线段与面相交的快速求法

timothy1985

问题描述：有大约20万组数据，每组数据为两个空间点的坐标（x1,y1,z1,x2,y2,z2）;
有个局部平面ax+by+cz+d=0 （a<x<b,c<y<d）.

问题：
1、怎么求出每组数据形成的空间直线与这个面的交点（如果相交）
2、如果数据量继续增大，怎么快速计算？

网上搜索相关的例子，找到了这么个帖子，里面判断是否相交的思路比较好
http://www.ilovematlab.cn/thread-252559-1-1.html
但如何计算交点，没有解释。

望大虾们帮帮忙，万分感谢，感谢！
如果可能，写个简简单单的例子就更好了 {:soso__3110130392203091378_3:}

timothy1985

各位大侠，麻烦你们
哪怕是一点点思路也是很有用的，集思广益，说不定你的一句话就能帮助我解决问题
拜托各位

nwcwww

这个与其说是编程算法，不如说是数学问题。






例：

1. a = 1; b = 2; c = 3; d = 4;
   
2. x1 = 1; y1 = 3; z1 = -4.8; x2 = 2; y2 = 4; z2 = -3.6;
   
3. A = [  x2-x1, -1,  0,  0;
   
4.          y2-y1,  0, -1,  0;
   
5.          z2-z1,  0,  0, -1;
   
6.                0,  a,  b,  c];
   
7. B = -[x1; y1; z1; d];
   
8. A\B

复制代码

X(1)如果在0和1之间，则交点在线段上。
X(2:4)分别对应坐标值的三个分量， 也可用来检查是否位于局部平面内。

timothy1985

nwcwww 发表于 2015-11-17 04:26
这个与其说是编程算法，不如说是数学问题。

我怎么没想到这种方法呢？  看来差距不是一星半点的。
万分感谢。

翻看了下您的帖子，真的狠厉害狠厉害。
不管是做cody的例子，还是回答问题，出手凌厉，简单明了，一大牛人啊！！！
里面有好多命令、算法的搭配，都使人豁然开朗，真的厉害。
不亏是剑桥的牛人，能接触到matlab的更高层，果然不同凡响。

再次感谢您的回复，谢谢。
BTW：字写的不错，有赵孟頫的风格 :lol :lol