有限元模态分析的基本原理

xiaolingzi07

       我知道试验模态分析，是根据响应信号和输入信号对比算出传递函数，结果计算固有频率及相关模态参数。但有限元软件计算模态是如何实现的？系统添加随机激励？求大神解答，谢谢！

htbbzzg

  有限元模态分析不必施加任何激励，而是将结构振动的动力微分方程 (无阻尼和激励) 转换为线性代数的特征值方程，然后直接求解特征值，得到的就是结构的固有频率和模态。具体可以找一本有限元动力分析的书籍看看。

xiaolingzi07

大神，多谢你的多次解答！
模态分析的方程是不是如这样？
ma+kx=0根据这个公式直接计算固频。谢谢！

htbbzzg

  有限元分析最终求解的动力方程是：
      f^2 [M]{u} + [C]{u} + [K]{u} = {F}
  其中：
     f - 固有圆频率；
    [M],[C],[K] 分别是质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；
    {F} 为外载荷。
  忽略 [C] 和 {F} 则为求解固有频率的特征方程。
    (手头没有资料，记忆可能不准确，大致如此)

yinqilin007

htbbzzg 发表于 2016-2-25 09:38
有限元分析最终求解的动力方程是：
      f^2 [M]{u} + [C]{u} + [K]{u} = {F}
  其中：

感谢htbbzzg

tianzihuangling

很好的链接,多谢分享!