挑战：公式推导

zhao6542 · 发表于 2012-11-10 21:05:46

本帖最后由 zhao6542 于 2014-8-14 16:56 编辑

式1：

式2：

说明：rho可以认为是常数，约为1/3.

“式1”如何推导出“式2”？
下面是朋友提供的牛顿二项式定理：

希望在思路上能有所帮助！

以下是某网友得出的结果：
何光辉(45××××28) 9:51:35
我觉得不是二元函数的泰勒公式展开，因为它的seta没有变幂级数，所以要是泰勒展开的话也是一元函数，
按照一元函数的展开结果是这样的

TBE_Legend · 发表于 2012-11-16 21:25:52

你随便扔个破东西在这里，还挂上“挑战”的名头 ;P

zhao6542 · 发表于 2012-11-16 22:10:24

TBE_Legend 发表于 2012-11-16 21:25
你随便扔个破东西在这里，还挂上“挑战”的名头

你推导出来了吗？
请教推导方法！

zhao6542 · 发表于 2012-11-16 22:11:08

TBE_Legend 发表于 2012-11-16 21:25
你随便扔个破东西在这里，还挂上“挑战”的名头

你推导出来了吗？
请教推导方法！
振动方面用的东西，不是随便扔的！
已知：傅立叶级数是不行的

feiyuzhen · 发表于 2012-11-17 14:07:14

楼主，能否把问题完整的描述一下，
只是两个式子确实令人无法下手，
而且显得你没有求解答的诚意

zsy312 · 发表于 2012-11-20 13:06:21

至少要把代码贴出来吧, 光贴个图, 让别人再重复输一遍估计有些人就懒得试了.

zhao6542 · 发表于 2012-11-20 17:15:52

zsy312 发表于 2012-11-20 13:06
至少要把代码贴出来吧, 光贴个图, 让别人再重复输一遍估计有些人就懒得试了. ...

(rho*cos(2*x)-(1/8)*rho^3*(4*cos(2*x)-1-3*cos(4*x)))/sqrt((1-rho^2*sin(x)^2)^3)

感谢楼上的建议！

copyleft · 发表于 2012-11-26 08:47:37

本帖最后由 copyleft 于 2012-11-26 08:50 编辑

应该是第一个公式印刷错了.
楼主再看看公式的来源,从原理上核查一下

===========
观察公式2得知,是关于rho在0处的泰勒展开

zhao6542 · 发表于 2014-8-14 16:55:06

copyleft 发表于 2012-11-26 08:47
应该是第一个公式印刷错了.
楼主再看看公式的来源,从原理上核查一下

抱歉，忘了说明“rho可以认为是一个常数，约为1/3”

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