困扰很久矢量积分问题

TBE_Legend · 发表于 2014-1-25 20:27:58

本帖最后由 TBE_Legend 于 2014-1-25 21:38 编辑

网速不好

TBE_Legend · 发表于 2014-1-25 21:28:40

本帖最后由 TBE_Legend 于 2014-1-25 21:54 编辑

最近对张量积分遇到一些困惑。为简洁明了，简化成了如下的矢量积分的问题：

（1）没有坐标系，只有两个矢量u，v。这样的矢量积分存在吗？怎么做？

多谢！

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顺便给自己建立的qq群做个宣传，希望更多的老师学生加入进来。

Tensor+Continuum+FEM qq 群： 226413353

TBE_Legend · 发表于 2014-1-25 21:52:23

本帖最后由 TBE_Legend 于 2014-1-25 21:53 编辑

我见过的积分，被积函数归根到底都是对坐标或时间的积分。

但脱离了坐标系，也应该能积分，比如 x的积分，就应该是 1/2 x^2 （x可以不是坐标）常数C略掉。

（2）常见的是矢量场在空间曲线上的线积分。 x 不是坐标的话，如果x是一个矢量呢？ x的积分是什么呢？我困惑。

rock.li · 发表于 2014-1-25 21:57:43

TBE_Legend 发表于 2014-1-25 21:28
最近对张量积分遇到一些困惑。为简洁明了，简化成了如下的矢量积分的问题：

（1）没有坐标系，只有两个矢 ...

看法：应该不是简单的标量求和然后积分那样。

矢量求和，然后求极限？

TBE_Legend · 发表于 2014-1-26 15:17:17

问题已经搞明白了，是自己基础不扎实啊。版主可以关闭此贴了。多谢关注哈。

rock.li · 发表于 2014-1-26 18:50:36

工程数学丛书《矢量分析与场论》重庆大学谢树艺著
结论是：与标量积分方式类似

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