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[基础理论] 再议人工体积粘性

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发表于 2013-3-1 09:42:51 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自 北京
本帖最后由 寒更听雨 于 2013-3-11 22:18 编辑

在论坛上看了关于人工体积粘性的帖子,正好也把我的一些看法写出来,和大家一起讨论。
1.为什么要引入人工粘性?如果材料的声速随着压力的增加而增大,光滑的压力波将逐步变陡,最终以不连续的形式传播,称为Shock waveShock wave 将导致压力、密度、质点速度和能量等在波阵前后发生跳跃突变,给运动方程的求解带来很大困难。Von Neumann和Richtmyer于1950年提出用人工体积粘性(artificial bulk viscosity)的方法来克服该困难。在此方法中,通过在压力项中增加一项人工体积粘性项q,把应力波的强间断面变成在一个相当狭窄的过渡区内急剧变化但却连续的波阵面。
2.人工粘性有什么特点?
1)该方法的精度很高,几乎被用到所有求解波传播问题的程序中;
2)加入的人工粘性,只起到使应力波间断面光滑的作用,而基本上不会影响过渡区外的计算结果;
3)应力间断面的过渡区限制在空间较小的范围内,并且这和过渡区在计算过程中不应逐步扩大。
3.人工粘性在算法上的本质是什么?按照ls-dyna理论手册上的说法,引入的人工粘性,将产生粘性压力,在动力方程和能量方程中都应得到体现。带入上述方程中,经过推导,发现本质上是增加了结构的阻尼,这点和abaqus的理论手册一致。具体公式可参考abaqus理论手册。
4.为什么abaqus和ls-dyna的二次体积粘性系数默认值取值不同?
细心地读者,去看两者的理论手册的话,可以发现,在二次体积粘性中,abaqus采用的是用户输入的粘性系数的平方,1.2*1.2=1.44,比较接近1.5,至于为什么不直接取sqrt(1.5)?个人愚见,抄也不能抄这么彻底吧?呵呵。
5.人工粘性的发展方向
按照ls-dyna的理论手册的说法,他们准备加上Wilkins粘性。该种方法的粘性并非求体积应变率(即应变张量的迹),而是求在加速度传播方向的应变率。该方法是否已经在ls-dyna上实现,不得而知。


参考文献:
ls-dyna theory manual 2006
Abaqus 6.12 Theory Manual 2012




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