有效（effective）和等效（equivalent） plastic strain塑性应变

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如题，在LS-DYNA出现的两种困扰我的几个“塑性应变”。


关于有效塑性应变（effective plastic strain），官方介绍：

Effective plastic strain is a monotonically increasing scalar value which is calculated incrementally as a function of  (Dp)ij, the plastic component of the rate of deformation tensor. In tensorial notation, this is expressed as...

epspl=integral over time of (depspl)=integral[sqrt(2/3(Dp)ij*(Dp)ij)]*dt

翻译：

有效塑性应变是一个单调递增的标量，可以通过一个关于变形张量的率的塑性分量(Dp)ij的增量函数进行计。

另外，在dyna的关键字手册和理论手册中关于有效塑性应变还有其他的书写方式，但意义是相同的。这里想请教一下各位：有效塑性应变这个量在很多材料模型和

顺便提一下有效应变（Effective Strain），又称Von-Mises应变，张量表示为Eeff=sqrt（2/3(eps)ij*(eps)ij）=sqrt(1/3J2'),即有效应变与第二应变偏量不变量有关。但问题是，MAT ADD Erosion里关于最大失效有效应变的描述里给出的有效应变的表达式为Eeff=sqrt（2/3(eps)ij'(eps)ij'）,'表示是应变张量偏量，原文是上标dev。这又如何解释？？

至于等效塑性应变（equivalent plastic strain），本人略微查了手册，也没有找到明确的表达式，在HJC材料模型中提到。另外手册中还出现大量的塑性应变（plastic strain），当然这个是最好理解的。因此问题就是什么是equivalent plastic strain？这个参数在*CONSTRAINED_TIED_NODES_FAILURE里是作为失效判据的，这个关键字可用来模拟裂缝发生和扩展。

另外一点在LS-PrePost中，后处理时，在FriCOMP下的标签中，Stress（Global Stress/Strain Components）即全局坐标系下的应力/应变分量下，有一个Plastic Strain，点击后显示的是“Contours of Effective Plastic Strain”，那么LS-PrePost到底能不能直接显示真实的塑性应变？好像之前有个师兄跟我说过这个显示的是有效塑性应变还是塑性应变跟材料模型还有关系，具体还要看材料模型？？到底怎么回事？？！

然后在第四个标签Strain（Logrithmic Strain Components）即自然对数应变量下有个Effective Strain（V-M strain），即前面说的有效应变，也称Von-Mises应变；其次是第六个标签，Infin（infinitesimal strain）即无穷小应变（个人理解），或工程应变，值得注意的是，该标签下的量的云图都是LS-PrePost根据网格节点的相对位移计算并显示出来的。包括下面的两个标签，即Green（格林应变）和Almans应变都是LS-PrePost根据网格节点位移计算显示出来的。

empty4585

这帖子很老啊。。之前一直没注意过，我试着回答一下楼主的疑问吧，虽然你可能已经不上论坛了。
问题1
“顺便提一下有效应变（Effective Strain），又称Von-Mises应变，张量表示为Eeff=sqrt（2/3(eps)ij*(eps)ij）=sqrt(1/3J2'),即有效应变与第二应变偏量不变量有关。但问题是，MAT ADD Erosion里关于最大失效有效应变的描述里给出的有效应变的表达式为Eeff=sqrt（2/3(eps)ij'(eps)ij'）,'表示是应变张量偏量，原文是上标dev。这又如何解释？？”
答：有效应变，可以写作effective strain, equivalent strain（好像也有写作generalized Strain），都是一个概念，什么等效啊，有效啊，只是翻译的问题。不过“又称von-mises应变”这句是不严谨的，这是针对vm材料而言的，对其他材料是有区别的。然后是重点回答你的问题，你产生这个问题的原因应该是对一些叙述的不清楚，其实这两个是一回事啊，如果你看一本塑性力学的书会明白的更多一些。vm等效应变都是sqrt(4*J2'/3)，而J2'是偏张量第二不变量。dyna的help中对一些符号的申明做得不是太认真，其实如果在manual一开始把出现的符号都统一话表达可能就不会有歧义了。加了上边dev，就是想告诉你是偏张量。

问题2
”至于等效塑性应变（equivalent plastic strain），本人略微查了手册，也没有找到明确的表达式，在HJC材料模型中提到。另外手册中还出现大量的塑性应变（plastic strain），当然这个是最好理解的。因此问题就是什么是equivalent plastic strain？“
答：等效塑性应变和塑性应变是有区别的，一个是累积量，一个是瞬时值，这一点区别在反复循环加载时体现得比较明显。等效塑性应变与加载路径相关，因此在研究塑性问题时作为很重要的一个指标来衡量塑性造成的影响。具体公式，网上很多，这里写出来比较麻烦，我就不列了，而且我看楼主查阅了lstc的FAQ解释，可能还是你没系统的看相关书籍吧，所以不太理解。需要注意的是，等效塑性应变多以塑性应变应变率的张量形式写出的。所以别搞混。

问题3
”后处理时，在FriCOMP下的标签中，Stress（Global Stress/Strain Components）即全局坐标系下的应力/应变分量下，有一个Plastic Strain，点击后显示的是“Contours of Effective Plastic Strain”，那么LS-PrePost到底能不能直接显示真实的塑性应变？好像之前有个师兄跟我说过这个显示的是有效塑性应变还是塑性应变跟材料模型还有关系，具体还要看材料模型？？到底怎么回事？？！“
答：Stress下的eps就是eps，等效塑性应变；如果你想看等效应变，去strain里找到es(vm)。至于说，eps是不是总是显示等效塑性应变，确实和模型有关，大部分模型都还是eps，但对于一些基于damage的损伤模型，eps可能就是其他意义了，比如mat159，我印象中eps和history value 1 是一样的，都是损伤值。但在哪个材料本构下，eps表达了es的意义，我好像没见到过，我猜应该也不会有吧。

问题4
"然后在第四个标签Strain（Logrithmic Strain Components）即自然对数应变量下有个Effective Strain（V-M strain），即前面说的有效应变，也称Von-Mises应变；其次是第六个标签，Infin（infinitesimal strain）即无穷小应变（个人理解），或工程应变，值得注意的是，该标签下的量的云图都是LS-PrePost根据网格节点的相对位移计算并显示出来的。包括下面的两个标签，即Green（格林应变）和Almans应变都是LS-PrePost根据网格节点位移计算显示出来的。"
答：这个我不知道你在说什么。。应变可以有很多中表征形式，跟本构有关，green、almans啊这些都是非线性问题中对于变形的不同描述，针对了不同的应力形式，PK-1，PK-2以及cauchy应力啊等等，不过我不很清楚你在问什么。。

随便打这些吧，时间仓促，可能有考虑不周和阅读不详的问题，如有纰漏，尽情指正！

nh880408

this explain has solved my problem!
thanks very much!

jasonxiao523

顶一个 突然发现楼主有些描述解决我的问题

wglgje

我也想知道，为什么没有人回答呢？

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wglgje 发表于 2014-12-15 22:45
我也想知道，为什么没有人回答呢？

好在，还有一个顶贴的！！！

429388323

nh880408 发表于 2016-3-29 08:05
this explain has solved my problem!
thanks very much!

感谢评论

liangbo

同求解释，顶

hellobeibei

解决了我的困惑

cryber

9楼回复的真好，学习一下:D

杰飞龙

都是高人啊

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empty4585 发表于 2016-12-18 12:52
这帖子很老啊。。之前一直没注意过，我试着回答一下楼主的疑问吧，虽然你可能已经不上论坛了。
问题1
“顺 ...

感谢版主的精彩回答，的确我已经很少上论坛了。两年前的一些疑问，后来随着我学习加深问题逐渐地明白了，便也没有再去关注当时留下的这个帖子。

对于那时的我来说困惑还是挺大的，可能有些贻笑大方。 我的学习经历算是教训多于经验，基础不够扎实，确实不应该囫囵吞枣上软件。不客气地评价，我硕士导师自己也是个理论半吊子，拿LS-DYNA也是算例改改参数抄抄能用就凑活那种，我算是步后尘入了坑。不过我跟他争论比较多，所以后来尽量挣脱出来了一点。但是总归根子差了些。总之走了很多弯路。

honghui123

赞！！！！！！！！！

交大车辆

这个问题好，希望大家顶起来。

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交大车辆 发表于 2017-5-7 23:36
这个问题好，希望大家顶起来。

感谢支持！

429388323

交大车辆 发表于 2017-5-7 23:36
这个问题好，希望大家顶起来。

感谢了，这是我很早以前发的帖子，都是当时学习中的一些疑问

虎子01

顶一下！

只有乐鱼的海洋

很有用的一个解释，看来以前这个地方的氛围还是很棒的！

只有乐鱼的海洋

empty4585 发表于 2016-12-18 12:52
这帖子很老啊。。之前一直没注意过，我试着回答一下楼主的疑问吧，虽然你可能已经不上论坛了。
问题1
“顺 ...

你好，请问我这个版本的strain里为什么没有那个有效应变，反而在那个Infin里有那个有效应变。还有，我想描述轴向应力，是不是就选择strain里那个Mean ipt z-strain就可以描述了？我的轴向是z方向。还有这个ipt是什么意思？如果版主没时间详细说的话，可不可以推荐一份相关的资料，谢谢了

nuliganhuo

只有乐鱼的海洋 发表于 2018-5-1 21:05
你好，请问我这个版本的strain里为什么没有那个有效应变，反而在那个Infin里有那个有效应变。还有，我想 ...

我也有同样的问题，不知道这些应力应变的具体含义，请问您解决了吗？