一个空心球体可能画出来完全对称的六面体网格吗

清澈

现在想通过数值模拟来验证一个解析解，涉及到的模型很简单，就是一个球体，在圆心处有个球形的空洞。
因为解析解要求任意方向都是均匀的，所以要求数值模拟中网格划分也必须沿任意一条直径，网格也对称。。

我开始想用一段命令流来尝试做个八分之一球体，想法是先画节点，再连单元。命令流如下：
finish
/clear
or=1     !设定球外径
ir=0.1   !设定球内径
n=20      !设定沿径向的单元分段数目   
m=15      !设定沿环向的单元分段数目
z=15      !设定沿周向的单元分段数目
b=1.05      !径向放大因子
/prep7
et,1,185
csys,2
*do,p,0,z
*do,i,0,m
*do,j,0,n
n,,ir+(or-ir)/n*(1-b**j)/(1-b),360.0/m*i,180.0/z*p
*enddo
*enddo
*enddo            ！至此画完节点

*do,s,1,z-1    !沿周向通过循环生成单元
*do,q,0,m-1    !沿环向通过循环生成单元
inc=q*(n+1)
e,s*(m+1)*(n+1)+1+inc,s*(m+1)*(n+1)+2+inc,s*(m+1)*(n+1)+n+3+inc,s*(m+1)*(n+1)+n+2+inc,1+inc+(s+1)*(m+1)*(n+1),2+inc+(s+1)*(m+1)*(n+1),n+3+inc+(s+1)*(m+1)*(n+1),n+2+inc+(s+1)*(m+1)*(n+1)
*repeat,n,1,1,1,1,1,1,1,1
*enddo
*enddo             ！至此连成单元

但是这样的话，会出错，说后面的单元雅克比矩阵怎么地怎么地，如果在周向也设置与径向类似的缩小因子的话（这是我瞎琢磨的，就感觉后来越划分网格上面的径向与周向单元边长差的越多，），把n,,ir+(or-ir)/n*(1-b**j)/(1-b),360.0/m*i,180.0/z*p改成n,,ir+(or-ir)/n*(1-b**j)/(1-b),90.0/m*i,90.0/z*(1-(1/b)**p)/(1-(1/b))，这样画出来的倒是么有错误，也能连成单元。

问题是这样连不全呀，也就是周向本来设置的从0°到90°，根本就到不了90°就停了。。。差了一个角~~~如图。。。



这说明这样建立单元是有问题的吧。。。。
在缺的那个角那，即使能补上也不可能跟另外两个角处的网格对称哇。。。。。


所以我想请教，这个问题是出在哪里，最主要的，空心球体可以按照分别在径向R、环向θ和周向φ分别划分多少份，就可以连成完全对称的六面体吗？
谢谢大家啦！！

midasgalaxy

清澈 发表于 2013-5-15 20:14
用这样的模型试了试，内球面固定，外球面沿径向施加均匀载荷，结果发现在除划分不均匀的那几个点处，其他 ...

自由网格得到的结果就是对称的，如下两图

wu315129181

用别的软件做啊，比如ICEM，很容易的

MILAN3

试了一下，大体步骤如下
1 建八分之一截面，MESH200划分网格

2 EXTRUDE，生成二分之一球体，EXRUDE 属性中设置SOLID185

3 对称复制，生成整个球体

清澈

MILAN3 发表于 2013-5-15 11:28
试了一下，大体步骤如下
1 建八分之一截面，MESH200划分网格

非常感谢你！你这个方法比我那个命令流好多了！！
不过这俩模型有点像地球仪一样，是南北对称的，但是北和东却不一样。。。也就是不管从东西南北哪个方向看都应该是一模一样才好~~也不知道表述清楚木有~
貌似想要完全对称，是不是再在南北东西四个最顶点处不能有节点？
还请多多指教呀！
多谢多谢！！

清澈

MILAN3 发表于 2013-5-15 11:28
试了一下，大体步骤如下
1 建八分之一截面，MESH200划分网格

http://forum.simwe.com/forum.php ... E4%BD%93&page=1
从版内找到一个这样的神贴~~~
不过。。。按八分之一球体做出来，也是关于1/8、1/4、1/2对称，也不是完全的对称。。。

midasgalaxy

清澈 发表于 2013-5-15 16:51
http://forum.simwe.com/forum.php?mod=viewthread&tid=62675&extra=&highlight=%E7%A9%BA%E5%BF%83%E7%9 ...

这个怎么样？

清澈

midasgalaxy 发表于 2013-5-15 17:59
这个怎么样？

谢谢斑竹！！
不过这个跟http://forum.simwe.com/forum.php?mod=viewthread&tid=62675&extra=&highlight=%E7%A9%BA%E5%BF%83%E7%90%83%E4%BD%93&page=1
链接里面的一样，是按八分之一球体划分出来的吧。。。这样是不是只关于1/8的倍数才对称呢？
还想请教斑竹一个问题，我做这个模型是为了模拟有均匀场解析解的一个问题，那么必须要求单元划分才能得出均匀的结论吗？那必须这样的话，不同的单元划分就会得出不同的结果啦？
望指教！谢谢！

清澈

midasgalaxy 发表于 2013-5-15 17:59
这个怎么样？

用这样的模型试了试，内球面固定，外球面沿径向施加均匀载荷，结果发现在除划分不均匀的那几个点处，其他都是均匀场，那八个点那有明显的应力集中现象~~


看来想模拟均匀场，球体必须划分的相当对称才行哇！！！！

midasgalaxy

清澈 发表于 2013-5-15 20:14
用这样的模型试了试，内球面固定，外球面沿径向施加均匀载荷，结果发现在除划分不均匀的那几个点处，其他 ...

这很正常。有限元计算本来就是离散化的。如果你把网格划分的足够细，那么这些应力集中区域将会变得非常小。

小舟余生

都是高手哇

liufumin

清澈 发表于 2013-5-15 20:14
用这样的模型试了试，内球面固定，外球面沿径向施加均匀载荷，结果发现在除划分不均匀的那几个点处，其他 ...

我理解错你意思了么？

清澈

liufumin 发表于 2013-5-16 12:54
我理解错你意思了么？

没有撒，是我弄错啦，把载荷加到了节点上。。。加到面上就很好啦！
之前老师说让我画完全对称的，说很简单。。我苦思冥想了n天，未果。今天拿着这个模型，老师说完全对称是很难的。。
所以这样就已经很好啦！
还有个问题，如果想在最外面球面上加沿径向的非零位移载荷怎么加？要想出均匀解的话不能加到节点上吧。。。。

清澈

清澈 发表于 2013-5-16 14:40
没有撒，是我弄错啦，把载荷加到了节点上。。。加到面上就很好啦！
之前老师说让我画完全对称的，说很简 ...

加到节点上是一样的。。。也是均匀的~~~