸变的情况，将Distortion Control的值由默认逐渐增加到0.8时，锯齿化程度变小的趋势很明显！

王兆喜

还有楼主，你提到的“J-C damage initiation”我怎么没有看到啊？你用弹性模量、泊松比、断裂韧性KIC计算fracture energy的公式是什么？我在文献里从来没有看到呢？

sanxiarenshi

nwcwww 发表于 2012-6-29 02:38
参考应变率原则上你用1e-3或者1.0都可以。二者对应的材料参数（如A和B）数值不同，需要你自己校准。 ...

     谢谢，我想是不是因为d4（应变率因子）一般比较小，然后In（1000）≈6.9，乘以d4后，也很小，对失效应变的影响不大，像铝合金7050-T7451对应变率的敏感性就很低。
    还有一个疑问，仿真过程中，为了加快计算时间，可以采取质量缩放，或者增大刀具的运动速度，这样应该会增大应变率，也就是说，降低了仿真结果的精度。怎样采取合理的质量或速度缩放系数，即加快了计算速度，又使仿真精度处于一个合理的阀值之内，可以用python语言建立一个多目标优化界面吗？

sanxiarenshi

王兆喜 发表于 2012-6-29 09:11
我想问楼主在分析时，分析步处选择的是“Dynamic，Temp-disp，Explicit”还是“Dynamic，Explicit”？ ...

我一般用Dynamic, Temp-disp, Explicit，这种分析步类型确实属于热力耦合分析，而且应该是完全热力耦合，不是顺序热力耦合。但文献中许多学者都建立了一个热力耦合控制方程，其基本原理是在总应变分量里面综合考虑弹性应变增量、塑性应变增量、热应变增量，然后基于大应变-大变形理论，prandtl-Reuss增量理论，虚功原理建立热弹塑性控制方程。

但这个方程是abaqus软件自身集成的吗？这个方程就对应了Dynamic, Temp-disp, Explicit分析类型，在软件运行时，求解这个方程。还是需要自己写子程序，实现热力耦合？
一直不是很清楚。。
绝热剪切我的理解是由于局部应变集中，导致短时间内剪切带内，与外界没有热量交换。形成了一种绝热环境。容易形成锯齿状切屑。
    你说的fracture strain取值越小，计算速度越慢，这个我没有试验过。
    我的理解是：fracture strain指剪切断裂时的应变，理论上应该是断裂应变越小，越早发生断裂啊。如果把，fracture strain取的越大，则说明材料塑性越好，延展性越大，越不容易断裂啊。。那么网格肯定被拉得很长了。长宽比越大，网格也就越容易畸变了。
    当fracture strain固定时，改变Element control里面的distortion control值，一般默认好像是0.1，也就是说长宽比小于0.1时，软件会报错，excessive distortion element。你把它设的越小，那么就允许网格继续变形。建议加入ALE控制，切削过程变形太大，网格扭曲是无法避免的，很有必要采取自适应网格控制。
    你做的是分离线模型吗？如果将distortion control 增大到0.8，那么软件将控制网格长宽比大概为0.8，相当于抑制了材料的变形，甚至还处于弹性变形阶段就停止了，塑性变形也就越小，由塑性变形产生的热量也就少了。热软化效应减轻，锯齿化程度将会变小。
    以上纯粹是我个人的理解。。不对之处请高手指正。

sanxiarenshi

王兆喜 发表于 2012-6-29 09:13
还有楼主，你提到的“J-C damage initiation”我怎么没有看到啊？你用弹性模量、泊松比、断裂韧性KIC计算fr ...

J-C damage initiation 是我为了区别damage evolution自己取的名词，软件界面上没有这个。。
裂纹表面能G与KIC的换算关系在断裂力学里面有，我参考了论坛上一个版主的帖子，http://forum.simwe.com/forum.php ... 2%E9%9F%A7%E6%80%A7
不过要注意单位。

sanxiarenshi

shenglivict 发表于 2012-6-29 10:06
关于损伤演化的定义，我理解是单元从开始损伤到完全失效的应变增量。而这个应变增量是由失效位移除以单元特 ...

有道理。看过一篇2011年出来的文章，主要将切削仿真过程中的网格依赖性。作者采用J-C damage。定义displacement at failure与失效应变的关系

这与abaqus anlysis user's manual里面关于progressive damage里面的公式是一样的，然后作者指出切削过程剪切带中的局部应变与单元长度成反比，然后用这个应变乘以特征单元长度，相当于两个互为倒数的数乘积为1，这样就使得失效位移与单元特征长度无关，这也正是abaqus软件为什么选择displacement at failure作为定义失效演变的判定标准的原因。。
    但有一点不明白，为什么说，局部应变，与单元长度成反比？是不是说，假如用两根长度不一样的试样做拉伸试验，越长的试样，由于体积大，材料多，分子越多，分子键也越多，要发生塑性变形，要破坏的分子键也越多，所以需要的外部能量越大？抵抗变形的能力越强。所以越难发生变形？
    这是个人理解，希望大家踊跃讨论。。

王兆喜

sanxiarenshi 发表于 2012-6-29 11:07
我一般用Dynamic, Temp-disp, Explicit，这种分析步类型确实属于热力耦合分析，而且应该是完全热力耦合， ...

楼主分析的很透彻啊，很有可能的啊，谢谢了哈！！！

sanxiarenshi

dianyun 发表于 2012-6-29 13:56
用displacement 或 fracture energy 是为了消除mesh dependency。不然，不同的mesh size 会得到不同的结果 ...

谢谢纠正，确实错了。应力三轴度（stress triaxiality）是静水应力（sigma_m）与等效应力的比值的相反数

sanxiarenshi

     总结了一下前面做的一些仿真，发现了使用J-C damage 准则时，为什么单元被拉得很长，应变达到了6点几。原因在于d3的正负号弄错了，以AISI4340为例，d3应该是-2.12，这是Johnson论文里面数据。
    以前我取的是2.12，因为好多文献里面都取2.12。而且受到abaqus analysis user's manual 21.2.2的影响，里面说d3一般取正值。经过我的实验与推理，此处应该有误，对于大部分的材料d3应该取负值。
    原因我在另外一个帖子里面已经说了，做切削碰到这方面问题的朋友可以去看一看，如有不对，还望指出。
帖子地址：http://forum.simwe.com/thread-1044024-1-1.html
      以上是我个人理解，如有不对，还请高手纠正。。

王兆喜

sanxiarenshi 发表于 2012-6-29 21:28
总结了一下前面做的一些仿真，发现了使用J-C damage 准则时，为什么单元被拉得很长，应变达到了6点几 ...

我d3用负值单元也是被拉得很长，不像用Shear damage很利落的断裂，是怎么回事儿？

sanxiarenshi

王兆喜 发表于 2012-7-10 20:59
我d3用负值单元也是被拉得很长，不像用Shear damage很利落的断裂，是怎么回事儿？ ...

应该是damage evolution定义的参数不合适或者没有定义，定义损伤演化有两种方式displacement和fracture energy。
要根据材料的特性来做实验或者查文献，确定一个合适的参数，这样单元才不会被拉得很长。

zhhq9765

lz太好了，顶一个

zhhq9765

lz您好，请问你看我的仿真怎么会是这样呢，求指导

zhhq9765

sanxiarenshi 发表于 2013-11-30 21:08
在定义场变量输出Field Output时候，勾选Status，就会隐藏失效的单元，也就不会出现你图片的这种情况了 ...

嗯，非常感谢lz，不知道lz有没有遇到过这种现象啊，不知道是什么原因，一直调试不好，能不能给指导指导，谢谢了