流体本构方程 和 小（非大）应变固体本构 很 “对应" ?

TBE_Legend

• 为什么 流体本构方程 和 小应变固体本构方程 很“对应” ，而不是和大应变固体“对应”？
• 虽然物理上似乎是有道理的“毕竟，液体不能承受大变形”。但流体的本构是怎么用本构的一般原理推出的？ 怎么导致了上述“对应”？
  

hillyuan

那么固体的本构是怎么用本构的一般原理推出的呢？

TBE_Legend

hillyuan 发表于 2014-12-1 10:11
那么固体的本构是怎么用本构的一般原理推出的呢？

问题问得有点大了。我原意是想问自变量的选取问题（虽然是任意的，但一般并不是任意选择，且不任意选择是有道理的）。应该这么问：

一般固体选用{位置梯度，温度，温度梯度}做本构方程的自变量，这个在很多固体力学的书上有讲这么选择的道理和过程。

但为什么流体的本构方程中，一般选用 变形率张量D（速度空间梯度的对称部分）自变量。

TBE_Legend

《Continuum Mechanics-Constitutive Modeling of Structural and Biological Materials 》 P150.pdf 给出了解释（基于实验现象）和一些简单的数学关系，最后定了是 {当前密度，速度梯度，温度，温度梯度}。

难道没有数学点的解释了？

hillyuan

TBE_Legend 发表于 2014-12-1 12:23
问题问得有点大了。我原意是想问自变量的选取问题（虽然是任意的，但一般并不是任意选择，且不任意选择是 ...

一般固体选用{位置梯度，温度，温度梯度}做本构方程的自变量
=> Really? 比如说超弹性材本构方程用的是以未变形构型为基准的Green-Lagrangian应变。你想想为什么。

想要数学点的解释得有相应的数学基层。比如说应变可以理解为黎曼测度的变化

TBE_Legend

hillyuan 发表于 2014-12-1 12:59
一般固体选用{位置梯度，温度，温度梯度}做本构方程的自变量
=> Really? 比如说超弹性材本构方程用的是以 ...

（1）选用自变量【我此帖子所关心的问题】 +  推导本构的基本原理 -》超弹性的 E
（2）恩，我再积累下吧。没听过黎曼测度。

谢谢，yuan老师。