Maple求解行列式效率问题

pzxhuster

在maple中，用Determinant命令求解n×n阶的行列式的值时，当n较小，即行列式阶数较小时，计算速度较快。但是，当n较大，即行列式阶数较高时，计算速度很慢，有时甚至算不了，请问各位大侠该怎么解决这个问题？

feiyuzhen

能说一下为什么求行列式吗，
如果是求逆矩阵的话，可以用其他的命令，各种矩阵分解命令都可以

pzxhuster

feiyuzhen 发表于 2014-6-22 21:29
能说一下为什么求行列式吗，
如果是求逆矩阵的话，可以用其他的命令，各种矩阵分解命令都可以 ...

目的是求解特征值问题，具体说就是求解弹性屈曲或自由振动时，在求得问题的刚度矩阵和质量矩阵后，令求得的总体矩阵行列式为零求出其特征值。所以要用到求解行列式的值，其实也可以用求解特征值的命令，但是限于我所解决的问题，求解行列式的值是比较方法的做法。不知道我提到的求解效率问题怎么解决啊？

feiyuzhen

大规模矩阵的特征值求解一向比较麻烦，
现有的有限元软件里求解特征值通常都是lanczos算法，
当然，qr算法和幂法也可以结合着用，
以上提到的算法比直接求行列式的效率高多了，
maple的命令里有Eigenvalues可以直接求解，
不行的话，试试迭代的方法用qr分解，
也可以先化为Hessenberg矩阵再qr迭代

pzxhuster

feiyuzhen 发表于 2014-8-21 22:40
大规模矩阵的特征值求解一向比较麻烦，
现有的有限元软件里求解特征值通常都是lanczos算法，
当然，qr算法 ...

好的，我试试，非常感谢啊！