若U不对称，为啥变形梯度F极分解就不唯一？

TBE_Legend · 发表于 2014-11-22 09:17:43

本帖最后由 TBE_Legend 于 2014-11-22 09:26 编辑

若U不对称，为啥变形梯度F极分解就不唯一？

（1）数学证明？（2）物理意义？

hillyuan · 发表于 2014-11-22 09:17:44

TBE_Legend 发表于 2014-11-23 21:44
F=RU,U为拉伸张量

hillyuan · 发表于 2014-11-23 21:21:45

U是什么东东？什么和什么对称？

TBE_Legend · 发表于 2014-11-23 21:44:21

F=RU,U为拉伸张量

ggbbggb · 发表于 2014-11-24 11:23:04

我习惯了F=RS或F=SR (S-Symmetry或Stretch， R-Rotation）。非常多作者用U代表Stretch。

要回答“如果U不对阵，F=RU不唯一”数学上非常简单，给个反例即可。至于物理意义，既然不唯一，讨论物理意义也就没什么意义。

TBE_Legend · 发表于 2014-11-24 19:38:08

我昨天找到的目前我所知道的最好最直接的解释：数数变量个数就知道，u必须是对称的才能保证唯一。

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[固体力学] 若U不对称，为啥变形梯度F极分解就不唯一？