还有做超弹性材料大变形分析的吗？

葛秀斌

我写了一个3D超弹性材料（Mooney）的大变形程序，遇到了闭锁问题，然后我分别采用了mixed u/p elements、B-bar Method以及EAS(enhanced assumed strain) elements来解决闭锁问题，但是遇到了一些问题。在位移比较小的情况下，我程序的结果跟ANSYS的solid185单元一致，但是位移比较大的时候，跟ANSYS就不一样了，B-bar和EAS不收敛或者刚度矩阵奇异，mixed u/p算出的结果不正确（比ANSYS的小），在我的程序里面三种方法都出现了负的特征值。我查了一下资料，可能是遇到了沙漏现象，但是我不确定，也不知道该怎么去解决，找了很久，都没找到一个稳定的数值算法，想请求各位大神给点帮助！谢谢！PS：我的qq840251929

tonnyw

你可以参考一下FEAP是怎么解决超弹问题的。
http://www.ce.berkeley.edu/projects/feap/feappv/

这个阶段沙漏应该不是你担心的问题，我建议你用个简单一维的问题，整个过程手算走一边，这样思路能更清晰些。

你不妨采用给简单的剪切问题（一般超弹的文章都有这样的例子），变形构型的形式为
x1 = X1 + gamma*X2, x2 = X2, x3 = X3
这里X1,X2，X3为参考构型，任意时刻的变形梯度已知，这样你可以看看你程序对变形梯度的一系列处理是否有问题。

葛秀斌

这个论坛怎么这么冷清了呢

葛秀斌

EAS element 采用的是QM1/E12

hillyuan

B-bar和正确的EAS单元不会有沙漏现象。

葛秀斌

hillyuan 发表于 2016-11-28 18:52
B-bar和正确的EAS单元不会有沙漏现象。

非常感谢您的回复。
我的EAS单元的代码是按Simo93年的Improved versions of assumed enhanced strain tri-linear elements for 3D finite deformation problems（文件太大，所以没上传）这篇论文实现的，在位移较大的情况下，程序就跑不出结果了，单元刚度矩阵出现了负的特征值，这是什么原因呢？ 我做的是Mooney材料的单轴拉伸....是我的代码错了吗？但是在位移比较小的情况下，我的结果跟ANSYS又是一致的，所以我现在根本确定不下来原因，还请您给予点指导，万分感谢。
还有就是，我想问一下B-Bar和EAS单元您是采用的那几篇文献呢？正确的EAS指的是什么呢？ANSYS的help文件里边说它的EAS单元引入了13个自由度，我始终没找到引入13个自由度的EAS单元的文献。再次感谢您的回帖！

hillyuan

葛秀斌 发表于 2016-11-29 20:49
非常感谢您的回复。
我的EAS单元的代码是按Simo93年的Improved versions of assumed enhanced strain tri- ...

1. Most probably there are something wrong in your program.
2. Only one type of B-bar exists, developed by Prof. Hughes, I think. But many types of EAS exists. That proposed by Simo, who maybe one of the greatest mechanical researcher in recent century, is quite good.
3. Try something simple to test. For example, forget Hyperelasticity at first and try to confirm if your finite strain calculated rightly. Let your EAS along and try to test B-bar element at first, which is easier to implement.

葛秀斌

hillyuan 发表于 2016-11-29 21:11
1. Most probably there are something wrong in your program.
2. Only one type of B-bar exists, deve ...

Mixed displacement/pressure formulation 用到大变形里会产生沙漏或者其他不稳定的现象吗？我用的是3D 8/1单元

hillyuan

葛秀斌 发表于 2016-11-30 09:51
Mixed displacement/pressure formulation 用到大变形里会产生沙漏或者其他不稳定的现象吗？我用的是3D 8 ...

不会。沙漏现象起因于对剪切应变的低次积分。另外，即使出现沙漏现象也不会对收束性有直接影响。总之和你的问题没有任何关系。

葛秀斌

hillyuan 发表于 2016-11-30 21:35
不会。沙漏现象起因于对剪切应变的低次积分。另外，即使出现沙漏现象也不会对收束性有直接影响。总之和你 ...

也就是说我三种方法都写错了呀。完了！

葛秀斌

tonnyw 发表于 2016-12-8 00:08
你可以参考一下FEAP是怎么解决超弹问题的。
http://www.ce.berkeley.edu/projects/feap/feappv/

好的，谢谢您！我一定认真检查

葛秀斌

搞不动啊

tonnyw

葛秀斌 发表于 2016-12-13 20:11
搞不动啊

在任意时刻如果变形梯度已知的话，你就可以知道你的应变计算，极分解，特征值求解是否正确，所以我建议用一个纯剪切问题来检测上述计算。

你不妨把材料模型换成线性弹性材料，考察大位移小应变时结果是否正确。

葛秀斌

tonnyw 发表于 2016-12-15 13:27
在任意时刻如果变形梯度已知的话，你就可以知道你的应变计算，极分解，特征值求解是否正确，所以我建议用 ...

非常感谢您的回复。

前两天我做了个简单剪切的例子，发现变形梯度确实跟解析解确实不一样，但是我还是不太清楚怎么用简单剪切来查看程序里面的问题；刚才看了一下纯剪切的内容，发现跟简单剪切是类似的，同样也是不知道该怎么用来检查程序……

不知道您写过QM1/E12或者其他增强应变单元没有，哪种增强应变单元最稳定呢？

refeihc

看了上面的讨论，至少单元刚度计算有问题。

建议从公式推导到程序编写，都好好检查一下，单元刚度矩阵必须是半正定的，因此不应该出现负特征值。

refeihc

refeihc 发表于 2016-12-16 20:05
看了上面的讨论，至少单元刚度计算有问题。

建议从公式推导到程序编写，都好好检查一下，单元刚度矩阵必须 ...

看了上面的讨论，单元刚度计算一定有问题。建议从公式推导到程序编写，都好好检查一下。
认为单刚计算有问题的原因在于：
1  单元刚度矩阵必须是半正定的，因此不应该出现负特征值。
2  即使存在沙漏的问题，但沙漏最多引起奇异性（或所谓的零能模式），而不会引起负特征值。

myy1023

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