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Digimat中Mucell材料的细观RVE建模研究 1 概述 在前面的章节中我们介绍了Mucell工艺、Mucell材料的性能与特点以及针对此类材料的不均匀性特征，如何采用多尺度方法准确预报其结构性能。在前文中我们也注意到在采用多尺度分析方法计算Mucell结构的机械性能中，对于发泡孔隙，仅仅考虑了空隙率这一个影响因素，并没有考虑空隙的具体尺寸。本文重点就这一问题进行讨论，为了研究空隙尺寸对材料性能的影响，我们使用Digimat-FE，通过对材料进行细观RVE建模和 有限元计算的方法来进行研究。 材料的RVE，中文通常翻译为代表性体积单元，其概念为描述能够描述和代表材料宏观性能的最小体积单元（这里的单元与有限元中的不是同一概念）。因此RVE这一概念实际上是连续介质力学中宏观无穷小与微观无穷大的统一这一思想的具体体现。在宏观上，可以认为RVE是无穷小的，因此结构上各点的材料性能在空间上具有连续性。在微观上，RVE包含了影响材料性能的所有的微观结构特征，并且具有周期性特点，因此对于单个微观结构特征而言，RVE都相当于是无穷大的。 file:///C:\Users\user\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image002.gif 
代表性体积单元RVE 针对材料的RVE进行建模和分析是近年来兴起的针对材料性能研究的一种新手段。其具体思想为采用随机分布方法建立描述材料微观结构的RVE模型，针对这一模型进行有限元网格划分和求解，对有限元结果进行统计处理获得材料的宏观性能以及内部的应力分布情况。这种方法的优势在于可以用于任何一种可形象化描述的材料微观结果，不仅能够得到材料的宏观应力应变关系，还能获得材料内部的应力应变状态。 下面为了研究空隙尺寸对材料性能的影响，我们采用RVE细观建模的方法来进行研究，进而对前文中使用的多尺度耦合方法的可靠性进行讨论。
2实现方法 Digimat-FE是创建材料RVE细观模型的有效工具。通过在Digimat-FE中定义材料各相性能以及夹杂分布的基本特征，Digimat-FE可以通过随机分布的方式创建体现夹杂相分布特征的随机RVE模型，并且能够调用其它结构有限元分析工具对模型进行网格自动划分和求解计算，并能对计算的结果进行统计处理以获得描述材料性能的统计结果。
3应用实例 使用Digimat-FE创建材料RVE模型的过程与使用Digimat-MF创建Digimat材料模型的过程类似，也可直接导入MF下创建的Digimat材料模型。PP材料的性能与前文使用的相同。 file:///C:\Users\user\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image004.jpg 
PP的材料性能 file:///C:\Users\user\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image006.jpg 
发泡的微结构定义 在对材料微结构的定义中，与MF不同，FE下可以就夹杂相的具体形状，RVE中的夹杂相数量或夹杂相的具体尺寸进行定义。 考虑到后面的网格划分工作，过小的夹杂相间距会导致网格尺寸过小，因此通常会对夹杂相的最小间距有一定的限制。这里定义最小间距为空隙直径的5%。 file:///C:\Users\user\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image008.jpg 
RVE生成参数定义 之后即可通过随机算法生成材料RVE的细观模型。这里不仅能够输出RVE的几何文件也可通过定义网格划分参数、载荷约束情况以及求解参数等直接生成有限元模型及pathon脚本文件。 file:///C:\Users\user\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image010.jpg 
有限元模型参数定义 下面以空隙率0.2的普通Mucell材料为例，采用Digimat-FE生成不同发泡尺寸的三个RVE模型。RVE尺寸统一为1mm X 1mm X 1mm，三个RVE模型中分别包含30个、10个和4个球形孔，模型基于周期性特征随机生成。 file:///C:\Users\user\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image012.jpg 
包含30个孔的RVE模型 file:///C:\Users\user\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image014.jpg 
包含10个孔的RVE模型 file:///C:\Users\user\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image016.jpg 
包含4个孔的RVE模型 使用 ABAQUS 就这三个模型进行网格划分和求解。载荷统一为最大应变3%的单向拉伸。分析结果如下： file:///C:\Users\user\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image018.jpg 
包含30个孔的RVE模型的最大主应变结果 file:///C:\Users\user\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image020.jpg 
包含10个孔的RVE模型的最大主应变结果 file:///C:\Users\user\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image022.jpg 
包含4个孔的RVE模型的最大主应变结果 下面采用Digimat-FE的后处理功能对上面的分析结果进行统计和对比。首先对比材料的整体应力应变曲线。下图就三个RVE模型通过有限元方法（Abaqus）计算的应力应变关系以及Digimat-MF采用改进的Mori-Tanaka法预测的应力应变曲线进行对比。可以看到四条曲线在进入非线性阶段后有一定差异，特别是MF方法的结果与有限元方法的结果之间有一定差异，但差异不大。造成这种差异的原因有两方面，一方面是均匀化算法本身存在一定的误差，另一方面也与有限元模型的不均匀性有关，使用更大规模的RVE模型可能会改善这个差异。因此均匀化算法可以比较准确的预测Mucell材料的刚度。 file:///C:\Users\user\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image024.jpg 
Digimat-FE结果与MF结果的对比 材料内部的应力集中情况往往决定材料的强度。下面就树脂最大主应变的分布概率对三个RVE模型进行对比。对比结果可以发现，虽然由于单个随机模型的非对称性有一定差异，因此最大主应变的分布概率曲线有比较明显的差异，但三个RVE模型的最大的主应变数值都在5.8%左右，且分布概率上没有明显差异，因此可以认为三个RVE模型的应力集中水平是一致的，因此可以认为空隙尺寸的差异不会对材料强度造成显著影响，在对结构的多尺度分析中不需要考虑空隙尺寸这一因素。 file:///C:\Users\user\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image026.jpg 
三个RVE模型的最大主应变分布概率对比 通过上面的分析和讨论可以发现，在对于Mucell材料刚度的研究中，采用均匀化算法（Digimat-MF）和RVE细观建摸方法（Digimat-FE）得到的应力应变曲线大体一致，因而如前文描述的使用均匀化算法结合结构有限元对Mucell结构进行多尺度分析这一方法在对结构刚度的研究中是准确的，发泡尺寸不会对这一结果造成显著影响。在材料强度的研究中，不同孔隙尺寸的RVE模型计算得到的应力集中水平大体一致，因此可以认为孔径尺寸不会显著影响材料的强度，因而在对Mucell结构的多尺度耦合计算中，不考虑孔径尺寸的影响不会对结构强度的评价造成显著影响。
4 参考信息 DigimatMaterial_FE.daf 适用版本：Digimat4.3.1及之后的所有版
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发表于 2014-8-4 11:01:59
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