用户材料子程序（umat和vumat）的应力更新的讨论（客观率）

wufan3924 · 发表于 2015-5-20 08:29:52

本帖最后由 wufan3924 于 2015-5-20 09:29 编辑

abaqus中的显式程序（explicit）和隐式程序（standard）是如何进行应力更新的？

对于大变形问题，abaqus的用户材料子程序是否适用？

abaqus 的umat和vumat子程序接口传进来的量（应力、应变等）是在哪个坐标系下的？

理论上，一个剪切问题，随剪切变形的线性增大，剪应力应该也是线性增长的；然而我们通过计算发现，abaqus计算的结果并非如此（无论是显式计算还是隐式计算），为什么会这样？

这里通过一个简单的有限剪切问题来讨论一下abaqus的应力更新过程。

具体的讨论见二楼，二楼中提到的程序见附件：

corehearty · 发表于 2015-5-28 19:18:51

本帖最后由 corehearty 于 2016-7-7 17:17 编辑

wufan3924 发表于 2015-5-28 17:07
符号只是一个标记的习惯，没有对错之分吧。我是按照Ted Belytschko书上的写的。 ...

你看wikipedia 右上角那张图片，不就是说的和你一样。剪应力与剪切位移不是线性关系。

我说的是正负号，我看了Ted Belytschko的Finite Elements for Nonlinear Continua & Structures 确实是你那样的，不过我查了wikipedia并参考了www.solidmechanics.org，和computational methods for plasticity theory and applications 觉得你的正负号有问题正确的应该是：
Jaumann rate of the Cauchy stress

Green-Naghdi rate of the Cauchy stress为

Truesdell 应力率为：

corehearty · 发表于 2020-3-3 16:08:44

本帖最后由 corehearty 于 2020-3-3 16:12 编辑

这几种应力率说白了就是在假设一个坐标系，在这个坐标系框架下更新材料的应力应变，不同人可以t提出不同的坐标系，哪个正确需要实验的检验，然而这种理想的在大变形下仍然可以保证各向同性的材料又很少？，所以验证起来就非常困难。Jaumann 应力率是最简单的，因为W可以直接根据速度梯度求解；而Green-Naghdi 需要极分解，比较麻烦；Truesdell 不是对称的，用起来比较少。另外国内学者提出了对数应力率，各方面都很好，就是公式复杂，编程也很复杂。

wufan3924 · 发表于 2015-5-28 22:17:15

corehearty 发表于 2015-5-28 19:18
我说的是正负号，我看了Ted Belytschko的Finite Elements for Nonlinear Continua & Structures 确实是你 ...

你好，我看了一下，维基百科上推导的是对的，TB的书上推导的也是对的。这两个公式是等价的。下面分别贴出维基百科上的推导和TB书上的推导（以Green—Nadghdi率为例）：
维基百科上的：

TB书上的：

注意两个之间的最后的表达式的差别（转置）。

因为OMIGA的转置等于OMIGA的负值（OMEGA是反对称矩阵，所以二者是等价的）。

谢谢你的回复，你看的很仔细。

半数花开 · 发表于 2015-5-20 23:12:29

看楼主的分析是不是jaumann不适用于大变形呢但是我怎么看到的是大变形用的好多都是它呢？希望楼主解惑一下谢谢学习了！！！

wufan3924 · 发表于 2015-5-20 08:35:23

本帖最后由 wufan3924 于 2015-5-20 08:37 编辑

三种客观率的比较：

abaqus中不同的模块，不同的单元类型采用的客观率：

wufan3924 · 发表于 2015-5-20 08:31:02

lixue1981 · 发表于 2015-5-20 09:10:43

怎么看不到分析内容呢？

wufan3924 · 发表于 2015-5-20 09:16:23

lixue1981 发表于 2015-5-20 09:10
怎么看不到分析内容呢？

二楼有啊，还有三楼

cartographer · 发表于 2015-5-20 10:25:44

赞一个！

hang91 · 发表于 2015-5-20 11:04:42

赞一个

:lol

半数花开 · 发表于 2015-5-20 23:17:28

还有楼主次弹性本构是什么意思呢我查了查百度上没有啊有一些文献有但是也比较复杂希望楼主指点一下谢谢

wufan3924 · 发表于 2015-5-21 10:00:30

半数花开发表于 2015-5-20 23:12
看楼主的分析是不是jaumann不适用于大变形呢但是我怎么看到的是大变形用的好多都是它呢？希望楼主解惑一 ...

Jaunman率适用于大变形！
客观率就是在大变形中才有意义的，小变形下都是一样的，初始构型和当前构型重合，所以不需要考虑客观率。

这里的结论是在剪切变形非常大的时候，Jaumann率不适用！通常情况下，Jaumann率还是很好用的，而且程序实现上简单。

wufan3924 · 发表于 2015-5-21 10:08:42

半数花开发表于 2015-5-20 23:17
还有楼主次弹性本构是什么意思呢我查了查百度上没有啊有一些文献有但是也比较复杂希望楼主指点一下 ...

弹性指的是原路返回。

次弹性指的是微段上是弹性的，应力应变曲线最终会回到原点，但是不一定是原路返回的。

也就是说可以用增量形式的弹性本构。

次弹性规律主要用来表征弹塑性现象中的弹性反应。

wufan3924 · 发表于 2015-5-21 10:09:20

半数花开发表于 2015-5-20 23:17
还有楼主次弹性本构是什么意思呢我查了查百度上没有啊有一些文献有但是也比较复杂希望楼主指点一下 ...

弹性指的是原路返回。

次弹性指的是微段上是弹性的，应力应变曲线最终会回到原点，但是不一定是原路返回的。

也就是说可以用增量形式的弹性本构。

次弹性规律主要用来表征弹塑性现象中的弹性反应。

半数花开 · 发表于 2015-5-21 18:26:25

wufan3924 发表于 2015-5-21 10:09
弹性指的是原路返回。

次弹性指的是微段上是弹性的，应力应变曲线最终会回到原点，但是不一定是原路返回 ...

明白了谢谢楼主

lincj · 发表于 2015-5-26 12:11:19

本帖最后由 lincj 于 2015-5-26 12:31 编辑

赞，好贴要顶，楼主强大，佩服。

刚找了本书翻了翻，我之前的疑问是不对的，LZ威武！

ottokira · 发表于 2015-5-26 22:49:43

mark!!!！

xiaoleiip213 · 发表于 2015-5-27 09:07:56

多谢楼主！

箫三笑 · 发表于 2015-5-28 11:21:50

多谢学习了

corehearty · 发表于 2015-5-28 14:18:16

本帖最后由 corehearty 于 2015-5-28 14:30 编辑

楼主，你把两个应力率的表达式符号弄错了吧？Jaumann rate of the Cauchy stress

对于Green-Naghdi rate of the Cauchy stress为

Truesdell 应力率为：

wufan3924 · 发表于 2015-5-28 17:07:46

corehearty 发表于 2015-5-28 14:18
楼主，你把两个应力率的表达式符号弄错了吧？Jaumann rate of the Cauchy stress
对于Green-Naghdi rate of ...

符号只是一个标记的习惯，没有对错之分吧。我是按照Ted Belytschko书上的写的。

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