有限元方法的显式及隐式

洒脱

　对时间积分的两种算法：
　　隐式方法：
　　大多数的有限元分析软件都是采用隐式方法，这种方法收敛速度较快。
　　cn+1=an+bn
　　优点是计算量比较小
　　缺点是有累计误差
　　n+1个时间步的量不可以由第n个时间步的量直接求得,称为隐式 !
　　显式方法：
　　显示积分方法一般用在高度非线性有限元分析，如碰撞、爆炸、冲击等。这种方法的收敛较慢，为了保证收敛一般要取较短的  时间步长。 关于显式积分与隐式积分的内容可以看一下《数值分析》中关于椭圆型、抛物线型或双曲型微分方程的差分方法等内容。
　　例如:
　　an+1+bn+1=cn
　　bn+1+cn+1=an
　　an+1+cn+1=bn
　　缺点是计算量比较大,需要通过方程组求解
　　优点是没有累计误差。
　　总结：
　　用比较通俗的话说: 显式就是可以直接通过自变量求得因变量的解,自变量和因变量可以分离在等式的两侧;
　　隐式正好相反,因变量与自变量混和在一起,不能进行分离.
　　显式解法里,没有刚度矩阵的说法。
　　显式解法基于牛顿第二定律,F=M*acce,
　　其中F由上一时步的外载,内力确定;
　　由acce --> velocity -->disp, 也就可相应求解应力,应变值了.
来源：元计算官方网站

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boy_afei

貌似描述中显示方法和隐式方法要调换一下，然后虽然显示方法会有积累误差，而隐式方法没有积累误差，但还是有误差和稳定条件的。

galerkin

楼主似乎搞混了收敛性和稳定性的概念？

lsp200608

路过 纯学习

wofuliu

学习啦，谢谢楼主