ANSYS非线性计算的收敛和速度

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技巧 | ANSYS非线性计算的收敛和速度
2016-11-15 转载 安世亚太
调整优化非线性计算的收敛和速度可以说几乎是一种艺术，即没有固定的可循规则。你的结构的“非线性”越小，非线性的变化越规则，就越容易收敛。想象一下如果你是手算这个非线性问题，对你来讲较容易的，对ANSYS的相应算法也会容易些。
   
一定要记住有限元分析是一个“简化”问题的过程。建立一个模型一定要由浅到深，线性的模型没有搞透不要贸然进攻非线性，静态没有搞透不要碰时程分析。
   
影响非线性收敛稳定性及其速度的因素：
1、模型——主要是结构刚度的大小。
对于某些结构，从概念的角度看，我们可以认为它是几何不变的稳定体系。但如果结构相近的几个主要构件刚度相差悬殊，或者悬索结构的索预应力过小（即它的刚度不够大），在数值计算中就可能导致数值计算的较大误差，严重的可能会导致结构的几何可变性——忽略小刚度构件的刚度贡献。
   
有一种通用的方法判断结构的几何可变性，即det(K)=0。

在数值计算中，要得到det(K)恒等于零是不可能的，也就只能让它较小时即认为结构是几何可变的。

对于上述的结构，他们的K值是很小的，故而也可判断为几何可变体系。事实上这类结构在实际工程中也的确是非常危险的。
   
为此，看模型有没有问题。如出现上述的结构，要分析它，就得降低刚度很大的构件单元的刚度，可以加细网格划分，或着改用高阶单元（BEAM->SHELL,SHELL->SOLID)。构件的连接形式（2刚接或铰接）等也可能影响到结构的刚度。
   
2、线性算法（求解器）
ANSYS中的非线性算法主要有：稀疏矩阵法(SPARSE DIRECT SOLVER)、预共轭梯度法(PCG SOLVER)和波前法(FRONT DIRECT SLOVER)。稀疏矩阵法是性能很强大的算法，一般默认即为稀疏矩阵法（除了子结构计算默认波前法外）。预共轭梯度法对于3-D实体结构而言是最优的算法，但当结构刚度呈现病态时，迭代不易收敛。为此推荐以下算法：
BEAM单元结构，SHELL单元结构，或以此为主的含3-D SOLID的结构，用稀疏矩阵法；
3-D SOLID的结构，用预共轭梯度法；
当结构可能出现病态时，用稀疏矩阵法；
当不知道用什么时，可用稀疏矩阵法。

3、非线性逼近技术
在ANSYS里还是牛顿－拉普森法和弧长法。牛顿－拉普森法是我们常用的方法，收敛速度较快，但也和结构特点和步长有关。弧长法常被某些人推崇备至，它能算出力加载和位移加载下的响应峰值和下降响应曲线。但也发现：在峰值点，弧长法仍可能失效，甚至在非线性计算的线性阶段，它也可能会无法收敛。
为此，尽量不要从开始即激活弧长法，还是让程序自己激活为好（否则出现莫名其妙的问题）。子步（时间步）的步长还是应适当，自动时间步长也是很有必要的。

如何加快计算速度
在大规模结构计算中，计算速度是一个非常重要的问题。下面就如何提高计算速度作一些建议：
充分利用ANSYS MAP分网和SWEEP分网技术，尽可能获得六面体网格，这一方面减小解题规模，另一方面提高计算精度。

在生成四面体网格时，用四面体单元而不要用退化的四面体单元。比如95号单元有20节点，可以退化为10节点四面体单元，而92号单元为10节点单元，在此情况下用92号单元将优于95号单元。

选择正确的求解器。对大规模问题，建议采用PCG法。此法比波前法计算速度要快10倍以上（前提是您的计算机内存较大）。对于工程问题，可将ANSYS缺省的求解精度从1E-8改为1E-4或1E-5即可。

波前法，PCG法都是方程组求解方法的一种。方程组解法一般有以下两种：
(1) 直接解法：稀疏矩阵法；b. 波前解法
稀疏矩阵法：占内存大，但运算次数少；通过变换刚度矩阵的顺序使得非零元素最少.
波前解法： 波前法的特点是：刚度矩阵K和载荷列阵P不按自然编号进入内存而按计算时参加运算的顺序排列； 在内存中只保留尽可能少的一部分K和P的元素。

(2) 迭代解法：JCG法；PCG法；ICCG法
JCG法：可解实数、对称、非对称矩阵 ；
PCG法：高效求解各种矩阵（包括病态），但仅解实、对称矩阵；
ICCG法：类似JCG,但更强

对大规模问题，建议采用PCG法。此法比波前法计算速度要快10倍以上（前提是您的计算机内存较大）。

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说的很好