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湍流模型的选取与对比

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发表于 2017-7-3 11:41:52 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自 广东广州



         计算湍流运动主要通过三种方法,直接数值模拟(DNS)、大涡模拟(LES)和基于雷诺平均N-S方程组(RANS)模拟。
DNS直接求解全尺度的湍流N-S方程,可以得到湍流的全部信息。但是由于计算机条件的约束,只能求解一些低Re数的简单流动,对于复杂流动问题无法计算。
LES对湍流脉动部分进行直接模拟,从流场中去除小尺度涡,求解大涡方程。虽然LES方法计算成本相对DNS较小,但对于大部分工程问题仍然有很长的路要走。
RANS是将满足动力学方程的瞬时运动分解为平均运动和脉动运动,其中脉动项采用雷诺应力来体现,再根据各自经验、实验等方法对雷诺应力进行假设,从而封闭湍流的平均雷诺方程而求解,RANS相当于NS方程基础上添加了一个额外的粘度项。


                              
                                                                                                      DNS


                                                                                                          LES

                                                                                                         RANS
对于该粘度项的处理方式不同,湍流模型分为很多种,ANSYS Fluent包括SA模型(Spalart-Allmaras)、k-ε方程(k-epsilon)、k-ω方程(k-omega)、3方程转捩模型(transition k-kl-omega)、4方程转捩模型(transition SST)、雷诺应力方程(Reynolds Stress)、SAS模型(Scale-Adaptive Simulation)、分离涡模型(Detached Eddy Simulation)、大涡模拟模型(LES),如下图所示。


各个湍流模型考虑的问题不同,所做的假设不同,其各自求解的方程种类、数目也不同。采用不同湍流模型所计算迭代步消耗内存大小如下所图示。
常用的各个湍流方程的应用范围如下表所示:
  
模型
  
说明
Spalart-Allmaras
常用于航空外流场计算,对几何相对简单的外流场计算非常有效,计算量也较小;
  
不适合求解流动尺度变换比较大的流动问题,不适用于复杂的工程流体问题。
k-ε方程
工业流动计算中应用最为广泛的湍流模型,计算量适中,精度相当,包括标准、RNG、Realizable三种模型:
  
标准k-ε方程忽略分子间粘性,只适用于完全湍流;
  
RNG k-ε方程考虑湍流漩涡、其湍流Prandtl数为解析公式(而非常数)、考虑低雷诺数粘性等,故而对于瞬变流和流线弯曲有更好的表现;
  
Realizable k-ε方程提供旋流修正,对旋转流动、流动分离有很好的表现;
k-ω方程
可预测自由剪切流传播速率,像尾流、混合流动、平板绕流、圆柱绕流和放射状喷射,因而可以应用于墙壁束缚流动和自由剪切流动。
转捩模型
用于模拟层流向湍流的转捩过程。
雷诺应力方程
最符合物理解的RANS模型,考虑到漩涡粘性各项异性,适用于飓风流动、燃烧室高速旋转流、管道中的二次流、旋风分离器内流动等;
  
占用较多内存,计算时间长,较难收敛。

例子:针对某个平板绕流,采用不同湍流模型,效果如下:






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