用mathematica计算一个广义积分的困惑

szldh2005

现有一个广义积分。并用变量代换的方法计算其等价积分及其截断积分（使用NIntegrate函数及其缺省参数）。发现，当u<10e-14时，有的计算结果相差太大，不知原因何在？非常困惑。计算结果见附件。红色结果为异常计算结果。（maple计算的结果非常好）

TBE_Legend

NIntegrate[ 1/Log[y], {y, 0, Exp[-10^-34]}, WorkingPrecision -> 100]

Integrate[ 1/Log[y], {y, 0, Exp[-10^-34]}] // N[#, 20] &

maple的确很强，有空帮忙看看maple版的这个帖子吧：

http://forum.simwe.com/thread-1072065-1-1.html

szldh2005

版主：您好！非常感谢！&的作用是什么？不加&,计算结果是∞。

szldh2005

谢谢版主！已搞明白&的作用，但N[Integrate[]与 Integrate[]//N[] & 的区别在哪里？前者计算第2个积分为∞。

szldh2005

已清楚，区别在于N[expr]及N[expr,n]上。不指定精度时，结果为∞，指定精度时可得到数值结果。但为什么？看帮助文件也未弄明白。