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[【2】力学] 矩形板强度校核问题 【已解决,见6楼】

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发表于 2013-10-3 19:36:04 | 显示全部楼层 |阅读模式
向大家请教一个矩形板的强度校核问题,校核依据是《roark formulas for stress and strain book》第十一章,如图中所示。
问题介绍:1)矩形钢板,边长a,b(a<b, a/b=0.14)
2)三边固定、一边自由(PS:我检核的板是短边自由,这个与下图中相反
3)全板受均布载荷q(弹性小变形范围内的载荷)
4)因为图中图示矩形形状的a/b是大于1的,不过表格中存在a/b<1的值,这个说明图中公式对a/b<1应该也是是适用的。
5)图中a/b的最小值是0.25,但是我现在校核的矩形板a/b=0.14,无法取得各个参数的值(α和β)。我尝试采用保守值,即a/b=0.25所对应的的α和β,最后算的的应超过许用应力.


   






问题有没有哪位高手知道这个情况下是详细公式,让我可以计算出a/b=0.14时α和β值,进而得到板的最大应力值?
教材,规范,textbook什么的,都行啊~



PS:1 附上roark formulas for stress and strain book


2 由于各种限制,这个问题我只用excel表格计算,不具有采用有限元模拟的客观条件。





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发表于 2013-10-4 03:19:13 | 显示全部楼层
平板问题的内力往往都是用差分求的,
不过a/b=0.14笔算推起来会比较累,可能得写个程序。
从推导过程来看,确实和哪个是长边哪个是短边无关。

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 楼主| 发表于 2013-10-4 21:39:36 | 显示全部楼层
nwcwww 发表于 2013-10-4 03:19
平板问题的内力往往都是用差分求的,
不过a/b=0.14笔算推起来会比较累,可能得写个程序。
从推导过程来看, ...

多谢nmc。

我现在想找到一本教材或者一篇paper,然后按照这里面的公式算出来(或者文献里面可以找到a/b小于0.14的时,α和β值)。然后打印出来交给boss就能交差了。
问题是不知道哪儿去找这些公式。
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发表于 2013-10-5 11:33:02 | 显示全部楼层
本帖最后由 iambadman 于 2013-10-5 11:35 编辑

没有看你的附件,如果你要做一个非常保守的设计的话是可以的。但是没有精度可言,因为你的贝塔,尤其是贝塔2受比数的影响太大了,前者好像是近线性的关系,后者几乎是平方了?

工程设计你是可以用前面的,但是我觉得你可以尝试用曲线拟合(用你现有的点去拟合一条曲线反推),这样的精度会高很多,但是不一定工程上偏保守。


方法2:你借助有限元,先得到和表中差不多的参数的应力,然后根据A,B调整去反堆你的参数,这样的精度会很高的。。本质上和前面的方法其实有点类似,只是这个理论上是准确的。
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 楼主| 发表于 2013-10-5 13:38:57 | 显示全部楼层
iambadman 发表于 2013-10-5 11:33
没有看你的附件,如果你要做一个非常保守的设计的话是可以的。但是没有精度可言,因为你的贝塔,尤其是贝塔 ...

多谢I版。

1)采用图中表格里面的保守数值(a/b=0.25),校核无法通过,算出的应力超出的需用应力。

2)我在一楼已经声明了,这个用有限元算是没问题,但是由于客观条件限制,我现只能用excel应用公式计算(这个也是boss的要求)。
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发表于 2013-10-5 22:23:30 | 显示全部楼层
You might find some useful info. in Timoshenko's book: Theory of Plates and Shells (2ed) on page 211.

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 楼主| 发表于 2013-10-6 12:21:59 | 显示全部楼层
tonnyw 发表于 2013-10-5 22:23
You might find some useful info. in Timoshenko's book: Theory of Plates and Shells (2ed) on page 211 ...

多谢w兄指点,完满就觉得。
果然Timoshenko的原著给力呀.
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