如何判断几何非线性

cssuzhicai

教程中 RD-3700: Nonlinear Implicit Analysis of Bending of a Plate
该例子中为什么要用geometric nonlinear implicit分析，而不用NLSTAT呢？如果是考虑大变形的话，那按什么标准来判断发生了大变形呢

juan

观察变形由那种形式的载荷构成，轴向载荷通常为几何非线性问题。

cssuzhicai

没有人再补充补充么？最现实不过，拿过来一个模型，怎么判断是Geometric Linear nonlinear Static还是Geometric Nonlinear

tiaoji_179

juan 发表于 2012-11-21 16:20
观察变形由那种形式的载荷构成，轴向载荷通常为几何非线性问题。

是不是可以这样理解：
  几何非线性隐式分析中的载荷类型是动态的，而非线性静态分析中的载荷是静态的
如果遇到比较大的模型， 或者 比较复杂的非线性问题，要选择前者，因为前者的计算效率和精度都比非线性静态分析 高。

popmuck2005

他的隐式算法是动态的隐式积分吗

dshy0818

楼主提到很多问题，不太清楚楼主的问题点在哪儿？就我的理解，回答如下。
我觉得首先要搞清楚非线性分析的概念。非线性分析包括几何非线性，材料非线性和接触非线性。RD-3700其实是专门针对几何非线性分析的一个例子。
如何判断几何非线性的问题，我引用Peyman Khosravi博士的一段话来作为回答吧。如下：
I worked on Geometrically Nonlinear (GN) structures for a couple of years and I had the same question in my mind. At the beginning I would think it is only the amount of displacement/rotation which defines whether it is a GN case i.e. if it is small it is a linear case and if it is not, it is a GN case. Howeve, GN cases are not limitted to large displacement/rotations. A cantilever beam with an end force can be assumed liner, if for example the end displacement is up to 1/10 of its length. I mean you can get a good approximation by linear analysis up to that range of displacement. But a shallow simply-supported arch with the same length under vertical downward load at its top point is highly nonlinear even when the displacements are still small, befor going to snap-through and change of its shape. Another example is buckling of shells which happen with small initial displacements but under a very nonlinear behavior. Long story short, I beleive it needs a lot of experiment to be able to judge the case by just looking at it. However if the case is somehow related to buckling and bifurcation analysis, it is most probabely a GN case because bucklings (and snap-throughs) happen in small displacements and deal with membrane or axial loads.
You can look at the structure and guess if the deformation is mostly driven by bending or an axial loads. if it is by axial loads it is mostly a GN case and if it is bending, it is GN when deformations are large. of course the best way is to do GN analysis and compare with linear analysis and if there is a big difference it is GN.

tianjingqian

为什么这个例子的几何非线性分析结果会比线性静力分析结果小一个数量级，如果是发生了大变形，怎么位移反而比线性静力分析的结果更小呢？？？？

jxlrrose

popmuck2005 发表于 2013-10-12 22:28
他的隐式算法是动态的隐式积分吗

看完了，有了一些印象了

lxl花开不败

几何非线性隐式分析中的载荷类型是动态的，而非线性静态分析中的载荷是静态的
如果遇到比较大的模型， 或者 比较复杂的非线性问题，要选择前者，因为前者的计算效率和精度都比非线性静态分析 高

逆鳞1989

首先我们要清楚线性的定义：
所谓线性变形体系是指位移与载荷呈线性关系的体系，而且当载荷全部撤除后，体系将完全恢复原始状态。
这种体系也称为线性弹性体系，它需满足下列条件：
（1）材料的应力与应变关系满足虎克定律；
（2）位移是微小的；
（3）所有约束均为理想约束。
线性体系的力——位移曲线和应力——应变曲线均为直线。
当以上三种假设有一个或几个不满足时，就会出现非线性问题，如下：
（1）如果体系的非线性是由于材料应力与应变关系的非线性引起的，则称为材料非线性，即应力——应变关系不再是直线，如材料的弹塑性性质、松驰、徐变等。
（2）如果结构的变位使体系的受力发生了显著的变化，以至不能采用线性体系的分析方法时就称为几何非线性，即力——位移关系不再是直线。如结构的大变形、大挠度的问题等。
（3）还有一类非线性问题是边界条件非线性，或状态非线性，如各种接触问题等。