测试弯管壁厚优化设计

元计算

一、问题描述

为了更好的进行声波测试弯管的设计，本研究基于声波传导方程开发了三维声波传导有限元程序，采用有限元数值模拟的方法对测试弯管壁厚进行了优化设计。

测试弯管外径取为60.3mm，内径分别取为50mm、45mm、40mm、35mm、30mm、25mm，几何模型如图3-2所示，在管壁内侧一小区域内作用100N/m2的脉冲压强，整个声波测试弯管的弹性模量为2.0×1011Pa，泊松比为0.3，密度为7800kg/m3。采用六面体线性元（c8）进行网格剖分。

            

(a)几何建模图                               (b)网格划分图

图3-1  几何建模及网格划分图

二、方法与实现

采用Galerkin有限元法求解，线性方程组的求解采用稳定化双共轭梯度法，预条件子为对称高斯－赛德尔迭代法。本研究采用pFEPG系统开发了三维声波传导程序，并对以上物理模型进行了求解分析。

三、分析与结论

为了更好的描述声波传导过程中声波能量的变化，本研究以第一主应力作为声波能量的标志。计算过程中，取时间步长为0.01s，共计算100步。以壁厚5mm的情况为例，由于管壁内壁脉冲的作用，导致管壁外壁的第一主应力的分布见图3-2所示。由图3-2可知：弯管45度处，声波信号最强，因此声波探头应放在接近声波信号最强的位置。

图3-2  声波信号强度分布

为了更好的进行测试弯管壁厚优化，本研究分别针对壁厚为5mm、7.5mm、10mm、12.5mm、15mm的弯管进行了优化，管壁内壁由于砂粒撞击所产生的脉冲压强设为100Pa，所导致的弯管外壁最强处的第一主应力的对比见图3-3。

(a)管壁壁厚为5mm时的声波强度

(b)不同管壁壁厚的声波强度

图3-3壁厚对声波传导的影响

由图3-3可知：(1)随着传导时间的增加，脉冲所导致的声波幅度逐渐降低，在1s的传播时间段内，声波能量衰减幅度不大；(2)壁厚越大，声波传导所导致的弯管外壁第一主应力变化幅度显著减低。

不妨以弯管壁厚为5mm时的声波能量作为基准，传播时间为0.01s、0.5s、1.0s时，不同管壁厚度对声波能量的消耗见图3-4所示。

图3-4  不同传导时间及壁厚对声波能量消耗的影响

由图3-4可知：

(1)壁厚越大，声波在其中传导消耗的能量越大，当测试弯管壁厚大于10mm时，声波能量降低率大于33%，不利于声波信号的采集，因此，在设计测试弯管的壁厚时，推荐其壁厚要小于10mm。

(2)传播时间越长，壁厚对声波消耗的影响越显著，说明声波信号强度越弱时，弯管壁厚增加对声波消耗的影响越显著。