张量场对同一个坐标（如x^1）的二阶导数 是不是没用？

TBE_Legend

曲线坐标系的张量分析中，əT/(əx^iəx^i) 是不对的，张量场对同一个具体的数字坐标（如x^1）的二阶导数是可以的，但我没见过。

想问问：

• 大家谁见过  张量场对同一个坐标（如x^1）的二阶导数，用于什么目的？
• əT/(əx^iəx^j) g^ij 是个啥？ 谁见过？  
  

hillyuan

TBE_Legend 发表于 2014-11-23 21:48
同一个指标，作为下标出现了2次，所以不对。

就我的印象中，张量分析从来没出现过对同一坐标求二阶导数的 ...

Laplace operator就是二阶导数

hillyuan

”是不对的”是啥意思？
比如说0阶张量f(x), 你说其二阶导数f,xx用于什么目的？

TBE_Legend

同一个指标，作为下标出现了2次，所以不对。

就我的印象中，张量分析从来没出现过对同一坐标求二阶导数的表达式，是因为没意义？

ggbbggb

1楼的问题，我也确实没大明白。

这里强调曲线坐标有何目的？在直角坐标中T（x，y，z）可以对坐标求2阶偏导 （对x），难道在曲线坐标中T(r,theta,z)就不可以对r 进行2阶偏导？

TBE_Legend

是的，我问的问题本身有问题。 原来是想问： 两点张量的梯度或散度的问题来着。

yuan老师说得对。谢谢。