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[高级仿真] 热应力计算公式与有限元求解结果不符合

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发表于 2012-12-4 20:19:01 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自 浙江温州
有一圆柱,直径为Φd=20mm,高度为h=50mm,现将其外径强迫压小为Δd=0.05mm(即外径变为Φd-Δd=19.95mm)。
材料为steel,弹性模量E=190Gpa,泊松比v=0.3,
问:圆柱的应力为多少?
我自己求解了下:
由于E=FL/AΔL,得出σ=EΔL/L,将上述字母代入公式,得:
σ=EΔd/d=190E3Χ0.05/20Mpa=475 Mpa。(可是我用有限元求解了下,发现结果为678.5Mpa)。
强迫位移云图:
应力数据:

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发表于 2012-12-7 15:11:59 | 显示全部楼层 来自 黑龙江哈尔滨
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是不是网格划分不够小啊?
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 楼主| 发表于 2012-12-7 20:07:17 | 显示全部楼层 来自 浙江温州
jkidd23 发表于 2012-12-7 15:11
是不是网格划分不够小啊?

网格继续小下去的话 求解的应力还是不变的,我觉得很有可能是我的公式有问题。
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发表于 2012-12-10 12:03:02 | 显示全部楼层 来自 黑龙江哈尔滨
yong900630 发表于 2012-12-7 20:07
网格继续小下去的话 求解的应力还是不变的,我觉得很有可能是我的公式有问题。 ...

哦,那我就不知道了,看看有没有大神给解答一下吧
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发表于 2012-12-11 00:20:56 | 显示全部楼层 来自 哈尔滨工业大学
      你的公式用错了,σ=EΔL/L是没有错的,但只适用于轴向压力,周向压力情况下是不符合这个它的前提条件的,具体的请你去找本材料力学的书看一下吧,这个问题并不复杂,相信你看过就明白了。
    这个圆柱体在周向压力下有没有产生轴向变形也是一个关键的地方,端面的边界条件没有说明白,但不管两端是固定还是自由,这个问题最好是用能量的方法可能会比较方便。
    另外有个不太相关的问题,我似乎感觉直径20mm的钢柱在弹性范围内压缩0.05mm有些不现实……
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 楼主| 发表于 2012-12-14 20:52:17 | 显示全部楼层 来自 浙江温州
byh1989 发表于 2012-12-11 00:20
你的公式用错了,σ=EΔL/L是没有错的,但只适用于轴向压力,周向压力情况下是不符合这个它的前提条 ...

这个我只是举个例子,你知道计算公式吗,用能量的计算方法我不懂诶,能介绍下吗
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发表于 2012-12-18 14:17:58 | 显示全部楼层 来自 陕西西安
本帖最后由 yaoyaocauc 于 2012-12-18 14:36 编辑

这个公式是单轴拉压的计算公式,单向应力状态。
但该问题是平面应力问题,应联立弹性力学的三大基本方程求解。
更简单点说,是个平面轴对称问题
yipR=(sigR-Miu*sigT)/E
yipT=(sigT-Miu*sigR)/E
yipR,yipT----径向,切向应变
sigR,sigT----径向,切向应力
Miu------泊松比
E-------弹性模量
计算结果sigR=sigT=678.51MPa.

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