关于固有频率与刚度的关系

fff_fef123 · 发表于 2013-5-2 18:53:46

翻了好多论文，都说固有频率越大，刚度越好，一直深信不疑。不过今天做了个小试验，竟然把我弄糊涂了。
例子一：直径73，长度1000的圆柱，中间打直径70的孔，约束为一端固定。分别用钢材料与铝材料计算一次，结果铝材料的一弯频率比钢材料大
例子二：直径73，长度1000的圆柱，分别打直径70的孔与直径60的孔，约束为一端固定。结果70孔的固有频率比60孔的固有频率要大。
分析：例子一中，钢材料的刚度显然好于铝材料；例子二中，直径60孔的刚度显然好于70孔，但是由以上两个例子结论得到，刚度越好，固有频率越低。
问题：如何解释以上情况，请指教

rockwell · 发表于 2013-5-2 19:24:26

本帖最后由 rockwell 于 2013-5-2 19:30 编辑

固有频率不仅与弹性模量（刚度）有关，也与密度或质量分布有关。同样的零件采用同样弹性模量的材料，如果甲比乙密度小，那么甲的固有频率就比乙高。在例子二中你虽然减小了内孔直径，但是它对质量的影响大于它对刚度的影响，楼主可以采用同样的内径和不同的外径试试，或许会不同

kingjinjing · 发表于 2013-5-2 19:39:04

本帖最后由 kingjinjing 于 2013-5-2 19:48 编辑

可以简单认为....固有频率正比与刚度....反比于质量.....
计算时....不能简单以单一的刚度或质量为依据......

对于该问题....建议你用相同的模型....相同的密度.....
相应的修改弹性模量来做对比.....

whatinrain · 发表于 2013-5-2 20:08:35

本帖最后由 whatinrain 于 2013-5-2 20:37 编辑

相同模型下，铝材料的频率略高。
(fsteel/fal)=sqrt(Esteel*ρal/Eal/ρsteel)=0.99699

在Ansys workbench的自带材料中，
Esteel=2E5 MPa
ρsteel=7.85E-6 kg/mm3
Eal=71000 MPa
ρal=2.77E-6 kg/mm3

whatinrain · 发表于 2013-5-2 20:38:14

多谢kingjinjing指正，已修改。

fff_fef123 · 发表于 2013-5-2 20:40:23

whatinrain 发表于 2013-5-2 20:08
相同模型下，铝材料的频率略高。
(fsteel/fal)=sqrt(Esteel*ρsteel/Eal/ρal)=0.99699

不知道这个公式怎么来的，请教。顺问一句，那么模态分析的结果的大小对于指导设计应该是是否没有任何意义

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