具有一定椭圆度的直管道屈曲分析心得

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之前Z版发了帖子是关于“具有一定椭圆度的直管道屈曲问题”，原帖请参照
http://forum.simwe.com/forum.php?mod=viewthread&tid=1089512&extra=page%3D1%26filter%3Dspecialtype%26specialtype%3Dreward%26typeid%3D573
最近正好在搞这方面的研究，自己也尝试了一下，作为自己研究内容的一部分。
我用Abaqus里用加入imperfection关键字的方法和建立椭圆模型两种方法研究了几种厚度不同的海管，下面详细说下自己的方法。
首先假设管道的不圆度是0.5%。以DNV code为例，不圆度的定义为
fo = (Dmax - Dmin)/D
其中D为管道的直径。因为fo已知为0.5%，所以可以将Dmax等效为D+2a，Dmin等效为D-2a。其中a为最大直径和最小直径处的偏置。这样在管道直径已知的情况下，可以计算出这个偏置a，在完成了特征值屈曲分析之后，将这个偏置量a作为关键字imperfection的值加入到Abaqus中，我只给第一阶模态加入了关键字，理由如下。


从上图可以看出，一阶模态的变形是我们想要的，因为屈曲扩展就是按照这个模态进行下去的，所以我的imperfection关键字只加给了一阶模态。
第二种方法是建立一个椭圆模型，这种方法其实就是在草图里绘制一个椭圆的横截面，然后拉伸成管。如下图所示。


为了验证这两种方法的正确性，我与通用的DNV code进行了比较，结果如下。在管壁比较薄的情况下（D/t=17.79和D/t=25），计算的局部破坏压强结果两种模型与DNV code吻合非常好。而在管壁比较厚（D/t=12.5）的情况下，DNV code计算结果明显保守于这两种有限元模型的计算结果。就两种采用的不同的有限元模型比较来看，结果非常接近。
从结果分析来看，我觉得这种不圆度还是可以用Abaqus引入imperfection关键字来做的，大家有什么心得欢迎讨论。

zsq-w

大赞楼主的研究，现在手机没法加分……            
DNV-OS-F101 284里面有不圆度的定义和楼主所列的表达式。         
定性来讲，无论是imperfecyion还是自己在建模的时候定义不圆度的几何，都可用来研究不圆度影响，不过哪种研究方法更贴近工程实际，显得尤为重要。
楼主的研究结果来看，径厚比较大时，imperfection方式效果不错。径厚比小一点的情况，可能DNV还有其他考量。   


不圆度的成因、形状以及其对管道的力学性能影响，都不简单。各路高手不妨来探讨下                

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关于结果，我跟公司的导师探讨过。他们说这个趋势跟他们预计的基本一致。因为DNV code在比较厚的情况下（径厚比比较小），给出的结果会比较保守。因为这种情况下管子主要呈现出塑性屈曲，因而材料的屈服过程将起到很重要的作用。DNV code只考虑到了屈服强度，这样结果是不够准确的。再者，这些code，不管是DNV还是API，在试验数据的采集过程中都取了想对比较保守的值，也就是拟合一条数据点下方的包络线，所以通常都是比较保守的。

sunnygu

你这个还是z版里讨论的。短管没问题，你可以测量imperfection 包括ovality.但如果几千米呢。而且，imperfection还包括好多。即使ovality也会沿着管子不同。所以一般计算取前几阶包括进去imperfection分析。
标志取包络线，不能说不准确。你可以详细解释下

sunnygu

第2个模型我也做过。第一个直接就用偏差为imperfection好像值得商量

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sunnygu 发表于 2014-10-29 01:33
你这个还是z版里讨论的。短管没问题，你可以测量imperfection 包括ovality.但如果几千米呢。而且，imperfec ...

sunnygu版主，目前这个方法我也不能确定是不是正确，所以拿出来希望大家可以一起讨论一下。我详细说说这个思路。
在一开始分析的时候确实考虑到imperfection要把前几阶模态都加进去，但是查阅了很多文献，也自己试着加了一下，当选择的模态阶数和大小都不一致的时候结果也会不一样，因为对后几阶模态加多大合适没有概念，而且没有什么依据，所以后来就只加了第一阶模态。后来问题又来了，如何验证只加第一阶对结果的影响不大呢，所以想用其他的方法建模证明一下，所以就建立了一个截面为椭圆的模型，发现两种模型最后的结果几乎一致，而且跟DNV code比较了一下，发现结果也非常接近，正好想起来之前Z版发过这样一个帖子，所以想抛出这个方法，大家探讨一下。
关于管子的长度问题，我在做benchmarking的时候用了Kyriakides的文章，管子的长度用的是19D而且有symmetry的边界条件，应该也不短了，再长的没有计算过。
帖子里你也提到了imperfection的随机性问题。这个问题我目前的研究没有涉及。我认识我们专业的一个博士，他做的欧盟一个项目就是研究imperfection的随机性的，目前用的方法是蒙特卡洛法和课题组博士自己写的算法去找那条最低的包络线。

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关于imperfection，我目前就做了两种imperfection，即椭圆度和凹坑。
我下面大概说一下我建立的凹坑模型（dent）。我从模型上划分出一个小区域，然后加上了一个局部的强制位移，后面紧接着分析步用弧长法去找局部破坏压强。为了约束管在施加位移方向的刚体位移，我在管子下方用一个刚体限制了施加载荷方向的位移。

但在计算的过程中我发现单面的凹坑很难收敛，也就是计算会突然终止掉，究其原因主要是因为在失稳的过程中管子一直在寻找对称的平衡态，后来我查了kyriakides的文章，他在dent的计算中还是只用了1/8模型，相当于对称凹坑。

sunnygu

先说一个。一般来说dent，是来自于trawl.这也就是dnv说单边更符合实际情况。
Mechanics of Offshore Pipelines, Volume 1: Volume 1 Buckling and Collapse，figure6-7好像单边。
单就已知的ovality，你分析是可以的。毕竟模型是理想化的。

通用的DNV code是什么意思

Buckling of an imperfection-sensitive cylindrical shell-abaqus的模型（载荷不一样，这是内压），介绍说
introducing the imperfection into the structure using the *IMPERFECTION option. A single mode or a combination of modes is used to construct the imperfection. To compare the results obtained with different imperfections, the imperfection size must be fixed. The measure of the imperfection size used in this problem is the out-of-roundness of the cylinder, which is computed as the radial distance from the axis of the cylinder to the perturbed node minus the radius of the perfect structure。

The program reads the results file produced by the linear analysis and determines the scale factors so that the out-of-roundness of the cylinder is equal to a specified value. This value is taken as a fraction of the cylinder thickness.

There are two factors that significantly alter the buckling behavior: the shape of the imperfection and the size of the imperfection.

An imperfection based on mode 1 (a unique eigenmode) results in a buckling load of about 90% of the predicted value. When the imperfection was seeded with a combination of all modes (1–19), a buckling load of 33% of the predicted value was obtained.


我说的长度不是指你的计算模型。我说工程实际中。比如1米是你的截面，另外一米截面旋转90度。那怎么办。

如果你是做论文，建议follow abaqus里的讨论。找出一般性的结论，比如适合外压或者compressive axial force的一般性结论。不过好像Pipeline都是针对第一级起作用，ovality 或者厚度不均（本质一样都是非圆度）。但偏心不知道。所以，你用ovality是碰巧。其他类型的结构就未必了。


其实都是保守计算分析。

sunnygu

zsq有空你可以看看abaqus的例子。推荐一经典的文献
Weingarten V. I., Seide P., Peterson J. P. Buckling of thin-walled circular cylinders. NASA SP-8007. Washington,(DC, USA): National Aeronautics and Space Administration; 1968

Buckling analysis of cylindrical shells with random geometric imperfections C.A. Schenk, G.I. Schu+eller

Imperfection sensitivity
–The postbuckling behavior of some structures, such as thin-walledcylindrical shells, depends strongly on the imperfections in the original geometry.
•Hence, imperfections based on a single buckling mode tend to yield nonconservative results for such structures.
–By adjusting the magnitude of the scaling factors of the various buckling modes, the imperfection sensitivity of the structure can be assessed.
•Normally, a number of analyses should be conducted to investigatethe sensitivity of a structure to imperfections.



Imperfections are usually introduced by perturbations in the geometry. Abaqus offers three ways to define an imperfection: as a linear superposition of buckling eigenmodes, from the displacements of a static analysis, or by specifying the node number and imperfection values directly. Only the translational degrees of freedom are modified. Abaqus will then calculate the normals using the usual algorithm based on the perturbed coordinates. Unless the precise shape of an imperfection is known, an imperfection consisting of multiple superimposed buckling modes can be introduced (“Eigenvalue buckling prediction,” Section 6.2.3).

sunnygu

我的结论是，你的分析可以得出，ovality对第几阶模态贡献最大（在一定载荷下，比如是外压还是轴向压力，下一步可以考虑bending moment），以及为Imperfectiion分析所取得因子。如你说的，吻合很好。

所有code都是规定最大的厚度tol和ovality. 这样就可以引入imperfection值，求得critical loading。你做的ovality分析support 前几阶modes考虑进去以及具体数值。工程上分析不可能几千米的管子建立不同的截面。所以包络线都是对的在code里。


Stochastic FEM Based Stability Analysis of I-Sections With Random Imperfections. (thesis)
EU-3 BUCKLING说明等都可以作为参考。直接取了一个系数

The imperfections remove the sharp discontinuity in the load-deflection response.  It is customary to use one to ten percent of the beam/shell thickness as the maximum imperfection introduced--ANSYS

Geometric imperfections or perturbation loads should be introduced.

Geometric imperfections introduced with modes from the linear buckling analysis are recommended. The magnitude of imperfection should be within the range of manufacturing tolerances

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sunnygu 发表于 2014-10-30 02:41
我的结论是，你的分析可以得出，ovality对第几阶模态贡献最大（在一定载荷下，比如是外压还是轴向压力，下 ...

Sunnygu版主说得很受教，出差回来又反复看了看您回的帖子。当时在做论文的时候确实对怎么引入这个imperfection做了很多literature review，后来发现我这种方法和DNV code吻合度很好，就采用了这个方法。
我也尝试过用Kyriakides的方法引入这种不圆度，他的方法相当于用下面这个公式局部对节点做了偏置。

在文献  S.Kyriakidesand L.-H. Lee. Buckle propagation in confined steel tubes. InternationalJournal of Mechanical Sciences. Vol47, Issue4-5, p.603-620. 2005.中，^0和beta分别取了0.02和4.6，这两个参数其实是控制缺陷的大小和影响范围。RitaG. Toscano在文献Rita G.Toscano et al. Collapse arrestors for deepwater pipelines Cross-overmechanisms. Computers & Structures. Vol86, Issue 7-8, p728-743. 2008中也用了相同的表达式，只是取了不同的数值。
当然这种薄壳结构，比较简单的方法还是取厚度的0.01倍，比如说论文    Liang-hai Lee. On the design of slip-on buckle arrestors foroffshore pipelines.Dissertation for Doctor of Philosophy; the University of Texas at Austin. 2007.
就目前的计算来说，我还没有考虑到bending，因为这个确实要麻烦一些，建模也跟之前的情况会不一样。因为试验公司不打算出钱搞，所以目前的计算只能找一些文章或者code对一对，至于模型的准确程度确实需要商榷，以后的计算我会再考虑一下模态叠加的影响，看看有没有什么规律。

zsq-w

多谢GU大大，我下去好好学习下这些文献。

zsq-w

多谢GU大大，我下去好好学习下这些文献。

sunnygu

写一篇文献review吧。这个估计可以发表。

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sunnygu 发表于 2014-11-16 02:13
写一篇文献review吧。这个估计可以发表。

多谢Sunnygu版主，其实这篇论文已经搞定了，而且也得到了一些比较有意义的结论，下一步我确实考虑进一步研究下在外压载荷下，加上轴向力和弯曲，做一些后屈曲方面的研究。就目前阅读的文献资料来看，还没有这方面的理论推导，很多的经验公式也是基于试验和有限元仿真得到的，我自己也在尝试力学推导，毕竟如果一个公式可以搞定，而且通过验证发现误差打个比方说就是低20%，这样子的话公式完全是可以用的。就个人感觉而言，国外的公司工作比较注重基础研究，如果有意义的材料试验公司都愿意花钱去做，国内的公司比较功利，赚钱就做，短期没有经济效益就不做。做论文的时候在simwe上面搜帖子得到了不少帮助，发现国内牛人一大片，基础研究要搞上去了，我觉得以后的仿真模拟这块肯定很牛叉。

sunnygu

发现国内牛人一大片.只能呵呵了。
你论文的一部分就是为了验证DNV上的曲线还是？
能不能把你的参考文献和你的论文发给我看看？

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sunnygu 发表于 2014-11-16 16:44
发现国内牛人一大片.只能呵呵了。
你论文的一部分就是为了验证DNV上的曲线还是？
能不能把你的参考文献和你 ...

可以，没问题的，做DNV验证只是论文的一小部分，你留下你的邮箱，我发给你瞅瞅，也请你多多指教。

sunnygu

nemo.gu@gmail.com
有问题会发给你一块探讨。

badmao

楼主好！我目前正在做屈曲方面的问题，看了你的几个帖子收获良多！
请问帖子里提到的这篇文章见刊了吗？不知我能否有幸拜读下？
邮箱：532912691@qq.com

gzm301

121621539 发表于 2014-11-15 22:50
Sunnygu版主说得很受教，出差回来又反复看了看您回的帖子。当时在做论文的时候确实对怎么引入这个imperfe ...

不知道abaqus里面可不可以直接加入这种缺陷？