用一个小例子说明-动力学分析的三种方法

liufumin

有限元分析振动问题一般存在以下三种方法：

（1）模态叠加法：使用用线性问题。

（2）隐身积分：用于线性或者非线性动态响应问题

（3）显示积分：一般用于大规模瞬时动力学问题

现一简单圆盘为例分别用这三种方法求解，并且比较：

模型：直径1000mm，厚度0.8mm带孔圆盘，中心有一个直径140mm的圆孔。内圆孔的四周是固定约束，弹性模量210GPA 泊松比0.3  密度7.8e-9t/MM3

频率的提取

提取模型前三十阶固有频率和有效质量：模型总质量为4.79e-3

MODE NO      EIGENVALUE            FREQUENCY         GENERALIZED         

       1       403.92         20.098         3.1986        9.74817E-04     0.0000   

       2       403.92         20.098         3.1986        9.74816E-04     0.0000   

       3       526.91         22.954         3.6533        1.99658E-03     0.0000   

       4       880.98         29.681         4.7239        8.71873E-04     0.0000   

       5       880.98         29.681         4.7239        8.71873E-04     0.0000   

       6       4012.0         63.341         10.081        7.40738E-04     0.0000   

       7       4012.0         63.341         10.081        7.40738E-04     0.0000   

       8       12493.         111.77         17.789        6.37089E-04     0.0000   

       9       12493.         111.77         17.789        6.70155E-04     0.0000   

      10       19680.         140.29         22.327        2.00190E-03     0.0000   

      11       23174.         152.23         24.228        9.96336E-04     0.0000   

      12       23174.         152.23         24.228        9.96336E-04     0.0000   

      13       30076.         173.42         27.601        5.59835E-04     0.0000   

      14       30076.         173.42         27.601        5.59835E-04     0.0000   

      15       37951.         194.81         31.005        1.00836E-03     0.0000   

      16       37951.         194.81         31.005        1.00836E-03     0.0000   

      17       61971.         248.94         39.620        4.95447E-04     0.0000   

      18       61971.         248.94         39.620        4.95447E-04     0.0000   

      19       74156.         272.32         43.340        1.00709E-03     0.0000   

      20       74156.         272.32         43.340        1.00709E-03     0.0000   

      21      1.15238E+05     339.47         54.028        4.58162E-04     0.0000   

      22      1.15238E+05     339.47         54.028        4.58162E-04     0.0000   

      23      1.41302E+05     375.90         59.827        9.64469E-04     0.0000   

      24      1.41302E+05     375.90         59.827        1.01471E-03     0.0000   

      25      1.70704E+05     413.16         65.757        1.39698E-03     0.0000   

      26      1.84459E+05     429.49         68.355        7.04887E-04     0.0000   

      27      1.84459E+05     429.49         68.355        7.04887E-04     0.0000   

      28      1.99401E+05     446.54         71.070        4.16792E-04     0.0000   

      29      1.99401E+05     446.54         71.070        3.96177E-04     0.0000   

      30      2.34699E+05     484.46         77.104        7.12375E-04     0.0000   

X方向质量     Y方向质量    Z方向质量  

       1      1.22578E-37    4.09349E-37    4.38110E-22   

       2      2.03605E-36    4.07335E-36    1.18635E-20     

       3      2.09719E-38    8.31108E-37    3.82808E-03  

       4      2.57505E-37    6.27152E-36    9.21858E-22   

       5      2.04644E-40    2.23218E-37    1.08233E-22   

       6      1.78635E-36    1.50573E-35    1.55458E-23   

       7      2.19767E-36    5.18719E-37    2.74998E-23   

       8      1.44360E-35    5.66891E-35    2.51688E-18  

       9      1.67571E-36    3.45142E-35    1.84352E-24

      10      2.84472E-36    3.12424E-35    6.05078E-04   

      11      4.48453E-35    1.52898E-35    3.13103E-24  

      12      9.73634E-37    6.38132E-36    1.18289E-24   

      13      7.24073E-36    1.41225E-35    3.23427E-31   

      14      2.42695E-36    3.58956E-35    1.24322E-25   

      15      3.53923E-34    1.04916E-34    8.36442E-25   

      16      1.51044E-34    2.02197E-34    6.97816E-25  

      17      9.36968E-34    2.16406E-33    4.75433E-28   

      18      8.04516E-36    2.64576E-34    1.17135E-25   

      19      3.19755E-34    3.84993E-34    4.42155E-27

      20      4.59806E-34    2.78536E-36    1.78847E-26   

      21      9.22032E-34    2.36816E-34    2.82626E-29   

      22      5.61039E-34    2.88378E-34    3.55593E-29

      23      5.17298E-37    1.53811E-33    1.55998E-18   

      24      5.14019E-35    1.80629E-35    2.25368E-26   

      25      5.07841E-35    1.24957E-34    1.46662E-04  

      26      3.54794E-35    1.66152E-34    1.46047E-25   

      27      9.76979E-37    8.15100E-35    1.60425E-26   

      28      4.02114E-36    2.36948E-33    8.24056E-25   

      29      9.68459E-35    7.62003E-35    4.31596E-17   

      30      1.16949E-33    5.13580E-33    9.77673E-27   

TOTAL       5.20300E-33    1.33805E-32    4.57982E-03     

在Z方向上的总体有效质量占到了总质量的96%  其中第3阶和第10阶占有率最高.

三种方法得到的响应如图：可以看出三种方法得到的响应大体是相同的.

第三阶固有频率的周期T=0.274

第十阶固有频率的周期T=0.044

第二十五阶固有频率的周期T=0.015

第三十阶有频率的周期T=0.013

在提取不同模态数量下的响应：在没考虑第十阶固有频率的有效质量，影响较大

在使用不同步长下的响应，周期的大小要取到足够小才能表现先响应的特点

zsq-w

Good work。 想和lz讨论下：
1）能否上传图片看看“第3阶和第10阶占有率最高”的阵型，看看这2阶占有率高的原因。
2）“第三阶固有频率的周期T=0.274”， 这个是如何算得的？

wswu

“2）“第三阶固有频率的周期T=0.274”， 这个是如何算得的？”

就是第三阶固有频率的倒数，T=1/3.6533=0.273725.
如果要用模态叠加法，那么频率的提取数目必须足够的多，最好三个方向的有效总质量都在90%以上。
如果模型不是很大，隐式直接法最精确。

seawideyp

有效质量影响蛮大的，我记得苏大讲过，但还没有人这么对比过
建议lz发cae文件

liufumin

zsq-w 发表于 2012-7-12 22:27
Good work。 想和lz讨论下：
1）能否上传图片看看“第3阶和第10阶占有率最高”的阵型，看看这2阶占有率高的 ...

尊敬的管理员，你好。首先感谢下论坛给我学习带来的帮助。由于我是初级选手，学习正好学到这个地方，就做了个例子比较了下。理论上的东西还是很缺乏，下面分别提取了几个阵型图都是提取了U3。还请您分析下
第一阶阵型

第三阶阵型

第10阶阵型

第25阶阵型

liufumin

liufumin

zsq-w

liufumin 发表于 2012-7-13 10:32
尊敬的管理员，你好。首先感谢下论坛给我学习带来的帮助。由于我是初级选手，学习正好学到这个地方，就做 ...

相对于第一阶阵型，第三、十、二十五阶的阵型对称性更好些.
第一阶阵型是镜面对称（也叫镜射对称），第三、十、二十五阶的阵型是旋转对称。

小星星

下载研究研究！！！！！

fengdun

学习下，楼主威武

zhao12345

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12345.1

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开心宝贝2008

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开心宝贝2008

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