关于多目标函数的pareto最优解的理解

JACKCAE

最近在进行多目标优化时遇到pareto最优解的概念，感觉有点晦涩难懂。
下面我将自己的理解和大家说说：
概念：对于n个目标函数，在要求其中的n-1个目标函数不变坏的情况下，在设计区域中不存在一个解x使得另外一个目标函数f(x1)变得更好,这时的x1就是pareto最优解。
在这些解的集合就构成了pareto前沿，这样在集合决策条件从这个前沿中选择一个合乎条件的设计方案。
照这样理解，最后的决策就只能够从前沿中选择吗？
以两个目标函数为例子，最终求解得到的是分别以两个目标函数为X（体积）、Y轴（位移），最后一次迭代两个目标函数的取值图。
由于是两个目标函数，将这些取值点进行拟合得到的线就是pareto前沿吗？
可不可以将这个前沿这样理解：
比如固定X轴上的一个点，也就是模型的体积不变，那么怎么得到y轴的值呢？
这个Y轴的值就是在满足之前的约束条件下，再额外增加一个等式约束----体积不变，然后求位移的最优解，得到的值就是这个点对应的pareto前沿上的Y值。
上面的理解相当于一个单目标优化问题了。
是这样的吗，我感觉这样有点先入为主的味道在里面。
还请各位高手出来我们讨论讨论，也为后来学习多目标的朋友提供参考。
特别感谢zkong和limin.xu 两位版主，向你们学到了不少知识，非常感谢！

zkong

你的理解是正确的。