【心得分享】静态接触分析收敛准则调节心得

tianjian

模型不收敛的话，一般可以从以下几个方面入手：
   1）检查模型的正确性（比如单位是否封闭，材料属性对不对，接触设置对不对，加载方式，约束是否足够等）        对于接触分析，多检查接触面的方向和接触类型是否正确。
   2）改善网格，优化粗细网格之间的过渡，减少质量差的网格。
   3）增大荷载子步数,nsubst,nsbstp,nsbmn,carry   
   4）打开优化的非线性默认求解设置和某些强化的内部求解算法， solcontrol,key1,key2,key3,vtol（一般情况下，默认是打开的）
   5）增加每次计算的迭代次数(默认的26次)
   6）不得已而为之的方法----调节收敛准则。

最近尝试调节static接触分析的收敛准则，总结一点心得，供大家讨论。

1 理论基础

非线性有限元一般用Newton-Raphson方法迭代求解矩阵方程
    [KT]{Du} ={Rn}= {Fn+1} - {Fn}
迭代。 其中需要用到不少《数值分析》（numerical analysis）方面的理论。
为了求得较为精确数值解，Newton-Raphson法会在初值基础上反复迭代，当迭代到某一步，两次迭代值的差值（残差）较小的时候，即为收敛。
如何算是“两次迭代值相差较小”？ 这个就是迭代过程中定义的收敛容差。 对于成熟的有限元软件包来说（比如ansys，abaqus等），软件
早已依据模型的规模、载荷的大小、非线性的程度给予默认的收敛容差已经收敛准则。
对于矩阵迭代，需要知道范数的概念。一般常用的范数有1范数，2范数，无穷范数：
1范数，ansys记为 L1 :||{Rn}||1 =∑|Ri| （其实就是矢量各元素的绝对值之和）
2范数，ansys记为 L2 :||{Rn}||2 = (∑R2i)1/2（其实就是矢量各元素的几何平均值）
无穷范数: INF        ||{Rn}||= max(|Ri|)
显然L1》=L2》=INF。而且在这里R各量的量纲与范数的量纲相同。

对于一元的非线性方程求数值解，直接对未知量迭代，依据预定义的容差校核是否收敛，这里所有的数都是一维的；
对于N*N的矩阵，我们依据矩阵的范数来迭代，其实这是一个降维的思想。所以范数的概念在矩阵迭代过程中非常重要。

实例说明：
拿一个约束不足的模型来说，如果模型在某个方向约束不足，则产生奇异阵，存在0特征值，迭代后的残差阵就会成为病态矩阵，其范数非常大，
反复迭代（26次）之后，范数还在criteria之外，就告知用户该模型不收敛。


对这些过程完全不了解的用户，不宜调节收敛准则，只是使用软件默认值就好。
所以以下主要供以下人士探讨与指正：
1）有一定数值分析基础；
2）基本了解有限元计算基本流程，或者对有限元理论有一般理解；
3）具有一定的有限元软件包的使用经验。


2  ansys的收敛准则设置


在ansys中：
convergence value：ansys依据你的模型和载荷和步长，每次迭代算出的收敛值
convergence criteria是收敛准则，范数小于criteria就视为收敛（Ansys output windous会写上《《《converged）
εR:   容差因子
Rref ：参考力值，一般是所有施加外力和反作用力的范数 (自动地将准则调整为载荷的量级)。
Lab ： 检查收敛的物理量：力加载的时候，Lab是力；位移加载的话，Lab取位移。
Value：残差||{R}||的典型参考值Rref。最小参考值为MINREF。MINREF默认为0.01。
TOLER：容差因子εR。Ansys默认为0.005，个人觉得可以改为0.01,0.02，甚至0.05.
NORM:  范数，用户可以自行选择L1，L2，或者无穷范数。
ansys计算非线性时会绘出收敛图，其中横坐标是cumulative iteration number 纵坐标是absolute convergence norm。
他们分别是累积迭代次数和绝对收敛范数，用来判断非线性分析是否收敛。

这里需要注意：
1）如果是力加载，则容差考察力和力矩；如果是位移加载，容差采用考虑位移和转角。
When SOLCONTROL,ON, TOLER Defaults to 0.005 (0.5%) for force and moment, and 0.05 (5%) for
displacement when rotational DOFs are not present. When SOLCONTROL,OFF, defaults to 0.001 (0.1%) for force and moment.
2）如果定义了位移收敛准则，应再定义力收敛准则，力准则才有效。
3）容差改大,较容易收敛，精度下降；容差改小，精度提高，收敛难度可能增加。
4）注意到上面的不等式：L1》=L2》=INF，则采用1范数与采用2范数相比，
容差一定的话，1范数的模型较2范数和无穷范数的模型更难收敛。当时很多模型的情况是，采用三种范数都收敛，或者采用哪种
范数都不收敛，可能需要从模型的设置方面入手，不宜拘泥于收敛准则，毕竟调节收敛准则是不得已为之的事情。
5）如关闭SOLCONTROL 选项，那么软件默认收敛准则：力或弯矩的收敛容差是0.001，而不考虑位移的收敛容差；如果打开SOLCONTROL 选项，
同样的默认收敛准则：力或弯矩的收敛容差是0.005，而位移收敛容差是0.05.

3   结果校核
设置了自定义的收敛准则，计算结果可靠么？ 这个需要用户自己心中有数，对结果多方加以考核：
1）GUI：Solution>load step opts>Grph solu Track打开收敛历史曲线图
命令流：/GST，ON/OFF 迭代历史曲线图中CRIT表示力收敛准则值，L1或者L2表示力残差的范数。
2）查看reaction force 或者位移，校对下看是否与用户所施加的载荷一致。当然这个不可能是100%的一致，如果在误差允许范围内（比如5%），
则从这个角度来说，结果没有问题。
3）一定的结构在一定的载荷情况下，老手基本预知大概的应力分布。算完后查看应力云图，如果应力云图明显不合常理，则需要检查模型设置和自定义的收敛准则。

tianjian

多谢版主加分，能不能帮我看看我的摩擦系数过大的问题？
http://forum.simwe.com/thread-1059541-1-1.html

多谢了。

Szncu

十分好的帖子

chenjie120123

总结的很全面，但是操作起来还是比较麻烦。。。