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[断裂与失效] ductile材料的Johnson-Cook损伤模型的参数d3取值正负的讨论

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发表于 2012-6-29 16:35:51 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自 湖南长沙
本帖最后由 sanxiarenshi 于 2012-6-29 21:47 编辑

继续上一个帖子,讨论J-C damage 模型。
在用户手册里面--理论篇,有一章讲progressive damage的,失效塑性应变是和五个材料参数d1,d2,d3,d4,d5以及应力三轴度,塑性应变率,材料熔点、室温、材料变形过程的瞬时温度有关的量。在手册中的定义如下:
The Johnson-Cook criterion (available only in Abaqus/Explicit) is a special case of the ductile criterion in which the equivalent plastic strain at the onset of damage, , is assumed to be of the form

where are failure parameters and is the reference strain rate. This expression differs from the original formula published by Johnson and Cook (1985) in the sign of the parameter . This difference is motivated by the fact that most materials experience a decrease in with increasing stress triaxiality; therefore, in the above expression will usually take positive values. is the nondimensional temperature defined as


where is the current temperature, is the melting temperature, and is the transition temperature defined as the one at or below which there is no temperature dependence on the expression of the damage strain . The material parameters must be measured at or below the transition temperature

注意-d3*η,η指应力三轴度,
d1-initial failure strain; 初始失效应变
d2-exponential factor;指数函数的因子
d3-triaxiality factor;应力三轴度的因子
d4-strain rate factor;应变率因子
d5-temperature factor;温度因子


问题出现了:
以AISI4340合金钢为例,在许多文献中,J-C damage的多项式与abaqus用户手册发生了变化,

用户手册上面d3前面有个负号,这里负号不见了,但也没有冲突,为什么呢?因为应力三轴度η=-p/q,q即上式中的sigma_e。这样负负得正,也没有错。
手册上还提到了一点,most materials experience a decrease in with increasing stress triaxiality; therefore, in the above expression will usually take positive values
意思是大多数材料的失效塑性应变随应力三轴度的增加而减小。这在相关文献及实验中也得到了验证。因此,d3通常取正数。
     但在不同的文献中,关于AISI 4340的J-C damage 参数d3居然有正有负:

上面的d3是负的。

再看下面


d3也是负的,但和上面的有冲突,因为二者的多项式不一样,比较下面图的关于失效应变的多项式

再看abaqus用户手册上的,

明显少了一个负号。


再看另一篇文献中的:

这个式子对应的文章的d1-d5参数如下:

d3=2.12是正的。与abaqus用户手册一致了。但与下图恰好相反:



所以我只能说要么是作者笔误,要么就是作者犯了原则性错误,仿真出来的结果,自然也是错的。

现在有一个最大的疑问,我们在abaqus用户界面,property模块定义材料的损伤时,要输入d1-d5,那么以AISI4340为例,到底是应该按照abaqus用户手册上面关于的多项式,还是参照这些文章作者的多项式?难道用户手册有误?输入d3时是应该输入2.12还是-2.12。手册上说d3一般取正值。
    这些文章的作者在写这部分内容时没有查阅abaqus analysis user's manual吗?使用一个软件,应该按照其约定来定义参数啊。
    为什么他们的论文中失效应变的多项式形式会与手册不一致?
    期待高手来解答,欢迎大家讨论。
    abaqus手册理论部分这一章,参考了Johnson-cook的文章,原文可能有最原始的多项式,但是下载不了,要purchase。。

Johnson,  G. R., and W. H. Cook, Fracture Characteristics of Three Metals Subjected to Various Strains, Strain rates, Temperatures and Pressures,Engineering Fracture Mechanics, vol. 21, no.1, pp. 31–48, 1985.

     希望有这篇文章的坛友,能分享一下原著,感激不尽。。。



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 楼主| 发表于 2012-7-1 18:39:24 | 显示全部楼层 来自 湖南长沙
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zsq-w 发表于 2012-7-1 18:12
我看过很多文献把Stress triaxiality定义为p/q  (比如附件论文即采用此定义:)
其中  p是静水压力
       ...

    多谢版主,这样manual与文献里面的失效应变的定义,本质上就没有差别了。只是经过我的实验,在输入d3的值时,如果取正,则PEEQ很大,有6点几。如果输入负值,则只有1左右,与ductile damage的fracture strain很接近,也符合实际一些。
    或许abaqus里面之所以在d3前面加上一个负号,-d3*η,η=-p/q,只是想说明失效应变随应力三轴度的增大而减小,而实际开发abaqus软件的时候,在damage模块,又集成的是文献上的公式,所以还是要输入负的值吧?
   
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 楼主| 发表于 2012-9-11 18:23:01 | 显示全部楼层 来自 湖南长沙
luohuarong 发表于 2012-9-11 16:54
哦 谢谢 关于J-C失效参数是否仅用在切削场合 其它场合 比如摩擦磨损失效场合是否也可用切削仿真过程中的 ...

    J-C失效并不是专门用于切削的,它只是一种损伤法则,其实是由材料的单轴拉伸、扭曲、剪切等实验综合得到的。可表征材料不同应变率、不同温度、不同应力三轴度下的失效应变。切削过程由于可近似为剪切破坏,所以用了J-C失效。
    至于磨损失效,我个人觉得用J-C法则不是很合适,因为它与疲劳损伤、粘结磨损、甚至裂纹扩展等有关系。仅供参考。

点评

受益匪浅 谢谢  发表于 2013-2-28 09:59
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 楼主| 发表于 2012-8-17 12:12:07 | 显示全部楼层 来自 湖南长沙
aqcs 发表于 2012-8-16 22:18
楼上能说下找到的是什么原因吗?我就是看你们的讨论,然后把D3改为正值,但结果和负值情况一样是大变形不 ...

原因是损伤演化damage evolution没有定义好。
Johnson-Cook损伤initiation只是定义何时材料开始失效,到完全失效还需要一个过程,这就要靠损伤演化来定义。
给你一个经验公式:
damage evolution类型选择displacement的时候,displacement at failure的取值近似等于网格单元特征长度乘以失效应变,失效应变要从材料应力应变曲线上获取。
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 楼主| 发表于 2012-8-16 13:34:29 | 显示全部楼层 来自 湖南长沙
前面一直纠结于d3取值正负的问题,终于可以确定d3还是取正值了。在9#我曾经发帖说,当d3取正值时,失效应变很大,导致材料难失效,所以将d3改为负的。
这是不科学的,后来发现另有原因。
所以,最后还是按照帮助文档上的d3大部分取正值,即与原始Johnson损伤实验测得的参数d3符号相反。
如果原始d3为负,则在abaqus中定义材料时将其改为正;
如果原始d3为正,则在abaqus中定义材料时将其改为负。
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发表于 2012-7-1 18:12:06 | 显示全部楼层 来自 新加坡
我看过很多文献把Stress triaxiality定义为p/q  (比如附件论文即采用此定义:)
其中  p是静水压力
         q是Misese等效应力
这样D3是负值。

但是abaqus 的Manual里面将Stress triaxiality定义为-p/q,则D3取绝对值。
                  



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发表于 2012-6-29 17:11:41 | 显示全部楼层 来自 新加坡
以下是二人分别在1983和1985年的原著:

1.  A constitutive model and data for metals subjected to large strains, high strain rates and high temperatures,1983
by G R Johnson, W H Cook
   



2. Fracture characteristics of three metals subjected to various strains, strain rates, temperatures and pressures
Engineering Fracture Mechanics, Volume 21, Issue 1, 1985, Pages 31-48
Gordon R. Johnson, William H. Cook
  

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 楼主| 发表于 2012-6-29 17:52:56 | 显示全部楼层 来自 湖南长沙
zsq-w 发表于 2012-6-29 17:11
以下是二人分别在1983和1985年的原著:

1.  A constitutive model and data for metals subjected to larg ...

非常感谢。。
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 楼主| 发表于 2012-6-29 19:46:35 | 显示全部楼层 来自 湖南长沙
本帖最后由 sanxiarenshi 于 2012-6-29 21:45 编辑

总结了一下前两天采用J-C失效准则做的二位切削仿真,可以得出结论,d3的值应该输入负数,以AISI4340为例,为-2.12,。
所以用户手册上说d3经常取positive value似乎不对啊。
我个人认为定义材料属性,输入d3时,还是要输入负数。
刚才读了Johnson的原著,原文是这样说的:
It essentialy says that the strain to fracture decreases as hydrostatic tension,increases。
意思是随着静水压力的增加,断裂应变值减小。应力三轴度,η=-p/q。当增大时,η减小。

这是abaqus手册上的公式,η减小时,-η增大,要使随着的增加而减小,则d3要取负值。
故怀疑手册上说d3取positive value是错误的,是否应该改为negtive value。
其实手册上的公式与Johnson提出的公式本质一样的。只不过因为η=-p/q,而Johnson的公式如下:


=-η,将手册上的公式的-η用替换,即变为Johnson的公式,因此d3也应该与Johnson原文的一样。
原文的AISI4340的失效参数如下:

因此综上所述,d3=-2.12。
希望用J-C失效模型做过仿真的朋友都来说一下自己的心得。
欢迎大家讨论。。


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 楼主| 发表于 2012-7-1 19:00:58 | 显示全部楼层 来自 湖南长沙
本帖最后由 sanxiarenshi 于 2012-7-1 19:01 编辑

    在abaqus example  problems manual2.1.16里面发现一段话:
For the ductile damage initiation criterion the equivalent plastic strain is given by the following function of the stress triaxiality, (Hooputra et al, 2004):


where and correspond to the equivalent plastic strain at ductile damage initiation for equibiaxial tensile and equibiaxial compressive deformation, respectively. For isotropic materials the stress triaxiality in equibiaxial tensile deformation state, , is , and in equibiaxial compressive deformation state, , is . The definition of in Abaqus, as a ratio of the equivalent mean stress to the Mises equivalent stress, differs from that used by Hooputra et al. (2004) by a factor of .
    对各向同性材料,在等双轴拉应力变形状态下,应力三轴度,,取2/3。在等双轴压应力变形状态下,应力三轴度,,取-2/3。这句话的意思不就是说η=p/q么?一般默认受拉为正,受压为负。
The definition of in Abaqus, as a ratio of the equivalent mean stress to the Mises equivalent stress, differs from that used by Hooputra et al. (2004) by a factor of .
    这句话的意思也说明了这一点:在abaqus中,的定义是等效平均应力与米塞斯屈服应力的比值,并没有出现负号啊。这与后面的用户手册analysis manual里面progressive damage里面关于的定义前后矛盾了啊。

以上是个人理解,如有不妥之处请指正。

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 楼主| 发表于 2012-7-28 12:04:13 | 显示全部楼层 来自 湖南长沙
    终于知道为什么在abaqus里面d3的取值和Johnson-Cook做的实验d3的取值符号相反了。因为abaqus里面的应力三轴度η=-p/q。p是hydrostatic pressure stress 即静水压应力。
在abaqus中静水压应力的定义和国内弹塑性力学中的静水应力不一样。
国内是
abaqus theory manual 3.2.3里面有一段话,里面定义了静水压应力:


trace是应力张量矩阵的迹,对于三维应力状态,也就是主对角线上三个元素的和,所以这里面的静水应力

而abaqus里面的应力三轴度η=-p/q。
那么负负得正,就和我们Johnson-cook文章里面的应力三轴度定义一致了。
因此d3的取值也就应该一致。
但是二者公式不一样。
Johnson-Cook

abaqus
仔细观察会发现abaqus里面多了一个负号,那么在abaqus里面定义Johnson-Cook失效的时候,d3应该取Johnson-Cook公式里面d3的相反数。
以AISI 4340材料为例,其d3=-2.12,那么在abaqus里面要输入正的2.12.
这里面绕了一个很大的弯子。由于材料的fracture strain大部分随着应力三轴度的增加而降低,所以实验测得的大部分材料的d3取负值。然后换算到abaqus里面就变成正的了。
这也是为什么abaqus帮助文档说d3的取值大部分取positive value了。

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 楼主| 发表于 2012-7-29 21:36:28 | 显示全部楼层 来自 湖南长沙
接上楼。
又有了新的发现。今天做了一个稳态金属切削仿真,还是调试失效参数。用的是ALE+断裂准则,发现无论把dispacement at failure调的多小,材料都没有失效,应变很大。觉得很郁闷,因为昨天才在abaqus manual里面发现静水压力

所以经过推导,得出d3取值还是取正值的结论。
但我在后处理里面查看单元的应力的时候,发现正应力几乎全部取负值,这和拉伸试验里面的是不一样的,一般受拉为正。
按照上面的公式,则pressure stress几乎总是取正值。
而abaqus中应力三轴度stress triaxiality的定义是η=-p/q。
这里p即静水压力pressure stress,q是米塞斯等效应力。
q总是取正的。
那么应力三轴度η几乎总是取负值。首先这就和试验不相符。
当应力三轴度小于-0.333时,fracture strain的值很大很大,也就是说材料几乎不可能断裂。因此,一般应力三轴度取值区间大部分是正的。

再看abaqus里面关于Johnson-Cook damage initiation的定义:
equivalent plastic strain at the onset of damage, , is assume
如果d3取正值,按照abaqus的定义,应力三轴度η几乎总是负值,则-d3*η几乎大部分情况取正,
以AISI 4340为例,
d1=0.05, d2=3.44, d3=2.12(d3本来是-2.12,但按照abaqus里面的定义,理论上要取相反数), d4=0.002,d5=0.61
我查询的一个单元某一时刻应力三轴度是-0.72,代入公式计算后,达到了19.6。也就是说材料的应变要达到19.6才失效,显然材料很难失效。
这也就是为什么我今天做了一天,都没看到材料失效的原因。

有一点很奇怪,为什么abaqus里面查询到的单元的正应力都是负的?请高手指教,是和坐标系有关系吗?我的单元都处在第三象限。

所以,在这种情况下,只好把d3又改为负值了,即实验测得的值。


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发表于 2012-8-7 09:37:53 | 显示全部楼层 来自 山东淄博
sanxiarenshi 发表于 2012-7-29 21:36
接上楼。
又有了新的发现。今天做了一个稳态金属切削仿真,还是调试失效参数。用的是ALE+断裂准则,发现无 ...

我以前看文献设定d3为负的,切屑不分离,看到楼主的讨论后改为正值仿真成功了呢,怎么回事?
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发表于 2012-8-16 22:18:14 | 显示全部楼层 来自 安徽
sanxiarenshi 发表于 2012-8-16 13:34
前面一直纠结于d3取值正负的问题,终于可以确定d3还是取正值了。在9#我曾经发帖说,当d3取正值时,失效应变 ...

楼上能说下找到的是什么原因吗?我就是看你们的讨论,然后把D3改为正值,但结果和负值情况一样是大变形不失效~~错误很可能就是你说的【另有原因】
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发表于 2012-8-17 13:02:19 | 显示全部楼层 来自 安徽安庆
sanxiarenshi 发表于 2012-8-17 12:12
原因是损伤演化damage evolution没有定义好。
Johnson-Cook损伤initiation只是定义何时材料开始失效,到 ...

谢谢你,sanxiarenshi~~你说的公式是不是uf=L*e?其中L是特征长度,e是失效应变(不知道怎么打出应变的符号,见谅)~~我试过了但没有效果。
这是我在复现一篇论文时碰上的问题~~按照你的说法,我的displacement at failure应该是7e-5,但我的网格划分比论文中的要大很多(内存原因没办法。。),在网格密度不一样的情况下,能否依然采用这个数值?
另外论文采用的是fracture energy能量控制,但本质没区别。。如果不嫌麻烦的话,可以看看我的另一个帖子:http://forum.simwe.com/forum.php ... D121%26typeid%3D121
我把问题基本都讲在里面了~~再次3Q!
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发表于 2012-8-21 16:58:14 | 显示全部楼层 来自 湖北武汉
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 楼主| 发表于 2012-8-21 18:35:17 | 显示全部楼层 来自 湖南长沙
lfq03 发表于 2012-8-21 16:58
http://forum.simwe.com/forum.php?mod=viewthread&tid=838656&highlight=%2BSHEAR%2BFAILURE
关于这个问题 ...

谢谢你,这个问题现在已经弄明白了。
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发表于 2012-9-11 09:33:35 | 显示全部楼层 来自 福建福州
sanxiarenshi 发表于 2012-8-17 12:12
原因是损伤演化damage evolution没有定义好。
Johnson-Cook损伤initiation只是定义何时材料开始失效,到 ...

你这里提到网格单元长度,我想请教一下,这个网格单元特征长度对于四面体单元和六面体单元都是单元体积开三次方吗?如若模型是有粗细网格之分,是以细网格的的单元长度为准还是平均值?
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 楼主| 发表于 2012-9-11 16:03:36 | 显示全部楼层 来自 湖南长沙
luohuarong 发表于 2012-9-11 09:33
你这里提到网格单元长度,我想请教一下,这个网格单元特征长度对于四面体单元和六面体单元都是单元体积开 ...

    对于六面体,我知道单元特征长度近似等于单元体积开三次方,四面体不清楚。
    模型网格有粗有细时,这个问题还真不好回答。如果按照用户手册,则每一种单元长度都对应着一个失效位移(displacement at failure),因此我觉得,当采用基于位移的损伤演化时,尽量使失效单元尺寸一致,也就是划分均匀的网格。
    以切削为例,刀具前进时,通常只有一层网格失效后被删除,那么我定义失效位移时,就以这一层网格的单元特征长度为基准。这一层网格尺寸尽量一样。
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发表于 2012-9-11 16:54:21 | 显示全部楼层 来自 福建福州
sanxiarenshi 发表于 2012-9-11 16:03
对于六面体,我知道单元特征长度近似等于单元体积开三次方,四面体不清楚。
    模型网格有粗有细时 ...

哦 谢谢 关于J-C失效参数是否仅用在切削场合 其它场合 比如摩擦磨损失效场合是否也可用切削仿真过程中的失效参数?
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