渐缩渐扩管CFD和理论计算对比

frank0079

本例从《精通CFD工程仿真与案例实战》中得到，原文中详细介绍了CFD分析的操作过程。这里拿无粘模型计算的结果和理论计算的结果对比，看看效果如何。

   原文的case和结果文件如下：

     

补充：进口的总压0.22MPa，总温300K，出口静压0.1MPa，喉口的半径为0.075m

                     
假设：忽略气体和喷管壁面间的换热，不计管壁与气体间的摩擦作用，流动是一维定常的，气体为定比热的完全气体。根据上面的假设，可以利用一维等熵流气动函数表，作以下理论计算。

（1）喷管工作状态的确定     

      喉口和出口的面积比：        

                   

    假设喷管正好工作在完全膨胀状态，那么根据气动函数表可以求该状态下出口的压力：               

              
     既当喷管的出口压力为0.01353MPa时，喷嘴正好工作在完全膨胀状态；

     假设喷管内有正激波，而且正激波正好在喷嘴的出口，那么根据上面的计算，出口的Ma=2.4685，查正激波表得：                     

                                   P2=P1*6.9424=0.09393MPa              

     既当喷管的出口压力为0.09393MPa时，喷嘴内的正激波正好出现在出口。

     假设喷管内全为亚声速流动，切喉口处的Ma=1，根据气动函数表，此时喷管出口的压力应该为：

                            

      实际状态下，喷管出口的压力为0.1MPa，P2<outlet<;P3，既喷管工作在状态2和状态3之间。

可以得出结论:喷管扩张管内有激波。CFD计算结果如下图,与理论预测相符。

         

（2）计算出口的Ma和喷管的流量     

       对喉部和出口运用连续方程：      

          

      因为出口为亚声速，其压力等于外界环境压力，Poutlet=0.1MPa，故根据出口的y值可以得到出口的Ma数：  

        
       喷管的流量：            

               
  结论： 出口的Ma数为0.4858，喷管的流量为9.0681kg/s。下图是fluent的统计结果：出口Ma数0.4867，喷管流量9.089kg/s   

                  
   （3）确定激波的位置：         

        由上面的求解可知：出口的y=0.859，q=0.731, 对喉部和出口用连续方程，可以得到总压恢复系数：         

               

        查正激波表可得到，激波前Ma数为2.41，激波后Ma数为0.5221，查气动函数表：               

                  
        根据上表可得：激波处，喷管的截面积： As=At/q  ,得到激波处喷管的半径： r=0.11686m。

结论： 激波处喷管的半径为0.11686mm，波前Ma数为2.41，波后Ma数为0.5221。CFD计算结果如下图。

               

波前Ma数约为2.4，波后约为0.55，激波处的半径约为0.116。

      理论计算在很多气体动力学书籍上都可以找到，现学现卖，抛砖引玉下。有不合理的地方请各位指出。

      目前，发现书中使用k-e计算的结果和理论计算相差比较大。各位气动力学的大神可以分享下自己的看法和实例，供大家学习。

xiangnidj0910

楼主用fluent算的，CFX没有无粘模型，有的话也可以对比下。   学习了

无限元仿真

看看，学习了