力边界条件和位移边界条件可以重合吗？

rocky11

我们知道，在弹性力学和有限元弱形式推导过程中，位移边界条件和力边界条件是分开、不能重合的；因为她们都是矢量，更严谨一点表述，物体上一个点可以既有位移约束、又有载荷，但是她们的方向必须是不相同的，即相同方向的位移约束和载荷是不能同时出现在一个点上的。对吧？
但是，今天建模中发现，在 Abaqus 和 Ansys 中，如果把同方向的位移约束和力载荷加到同一点上，程序是不会报错、连警告都没有，并且会计算出结果。这个在我看来是很危险的——对于复杂模型和边界条件，想和大家讨论一下，这里不给警告、计算通过的特性是否别的用意？或者我的概念理解哪里出了问题？

rocky11

想了一下，从求解的角度看，得到 KU=R 后，如果节点有位移约束，则带入 U 中，求解后得到位移解 U 再带回，得到相应的 R 作支反力；如果节点有外载，则带入 R 中，求解得到相应节点的 U。

而当一个节点同时有位移约束和外载时，按照上面传统方法，方程可能就不成立了。Abaqus 和 Ansys 的逻辑大概是，把节点位移约束和外载同时放入相应节点在 U 和 R 中的位置，同时在 R 中再留一个支反力的未知数，这样物理上还是成立，解也合理。

用杆单元为例：



不太确定现代程序里对边界条件的处理，如果是上面这个过程，这样处理确实让程序更简洁（回避了判断部分）、也更普世（物理上自洽），但是还是觉得牺牲了概念上的清晰严谨。如果模型复杂的话，很可能出现上述情况并且不是分析人员的本意，也许程序至少应该在出现边界条件重合时给一个警告吧？

rocky11

论坛人气好像下降了很多，大家有什么新的讨论途径吗？

zsq-w

1. 今天建模中发现，在 Abaqus 和 Ansys 中，如果把同方向的位移约束和力载荷加到同一点上

复制代码

个人理解，位移约束和力外载荷(同一个DOF）施加在同一个node的话，如果某个DOF位移约束是固定约束，外载荷就dummy了。

rocky11

zsq-w 发表于 2017-9-17 09:26
个人理解，位移约束和力外载荷(同一个DOF）施加在同一个node的话，如果某个DOF位移约束是固定约束，外载荷 ...

谢谢回复
是个有点傻的问题。那天建模时不小心在同一个 dof 上加了位移和力，结果和预想不一致才发现这个问题。主要是清晰记得有限元推导过程特别强调了 natural BC 和 essential BC 的独立。但是软件竟然没有任何提示就通过了。

现在 Abaqus 和 Ansys 的处理是，如果同一个 dof 同时加了位移和力，确实如你所说，力是 dummy 不参与计算的，但是结果显示里 dof 的反力结果是按位移边界计算的结果再加上多余施加的外载。所以如果误加的话结果可能会有点奇怪。也不是特别大的问题，我大概觉得软件还是应该给一个警告吧

zsq-w

rocky11 发表于 2017-9-18 01:17
谢谢回复
是个有点傻的问题。那天建模时不小心在同一个 dof 上加了位移和力，结果和预想不一致才发现 ...

我倒是觉得lz 这般思考才是做学问搞理工的态度 。

同觉得软件应该给个警告信息的。